prof. UAM dr hab. Grzegorz Musiał

1. Konferencja podsumowująca projekt „AS KOMPETENCJI”, Uniwersytet Szczeciński, Combidata Poland sp. z o.o. 22-23.06.2013 Metody aktywizujące uczniów szkół ponadgimnazjalnych – wykłady kadry naukowej dla UGP (mat.-fiz.) Dualizm korpuskularno-falowy prof. UAM dr hab. Grzegorz Musiał Zakład Fizyki Komputerowej Wydział Fizyki UAM gmusial@amu.edu.pl

2. Metody aktywizujące uczniów szkół ponadgimnazjalnych – wykłady kadry naukowej dla UGP: kompetencje matematyczno-fizyczne • 32 wykłady, 13 tematów, 12 UGP, 8 szkół: • Wyzwania dla zrozumienia podstaw budowy materii (CERN) • Ciśnienie statyczne, dynamiczne i niskie temperatury • Potencjalne i używane źródła energii (fizyka przemian) • Drgania i ruch falowy • Ruch obrotowy ciał sztywnych • Bezpieczeństwo elektrowni jądr. a awaria w EJ Fukushima I • Ciepło i przemiany fazowe wody • Wybrane zjawiska z fizyki Ziemi • Dualizm korpuskularno-falowy • Systemy operacyjne • Przetwarzanie sekwencyjne i równoległe • Ciąg Fibonacciego a świat wokół nas i Giełda • Różne rodzaje liczb (też niewymier. i zespol.)

3. Przygotowałem 13 wykładów: 9 z kontekstowych problemów fizycznych, zarówno aktualnych (CERN, Fukushima, EJ, OŹE), jak też z życia codziennego (ruch falowy, obrotowy, przemiany fazowe, ciśnienie statyczne, dynamicznei niskie temperatury, fizyka Ziemi), 2 z matematyki (różne rodzaje liczb, ciąg Fibonacciego w świecie i na giełdzie), 2 z informatyki (systemy operacyjne, przetwarzanie równoległe). Moje doświadczenia Część przygotowałem na zamówienie.

4. Moje doświadczenia Najpopularniejsze były wykłady ilustrowane przywożonymi doświadczeniami, albo wyjaśniające, co bada się w gigantycznych eksperymentach w ośrodku CERNlub katastrof i kataklizmów. Prawie wszędzie wyjaśniałem bezpieczeństwo EJ. To oznacza dobrą realizację celów projektowych! Wybór tematów pozostawiałem szkołom, gdyż one mogą je traktować jako: • wsparcie akademickie, • pogłębienie zagadnień kursowychlub projektowych

5. 1. Nauczyciel architektem wiedzy ucznia 2. ERK i KRK: kształcenie zorientowane rynkowo 3. Budowa społeczeństwa opartego na wiedzy 4. Rewolucja informacyjna w 2. poł. XX w. 5. Zbyt niski, ~18% udział UE w rynku technologii 6. 2020: ~80% miejsc pracy w sferze usług Wyzwania dla edukacji: Zagrożenia dla edukacji: 1. Ciasne ramy programowe a bycie architektem 2. Etyka, baza kompetencji społecznych, opcjonalna? 3/4. Nauczanie kontekstowe – brak czasu i środków 5/6. Fizyka, fundament technologii, opcją po 1 kl. LO! Propozycje? Wsparcie akademickie UGP

6. Eksplozja ICT nie tylko zmienia życie, komunikację, ale też szybko i znacznie zmienia nasze mózgi, te ulegają ewolucji w nieznanym dotychczas tempie[G. Small, G. Vorgran, Scientific American Mind 2008] Nauczyciel architektem wiedzy ucznia Informacja jest mniej ważna niż umiejętność jej wyboru i przetwarzania w oparciu o uprzednie doświadczenia[Piaget, Bruner, Kelly] Nauczyciel to lider i architekt: • organizuje i buduje konstrukcję, na której uczniowie budują swoje kwalifikacje; • nie przekazuje kwalifikacji, ale tworzy warunki do budowania własnych. Czy ramy programowe to umożliwiają? UGP!

7. Kontekstowy przykład aktywizacji uczniów:dualizm korpuskularno-falowy • Światło to fale? Ugięcie i interferencja • Światło to cząstki? Efekt fotoelektryczny • Kriogenika: ciekły azot i ...? • Lewitacja i nadprzewodnictwo • Czy cząstki mogą być też falą? • Mech. kwantowa – rozwiązanie paradoksu

8. 1. Ugięcie(iinterferencja!)światła na szczelinie Czy fale na wodzie też ugną się na szczelinie? W. Nawrocik W Fizyki UAM [Wikipedia]

9. 1. Zasada Huygensa Christiaan Huygens (1629 – 1695, Holandia) Każda wychylona cząstka staje się źródłem fali rozchodzącej się we wszystkich kierunkach Cząstki ośrodka sprężystego drgają, nie przesuwają z falą Ugięcie fali na szczelinie, gdy [Wikipedia]

10. [R.Resnick, D.Halliday, Fizyka, PWN 1998] 1. Ugięcie fali na szczelinie Posługujemy się pojęciem promień światła, ale wydzielenie szczeliną wąskiej smugi światła jest niemożliwe wskutek zjawiska ugięcia fali (dyfrakcji) fala ugięta Aby fala ugięła się, rozmiar przeszkody musi być rzędu  fala padająca 10

11. Ugięcie i interferencja Zasada Huygensa:każdy punkt, też w szczelinie, gdzie formuje się nowe czoło fali, to źródło fali kulistej Na ekranie: kolejne rzędy ugięcia Za szczeliną te fale nakładają się, interferują, wzmacniają się lub osłabiają. NatężenieIświatła o dług.λdla kątaφ: [Wikipedia]

12. 1. Światło – fala elektromagnetyczna Fala elektromagnetyczna to wzajemnie prostopadłe zmienne pola elektryczne i magnetyczne, jedno indukuje drugie z szybkością ok. 3108 m/s. Fala elektro- magnetyczna nie potrzebuje ośrodka materialnego, rozchodzi się również w próżni! [Wikipedia]

13. 1 nm = 10–9 m Widmo fal elektromagnetycznych p r o m i e n i o w a n i e podcze- F krótkie gamma X UV rwień radarM TV faleAM 10–1410–1210–10 10–8 10–6 10–4 10–2 1 102 104 długość fali  [m] światło widzialne to wąski przedział 400 500 600 700  [nm] Światło widzialne to zakres fal elektromagnetycznych o długościach fali od 380 do 780 nm, maksimum czułości względnej oka ludzkiego to 550 nm, ale czułość ta spada do 1% już przy 430 nm i 690 nm

14. 1. Interferencja fal na wodzie W. Nawrocik W Fizyki UAM

15. 1. Interferencja fal światła na dwóch szczelinach T. Young (1801) R. Naskręcki W Fizyki UAM

16. 1. Interferencja fal światła na dwóch szczelinach T. Young (1801) J. Latosińska M. Latosińska W Fizyki UAM

17. 1. Interferencja fal Doświadczenie Thomasa Younga (1801) światło Thomas Young (1773 – 1829, Anglia) ugięta, spójna, sferyczna fala świetlna Nakładają się (interferują) dwie sferyczne fale o takich samych parametrach, każda ze swoją fazą: prążki dla każdego rzędu ugięcia! Prążki jasne A (grzbiet na grzbiet) i ciemne B (grzbiet na dolinę) http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/interference/doubleslit/

18. Ugięcie i interferencja światła – jedna szczelina Ugięcie i interferencja światła – dwie szczeliny [Wikipedia]

19. 1. Interferencja fal – siatka dyfrakcyjna Joseph von Fraunhofer, niem., 1821 Interferencja światła ze 150 – 900 szczelin / 1 mm daje ostre prążki. Kąt α dla n-prążka zależy od stałej siatki d i długości fali światła λ:

20. 2. Efekt fotoelektryczny K. Kaczała PDiPF WFiz. UAM

21. 2. Efekt fotoelektryczny Pole elektryczne przyspiesza elektrony emitowane z oświetlanej katody: obserwujemy najpierw wzrost prądu, a potem jego nasycenie ograniczone zdolnością emisyjną katody I Układ do badania fotoprądu Iw funkcji przyłożonej różnicy potencjałów V V A. Einstein (1905) kwantowa teoria światła (Planck 1900):energia fotonu padającego na powierzchnię metalu zostajepochłonięta przez elektron Max Planck, niem., 1900

22. 2. Efekt fotoelektryczny Fotokomórki! Elektron pochłania foton światła: h =  + Ekmax Foton (kwant): cząstka, nie fala, a ma częstość! Energia kwantu Praca wyjścia Energia kinetyczna • prąd płynie przy małym napięciu hamującym Vh, zależnym tylko od częstotliwości światła , • istnieje pewna częstotliwość progowa 0, poniżej której zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi, • gdyby foton był falą, prąd zależałby od natężenia światła. Albert Einstein, niem., szwajc., 1905

23. 2. Kiedy optyka geometryczna, a kiedy falowa? Zatem, gdy rozmiar przeszkodya ~ musimy stosować zasady optyki falowej, natomiast gdya >>, stosujemy zasady optyki geometrycznej. Zwierciadła i soczewki mają rozmiarya >>, zatem dalej stosujemy zasady optyki geometrycznej. Jakie radiowe fale (elektromagnetyczne) mają największy zasięg? Oczywiście te, które uginają się na przeszkodach terenowych i dochodzą do miejsc zasłoniętych nimi, czy krzywizną powierzchni Ziemi, czyli DŁUGIE.

24. Absolutne zero: T = –273,15 °C = 0 K 3. Kriogenika: ciekły azot Tw = –195,8 °C (77,35 K) Stały azot Tk = –210,0  °C = 63,14 K J. Stankowski Z. Trybuła W. Kempiński IFM PAN

25. T = –273,15 °C = 0 K 3. Kriogenika Dewar – naczynie do magazynowania cieczy w niskich T (szkocki fizyk J. Dewar) ciekły 4He ciekły N2 –195,8 °C Kontener do przewozu ciekłego helu 41 800 l(11 000 galonów) ~5000 kg

26. Atmosfera Ziemi Absolutne zero: T = –273,15 °C = 0 K Obecna atmosfera (P = 0,1 MPa, T = 0 oC = 273,15 K): N2 – 78 % O2 – 21 % Ar – 1 % CO2 – 0,04 % H2O – 0,40 % T = 2,73 K Wszechświat – promieniowanie tła http://www.losgazquez.com/blog/wp-content/uploads/2007/12/earth-from-space.jpg

27. Absolutne zero: T = –273,15 °C = 0 K 3. Kriogenika: ciekły azot Tw = –195,8 °C (77,35 K) ? O2 Tw = –182,95°C (90,2 K) K. Kaczała PDiPF Wydziału Fizyki UAM

28. 3. Kriogenika – ciekły azot LN2 – azot pierwiastkowy w stanie ciekłym, bezbarwny. W otwartym naczyniu w warunkach normalnych (p=101325 Pa=1013,25 hPa=1 atm, T=273,15 K=0°C) wrze w temperaturze Tw = –195,8 °C (77,35 K) i ma gęstość 0,808 g/cm3, a krzepnie przy –210,0 °C (63,14 K). Współcześnie ciekły azot otrzymujemy na wielką skalę przez skraplanie i parowanie frakcjonujące powietrza atmosferycznego.

29. 3. Kriogenika – ciekły tlen LO2 – tlen w stanie ciekłym, bladoniebieski, 8 elektronów 2s1, 2s2, 4p2, stąd silne właściwości paramagnetyczne, slajdy 5, 6: , – moment siły, – rzut momentu magnet. na oś pola magn. , gęstość 1,141 g/cm³, Tw = –182,95°C (90,2 K), krzepnięcia −218,4°C (54,8 K),w warunkach normal. Też otrzymujemy go na wielką skalę przez skraplanie i parowanie frakcjonujące powietrza atmosferycznego. Ciekły tlen jest powszechnie stosowany jako utleniacz paliwa rakietowego, zazwyczaj w połączeniu z ciekłym wodorem lub naftą. Ciekły tlen daje jedną z najmniejszych mas utleniacza i rakieta uzyskuje duży impuls właściwy (Δp/Δm).

30. 3. Przemiany fazowe ciecz-gaz Czy zmiana temperatury wpływa na zmianę własności ciał? Jak? Ile razy powietrze zwiększa swoją objętość po ogrzaniu powyżej temperatury ciekłego azotu Tw = –195,8 °C (77,35 K)? Gęstość azotu (78% powietrza): 1,250 g/l (faza gazowa, 0 °C, 1013 mbar); 0,8085 kg/l (faza ciekła, –195,8 °C). Zatem objętość azotu wzrośnie:

31. 3. Przemiany fazowe ciecz-gaz Gęstość tlenu (21% powietrza): 1,429 g/l (faza gazowa, 0 °C, 1013 mbar); 1,141 kg/l (faza ciekła, –182,95 °C). Zatem objętość tlenu wzrośnie: Zatem ile razy wzrośnie objętość powietrza (78,5% N, 21,5% O)?

32. 4. Lewitacja ? ? ? J. Szuniewicz (gościnnie) PDiPF Wydziału Fizyki UAM

33. 4. Opór elektryczny R przewodnika a jego temperatura T N2 R R ~ ~ Po obniżeniu temperatury oporność metali maleje, lecz dla miedzi nawet dla mamy K. Kaczała PDiPF W Fiz. UAM

34. 4. Lewitacja magnesu nad nadprzewodnikiem wyjaśnienie Wypychanie strumienia pola magnetycznego z nadprzewodnika (efekt Meissnera) Stan nadprzewodzący to niemierzalna oporność! [Wikipedia]

35. 1927 – C.J. Davisson i .H. Germer wykazali doświadczalnie istnienie dyfrakcji cząstek, potwierdzili hipotezę L. de Broglie’a (1924) λ – długość fali cząstki, p – pęd cząstki, h = 6,626 10–34Js– stała Plancka Obraz dyfrakcji wiązki elektronów na powierzchni (0001) kryształu węglika krzemu SiC Mechanika kwantowa, podstawowa teoria zjawisk elementarnychna poziomie atomowym: obserwowalne własności reprezentują(wyłącznie!) operatory matematyczne. [Wikipedia]

36. 6. Pojęcia mechaniki kwantowej Operatory działają na funkcje stanu, zwane falowymi. Każdemu operatorowi  przyporządkowany są zbiory n funkcji n (funkcji własnych operatora Â) oraz n wartości an (wartości własnych operatoraÂ). W jednym wymiarze xrównanie własne operatora Przy większej liczbie wymiarów, pojawiają się ich kolejne współrzędne i pochodne względem nich. Cząstki poruszają się w sposób opisany równaniem Schrödingera dla operatora energii, a zespolona funkcja falowan(x) dobrze opisuje zachowanie rzeczywistych cząstek.

37. Max Born niem. 1882-1970 NN 1954 Interpretacja funkcji falowej 1925 Max Born zaproponował następującą interpretację funkcji falowej fal de Broglie’a: Kwadrat modułu funkcji falowej (* oznacza funkcję zespoloną, sprzężoną z ) jest miarą gęstości prawdopodobieństwadPznalezienia cząstki (np. elektronu) w objętości dVw danej chwili: dP toprawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danej chwili t w elemencie objętości dV = dxdydz, otaczającym dany punkt o współrzędnych x, y, z. Oczywiście ogólnie  = (x, y, z, t)

38. 6. Cząstka paczką falową Biegnąca paczka falowa r |(x)|2 Re(x)luby vg x x Gęstość prawdopod. [http://pl.wikipedia.org/wiki/Paczka_falowa] • Paczkę fal charakteryzują: • prędkości fazowe – prędkości, z którymi wzdłuż kierunku propagacji przemieszcza się każda ze składowych fal harmonicznych, • prędkość grupowa – prędkość przemieszczania się maksimum amplitudy paczki fal (vg) czyli cząstki To prędkość grupowa jest prędkością ruchu cząstki (paczki falowej) zajmującej mały obszar r.

39. Paczka fal – rozwiązanie problemu dualizmu Paradoks: cząstka w ruchu jako fala harmonicznato tylko intuicja, nadmierne uproszczenie, gdyż fala jest nieograniczona w czasie i przestrzeni, a cząstka jest zlokalizowana czasowo i przestrzennie. Rozwiązanie: dobrym opisem cząstki jako fal materii de Broglie jest paczka fal (grupa fal) czyli wiele nałożonych fal harmonicznych o bliskich częstościach interferujących ze sobą, znoszących się nawzajem wszędzie poza małym obszarem r, gdzie fala wypadkowa jest niezerowa. To usuwa paradoks dualizmu korpuskularno-falowego: cząstka to zlokalizowana przestrzennie paczka fal!

40. Konferencja podsumowująca projekt „AS KOMPETENCJI”, Uniwersytet Szczeciński, Combidata Poland sp. z o.o. 22-23.06.2013 Dziękuję za uwagę prof. UAM dr hab. Grzegorz Musiał Zakład Fizyki Komputerowej Wydział Fizyki UAM gmusial@amu.edu.pl