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Strömungslehre-Übung zum Praktikum. Übungsaufgabe 13. Verluste in einem Rohrleitungssystem. GEGEBEN:. h s =4m, h d =8m, l s =5m, l d =13m. d s =d d =d RL = 120 mm. V/t = 60 m³ / h = 10³ kg/m³ = 10 -6 m²/s (Stoffwerte als konstant angenommen). Rohrleitung: k s = 0,2 mm
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Strömungslehre-Übung zum Praktikum Übungsaufgabe 13
Verluste in einem Rohrleitungssystem GEGEBEN: hs=4m, hd=8m, ls=5m, ld=13m ds=dd=dRL = 120 mm V/t = 60 m³ / h = 10³ kg/m³ = 10-6 m²/s (Stoffwerte als konstant angenommen) Rohrleitung: ks = 0,2 mm Kr = 0,2 (nK = 6) RV = 3,5 ; VE = 3,85 Wärmetauscher:ks= 0 (hy.glatt) E = 1,5 ; A = 0,5 dE=dA=dRL=120 mm; D= 600 mm d= 25 mm; n=200; L=5000 mm Pumpenwirkungsgrad: P = 0,74
GESUCHT: Verluste in einem Rohrleitungssystem • M - Widerstandsbeiwert des Wärmetauschers im Innern (Mantel) und pWT – der Gesamtdruckverlust des Wärmetauschers ein-schließlich Ein- und Aus-laufverlust b) H - die erforderliche Pumpenförderhöhe c) Pzu - die erforderliche Pumpenantriebsleistung
Lösung zu Teil a) Ansatz zur Ermittlung des Widerstandsbeiwertes: Zur Ermittlung des Rohrreibungsbeiwertes des Mantels benötigt man die Reynoldszahl. Hierzu ist es erforderlich, die mittlere Geschwindigkeit im Mantel zu bestimmen: mit: Weiterhin benötigt man den hydraulischen Durchmesser des Mantels: mit: und:
Ermittlung der Reynoldszahl im Mantelraum: Nun kann M bestimmt werden: Das Material des Wärmetauschers ist hydraulisch glatt (ks = 0), Berechnung also nach... Blasius: oder Prandtl: gewählt:
Alternativ kann die Rohrreibungszahl M natürlich auch aus dem -Re-Diagramm entnommen werden: M = 0,04 Für Re = 3789 ergibt sich ebenfalls
Nun kann der Widerstandsbeiwert des Mantels berechnet werden: Gesamtdruckverlust des Wärmetauschers: Mittlere Geschwindigkeit c in den Stutzen (dE = dA = dRL) des Wärmetauschers: Diese Geschwindigkeit herrscht auch im Rohr (dRL)! Nun kann auch ................
.........der Druckverlust des gesamten Wärmetauschers berechnet werden: Zeta-Werte mit gleichen Geschwindigkeiten können zusammengefasst werden!
Lösung zu Teil b) Ermittlung der Pumpenförderhöhe H: Energiegleichung: E1 = E2 Es gilt: p1 = p2 = pamb l = ls + ld = 18m z1 = 0; c1 = 0; c2 = c z2 = hs + hd = 12 m
Weiterhin gilt: Spezifische Pumpenförderarbeit = Erdbeschleunigung · Förderhöhe Zunächst muß nun die gesamte Verlustenergie Ev ermittelt werden: Es fehlt noch die Rohreibungszahl für die Rohrleitung !
Ermittlung der Rohreibungszahl für die Rohrleitung: Diese kann rechnerisch oder aus dem Diagramm ermittelt werden. Da wir uns im „Übergangsbereich“ befinden, ist die „Diagrammermittlung“ vorteilhaft. Lambda ergibt sich zu:
Eingesetzt ergibt sich die Verlustenergie Ev zu: Die entsprechende Verlusthöhe hv beträgt:
Die Energiegleichung wird nun nach der spezifischen Förderarbeit aufgelöst: 0 0 0 Vereinfachung wegen p1 = p2 = pamb und z1 = 0; c1 = 0; c2 = c dividiert durch g
Lösung zu Teil c) Ermittlung der erforderlichen Pumpenantriebsleistung Pzu: Erläuterung: mit ergibt sich: Umrechnung der Einheit kg:
Fortsetzung: Ermittlung der erforderlichen Pumpenantriebsleistung Pzu: Einsetzen der Zahlenwerte und Umrechnung der Einheiten: Die erforderliche Pumpenantriebsleistung ergibt sich zu:
Im praktischen Anwendungsfall wird nun die Pumpe ausgesucht: Für einen Volumenstrom von 60 m³/h und eine Förderhöhe von 13,65 m kann man zum Beispiel die Kreiselpumpe SV6601/1 von LOWARA verwenden. Da diese Pumpe bei 13,65 m Förderhöhe etwas zuviel fördert, muss sie gedrosselt werden und arbeitet dadurch bei einer Förderhöhe von etwa 16 m.
