NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA

1. NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA MATEMATYKA Szkoły ponadgimnazjalne

2. ZAŁOŻENIA UWARUNKOWANIA • Powszechne kształcenie matematyczne (obowiązkowa matura) • Szybko rozwijające się otoczenie • Zaległości edukacyjne • Obniżenie wieku szkolnego • Zmiana organizacji kształcenia w liceum

3. ZAŁOŻENIA ZAŁOŻENIA PROGRAMOWE • Priorytet efektów kształcenia • Ciągłość nauczania przez wszystkie etapy edukacji • Kształcenie pogłębione w liceum • Podstawa = standardy wymagań • Zwiększenie autonomii szkoły w kształtowaniu procesu nauczania • Wystarczająco wysoka zdawalność matury z matematyki • Zastosowanie od roku 2012/13 (lub 2015/16)

4. WYMAGANIA OGÓLNE (IV etap edukacyjny) Cele kształcenia: • Wykorzystanie i tworzenie informacji. • P: Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania • interpretuje otrzymany wynik. • R.: Uczeń używa języka matematycznego do opisu rozumowania • i uzyskanych wyników. • Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. • P.: Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. • R.: Uczeń rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje • obiektami matematycznymi. • Modelowanie matematyczne • P.: Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie • ocenia trafność modelu. • R.: Uczeń buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając • ograniczenia i zastrzeżenia.

5. WYMAGANIA OGÓLNE (IV etap edukacyjny) Cele kształcenia: • Użycie i tworzenie strategii. • P: Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. • R.: Uczeń tworzy strategię rozwiązania problemu. • Rozumowanie i argumentacja. • P.: Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej • liczby kroków. • R.: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

6. Poziom podstawowy: brak wartości bezwzględnej brak wykładnika rzeczywistego zastosowanie własności potęg w innych dziedzinach wiedzy Poziom rozszerzony: wartość bezwzględna brak rozkładu na czynniki pierwsze, nwd i nww WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE (IV etap edukacyjny) Liczby rzeczywistePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r.

7. Wyrażenia algebraicznePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • tylko kwadratowe wzory skróconego mnożenia • brak wielomianów • brak wyrażeń wymiernych Poziom rozszerzony: • sześcienne wzory skróconego mnożenia • wielomiany • wyrażenia wymierne • brak rozwinięcia an – 1 • tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współ. całkowitych i tw. o reszcie z dzielenia przez x – a przechodzą do „Równań i nierówności”

8. Równania i nierównościPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • brak równań wielomianowych (poza najprostszymi sytuacjami) • równania i proste układy liniowe • brak układów równań prowadzących do równań kwadratowych Poziom rozszerzony: • równania i nierówności liniowe z parametrem • ograniczenie równań i nierówności wielomianowych

9. FunkcjePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • „odwracanie funkcji” • odczytywanie z wykresu punktów ekstremalnych • interpretacja współcz. funkcji kwadratowej w trzech postaciach • wykorzystanie własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagad. geom., fiz. itp. • używanie funkcji wykładniczych do opisu zagadnień fiz., chem. lub osadzonych w kontekście praktycznym Poziom rozszerzony: • wykresy funkcji cf(x) i f(cx) nie tylko dla funkcji trygonometr. • używanie funkcji logarytmicznej do opisu zagadnień fiz., chem. lub osadzonych w kontekście praktycznym • wykres i własności (z wykresu) funkcji przedziałami różnie określonej

10. Ciągi liczbowePorównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • bez zmian Poziom rozszerzony: • granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1/n, 1/n2 i tw. o działaniach na granicach • zbieżne szeregi geometryczne – rozpoznawanie i sumowanie

11. TrygonometriaPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • rozszerzenie dziedziny do 180o • brak ctg • wchodzą „proste zależności”: jedynka trygonometryczna, tangens jako iloraz, sin(90o–α) = cos α. Poziom rozszerzony: • wykorzystanie okresowości • suma i różnica sinusów i cosinusów

12. PlanimetriaPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • znika kąt między cięciwą a styczną • własności stycznej do okręgu • podobieństwo ograniczone do trójkątów • wykorzystanie funkcji trygonom. w „łatwych obliczeniach geometrycznych” zamiast w znajdowaniu „związków miarowych w figurach płaskich” • brak wzajemnego położenia prostej i okręgu (ale jest styczna) Poziom rozszerzony: • wymienione tw. Talesa i tw. odwrotne • znajdowanie obrazów prostych figur w jednokładności

13. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiejPorównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej lub równoległej do prostej danej w postaci kierunkowej • symetria osiowa wzgl. osi układu i środkowa wzgl. początku układu • brak równania okręgu Poziom rozszerzony: • wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej lub równoległej do prostej danej w postaci ogólnej • równanie okręgu • brak zastosowania wektorów do „rozwiązywania zadań” • brak wzajemnego położenia dwóch okręgów

14. Stereometria Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • ograniczenie wielościanów do graniastosłupów i ostrosłupów • brak obliczania kątów między ścianami wielościanu • przekroje prostopadłościanu • rozpoznawanie i obliczanie kątów w walcu i stożku Poziom rozszerzony: • przekroje tylko graniastosłupów i ostrosłupów • przekrój sfery • brak tw. o trzech prostych prostopadłych

15. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: • brak mediany • reguła dodawania (obok reguły mnożenia) Poziom rozszerzony: • prawdopodobieństwo warunkowe • tw. o prawdopodobieństwie całkowitym

16. Rachunek różniczkowy W standardach wymagań z 2007 r. nie występuje.W podstawie programowej z 2007 r. nie występuje.Porównanie z podstawą programową z 2002 r. Poziom podstawowy: nie występuje Poziom rozszerzony: praktycznie bez zmian

17. Cele edukacyjne 2002 Kształcenie umiejętności posługiwania się podstawowymi pojęciami matematycznymi Przygotowanie uczniów do wykorzystywania zdobytej wiedzy matematycznej przy rozwiązywaniu typowych problemów z życia codziennego Kształcenie umiejętności logicznego rozumowania i wyciągania wniosków Cele kształcenia 2008 Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków Zasadnicze Szkoły Zawodowe

18. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne: nie wraca się do liczb naturalnych i całkowitych nie ma wielomianów Równania i nierówności: (nie ma takiego działu w 2002) nie ma równań i nierówności 3. stopnia nie ma wzorów Viete’a Funkcje: proporcjonalność odwrotna Treści nauczaniaPorównanie z podstawą programową z 2002 r. Bardziej precyzyjny opis oczekiwanych umiejętności

19. Trygonometria: (nie ma w podstawie 2002) funkcje kątów ostrych przybliżone wartości funkcji trygon. (z tablic lub kalkulatora) obliczanie miary kąta przy danej wartości funkcji proste zależności Planimetria: tylko kąt środkowy-kąt wpisany oraz trygonometria w obliczeniach geometrycznych (pozostałe tematy z 2002 r. w gimnazjum z wyjątkiem tw. Talesa) Treści nauczaniaPorównanie z podstawą programową z 2002 r.

20. Stereometria: ograniczenie wielościanów do graniastosłupa i ostrosłupa kąty w walcu i stożku przekroje prostopadłościanu trygonometria w obliczeniach, m.in. pola powierzchni i objętości Statystyka: uczeń nie musi tworzyć tabel, wykresów i diagramów oblicza średnią arytmetyczną i ważoną oraz medianę (także dane pogrupowane) Treści nauczaniaPorównanie z podstawą programową z 2002 r.

21. Należy pamiętać, że nawet w zakresie rozszerzonym nie da się utrzymać poziomu dawnych liceów matematyczno-fizycznych. Powodów tego jest wiele, a jednym z nich jest to, że uczniowie będą zdawać maturę w wieku 18 lat, a nie 19 lat jak teraz. Nauka szkolna od klasy I po maturę będzie trwała 12 lat, a dotąd od klasy zerowej po maturę trwała 13 lat. Musi więc z podstawy ubyć materiał odpowiadający z grubsza jednej klasie. W liceum oczywiście kluczowym problemem będzie obowiązkowa matura z matematyki.

22. W prezentacjach wykorzystano materiały z ogólnopolskiej konferencji w Żerkowie poświęconej NOWEJ PODSTAWIE PROGRAMOWEJ Z MATEMATYKI

23. ZAPROSZENIE • Nauczycieli zainteresowanych wspieraniem matematyki • zapraszam • na debatę – dyskusję służącą wymianie poglądów na temat: • „KSZTAŁCENIE MATEMATYCZNE” • Spotkanie odbędzie się 4 marca 2009 r. (środa) w Zespole Szkół Ponadgimnazjalnych im. Józefa Nojego w Czarnkowie, ul. Chodzieska 29 • (godz. 15.00). • Warunki uczestnictwa: • wstępna deklaracja udziału w spotkaniu, • przygotowanie tematu (problemu) do dyskusji.

24. DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ Danuta Karpińska Bożena Zembik Katarzyna Mleczko