Fyzika 1. - prednáška 5.

1. Fyzika 1. - prednáška 5. Zastupovaná prednáška - RNDr. Z. Gibová, PhD. Použité zdroje: 1. http://physedu.science.upjs.sk/kvapaliny/obtekanie.htm 2. http://people.tuke.sk/zuzana.gibova/index1.htm - Niektoré typy síl , Aplikácie pohybovej rovnice, Pohybová rovnica 3. http://phet.colorado.edu/en/simulation/ 4.http://www.walter-fendt.de/ph14cz/

2. Ciele 1.2 Dynamika hmotného bodu 1.2.2 Niektoré typy síl 1.2.3 Pohybové rovnice Pohyb telesa v poli zemskej tiaže Padanie telesa v tekutine Pohyb telesa vplyvom pružnej sily

3. Problémy Ako zmena prúdenia krvi v cievach sa využíva pri meraní krvného tlaku človeka pomocou manžetového tlakomera. Pri filmovej naháňačke má kaskadér preskočiť na strechu susednej budovy. Ešte predtým ho prezieravo napadne, či vôbec môže túto úlohu zvládnuť, ak beží po streche susednej budovy nanajvýš rýchlosťou 4,5 m/s. Strecha susednej budovy je o 4,8 m nižšie ako strecha budovy, po ktorej beží kaskadér a jej vzdialenosť od susednej budovy je 6,2 m. Má kaskadér skočiť alebo radšej nie?

4. 1.2.2.Niektoré typy síl – Odporová sila pri vnútornom trení malé rýchlosti telies – tvar guľôčky odporová sila Laminárne prúdenie tekutiny – susedné vrstvy tekutiny sa pohybujú s rovnakými rýchlosťami, za telesom sa netvoria víry. V priamej trubici sú prúdnice (vrstvy tekutiny) navzájom rovnobežné (napr. nosom vdychovaný vzduch, krv vo vlásočniciach ľudského tela). Video – Demonštrácia obtekania telies pomocou prúdnic

5. veľké rýchlosti telies – vrtuľové lietadlá (podzvukové rýchlosti), motorové lode odporová sila S - plocha prierezu telesa v smere kolmom na smer pohybu,  -hustota tekutiny, C - faktor odporu tekutiny, závisí od tvaru telesa, bezrozmerná konštanta. telesotvaru kvapky  C = 0,08 trup lietadla C = 0,005 - 0,045 guľa  C = 0,37 štvorcová doska C = 1,05 – 1,27 Turbulentné prúdenie tekutiny – susedné vrstvy tekutiny sa pohybujú s rôznymi rýchlosťami, v dôsledku čoho sa za telesom sa tvoria víry (prúdenie vody v rieke, prúdenie vzduchu pri vetre, cigaretový dym). Video - Demonštrácia veľkosti odporovej sily od tvaru telesa

6. Tvoreniu vírov za telesom sa zamedzuje vhodnou úpravou profilu telesa. Ak vyplníme zadnú časť telesa, v ktorej by inak vznikali víry, teleso získa takzvaný prúdnicový, alebo aerodynamický tvar. Odporová sila pri obtekaní takéhoto nesymetrického telesa tekutinou sa tak výrazne zmenší. Aerodynamický tvar má vo vzduchu padajúca vodná kvapka. Prúdnicový tvar sa dáva telesám, ktoré sa majú rýchlo pohybovať, napríklad lode, lietadlá, rýchlikové lokomotívy.

7. Ako sa zmena prúdenia krvi v cievach, využíva pri meraní krvného tlaku človeka pomocou manžetového tlakomera. Pri meraní krvného tlaku pomocou manžetového tlakomera sa na určenie systolického a diastolického tlaku využíva zmena prúdenia krvi z laminárneho na turbulentné prúdenie. Ak krv prúdi cez nestlačenú cievu, na ktorú nepôsobí žiadna vonkajšia sila, prúdenie krvi je laminárne. Po natlakovaní manžety na tlakomeri sa prúdenie krvi v cieve najprv zastaví a postupným uvoľňovaním tlaku na steny cievy dochádza opäť k prúdeniu krvi cez zúžený prierez cievy. Vplyvom zúženia cievy dôjde k zväčšeniu rýchlosti krvi a k zmene jej prúdenia na turbulentné prúdenie, ktoré je sprevádzané zvukovými fenoménmi v dôsledku tvorby vírov. Ďalším uvoľňovaním tlaku na steny (uvoľňovaním sťahu manžety) sa zmenšuje rýchlosť krvi a aj jej prúdenie, až zvukové fenomény zaniknú a prúdenie sa stane laminárnym. Pri tejto metóde sa za systolický tlak krvi považuje hodnota tlaku (v tlakovej manžete), pri ktorej sa objavili zvukové fenomény a za diastolický tlak krvi sa považuje hodnota tlaku krvi, pri ktorej fenomény vymizli. Hodnota systolického tlaku krvi v pokoji pre zdravého dospelého človeka je 90 - 128 mmHg a diastolického 60 - 84 mmHg.  

8. Sily pružnosti Vznikajú pri elastickej deformácii. Sily pružnosti - Hookov zákon aplet - Pružinový oscilátor

9. 1.2.3 Pohybové rovnice Ak poznáme príčinu pohybu, umožňuje riešiť akým spôsobom sa HB pohybuje (zistiť v(t), s(t)). Vyplývajú z 2.NPZ (základná rovnica dynamiky) – vektorový zápis: Skalárne rovnice: pre pravouhlé súradnice

10. Umožňuje riešiť dva typy úloh: I. Typ PR:dané – v,m počítameF (derivujeme). II. Typ PR:dané – F, m a počiatočné podmienky (počiatočná rýchlosť a poloha) počítamev,riešime diferenciálne rovnice. Ak F= F(t) a F = konš. potom pre súradnice rýchlosti:

11. Súradnice dráhy:

12. Pohyb telesa v poli zemskej tiaže Silové pole – priestor, v ktorom pre každý bod tohto priestoru je definovaná sila pôsobiaca na objekty (jej smer aj veľkosť), F = F ( x, y, z). Homogénne pole - v ktorom sila pôsobiaca na objekty má v každom bode rovnakú veľkosť aj smer. Tiažové pole Zeme – v určitých prípadoch homogénne.

13. Súradnice rýchlosti: Súradnice polohy:

14. KONTROLKA:Vyberte správnu odpoveď: Celková rýchlosť HB pri pohybe v poli zemskej tiaže sa bude rovnať x - ovej súradnici rýchlosti • v bode na začiatku pohybu, • v 1/3 trajektórie pohybu, • v najvyššom bode trajektórie, • v 2/3 trajektórie pohybu. Aplet - Šikmý vrh

15. V závislosti od uhla α rozlišujeme špeciálne prípadypohybu: 1. vodorovný vrh - α = 00 2. zvislý vrh - α = 900 3. šikmý vrh - α (00, 900) Trajektória pri šikmom vrhu = parabola Porovnania trajektórií pri šikmom vrhu (bez odporu prostredia) (bez odporu prostredia- zelená, s odporom - červená)) Aplet – Šikmý vrh a odpor prostredia

16. Pri filmovej naháňačke má kaskadér preskočiť na strechu susednej budovy. Ešte predtým ho prezieravo napadne, či vôbec môže túto úlohu zvládnuť, ak beží po streche susednej budovy nanajvýš rýchlosťou 4,5 m/s. Strecha susednej budovy je o 4,8 m nižšie ako strecha budovy, po ktorej beží kaskadér a jej vzdialenosť od susednej budovy je 6,2 m. Má kaskadér skočiťalebo radšej nie? Pri riešení tohto problému nás zaujíma ako ďaleko doletí kaskadér vo vodorovnom smere za dobu t. Zvoľme si súradnicový systém tak ako je to znázornené na obrázku. Zo zadania príkladu vyplýva, že pohyb kaskadéra predstavuje vodorovný vrh, pretože smer jeho rýchlosti na začiatku skoku je totožný s vodorovným smerom. Rovnice pre vodorovný vrh sú , . Vychádzajúc z obrázku, platia nasledujúce podmienky: x0 = 0 m, y0 = 4,8 m a pre bod, do ktorého doskočí x = d, y= 0 m. Ich použitím a úpravou dostávame, že vzdialenosť, do ktorej kaskadér doskočí je 4,5 m. Vzdialenosť susednej budovy je 6,2 m, kaskadér nemá skákať. Aplet - Šikmý vrh

17. Padanie telesa v tekutine

18. Tento poznatok je možné využiť pri skúmaní vlastnosti tekutín, napríklad pri určovaní viskozity tekutín pomocou Stokesovhotelieskovéhoviskozimetra. Je to nádoba tvaru valca dĺžky 1,2 m a polomeru 4 cm, do ktorej sú postupne hádzané guľôčky z rovnakého materiálu a rovnakých vlastností (hmotnosť, polomer). V nádobe sa nachádza tekutina známej hustoty, ktorej viskozitu chceme určiť. Pri pohybe guľôčky sa využíva poznatok, že guľôčka sa po krátkom čase pohybuje rovnomerným priamočiarym pohybom (v0 = konš.). Na zvolenom úseku (20 cm - 90 cm) sa zistí doba, za ktorú tento úsek guľôčka prejde. Pomocou známej dráhy a doby sa určí rýchlosť padajúcej guľôčky (v = s / t). Viskozita v takomto prípade je daná vzťahom , kde r, v, r sú polomer, rýchlosť a hustota materiálu guľôčky a rt je hustota kvapaliny.

19. Pohyb telesa vplyvom pružnej sily

20. KONTROLKA:Vyberte správnu odpoveď. Aké sily na vás pôsobia pri prechádzke centrom mesta? • len tiažová sila, • tiažová sila, odporová sila, trecia sila, • tiažová sila, odporová sila, trecia sila, sily pružnosti, • tiažová sila a trecia sila, • žiadne sily.