1 / 71

Bab 13B

Bab 13B. Nonparametrik: Data Peringkat II. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 13B ------------------------------------------------------------------------------. Bab 13B NONPARAMETRIK: DATA PERINGKAT II A. Pendahuluan 1. Data Statistika

bayle
Download Presentation

Bab 13B

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 13B Nonparametrik: Data Peringkat II

  2. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Bab 13B NONPARAMETRIK: DATA PERINGKAT II A. Pendahuluan 1. Data Statistika • Dua kelompok data digabungkan dan disusun dalam satu peringkat • Peringkat yang dimiliki tiap kelompok dipisahkan dan dijumlahkan • Jumlah peringkat ini dijadikan dasar untuk pengujian hipotesis

  3. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B----------------------------------------------------------------------------- 2. Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis dilakukan pada satu sampel atau sampel berpasangan • Satu sampel atau sampel berpasangan (selisih sampel berpasangan menghasilkan satu sampel) • Pengujian hipotesis dikenal sebagai uji Wilcoxon (satu sampel atau sampel berpasangan) Pengujian hipotesis dilakukan pada dua sampel independen • Dua sampel independen • Pengujian hipotesis dikenal sebagai uji U atau uji Mann-Whitney

  4. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ B. Uji Wilcoxon Satu Sampel 1. Tujuan Pengujian Hipotesis • Pengujian hipotesis dilakukan terhadap median, apakah median sama dengan suatu nilai tertentu M > M0 M < M0 M ≠ M0 • Pengujian dapat juga dilakukan terhadap rerata (walaupun pengujian rerata dapat dilakukan secara parametrik), apakah rerata sama dengan suatu nilai tertentu  > 0  < 0  ≠ 0 • Dua kelompok data terbentuk dari kelompok data di atas median (atau rerata) dan kelompok data di bawah median (atau rerata)

  5. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 2. Pembentukan Peringkat Data X dikelompokkan berdasarkan letak mereka pada X  M0 atau X  0 Kelompok di atas diberi tanda + dan kelompok di bawah diberi tanda  (sama adalah 0, diabaikan) Data 10 13 14 13 15 11 10 9 12 9 11 13 16 Median M0 = 12,5 Data Simpangan Data Simpangan X X  M0 X X  M0 10  2,5 9  3,5 13 0,5 12  0,5 14 1,5 9  3,5 13 0,5 11  1,5 15 2,5 13 0,5 11  1,5 16 3,5 10  2,5

  6. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Dua kelompok data itu disusun dalam satu peringkat Urutan Pering- Pering- Tanda peringkat simpang kat se- kat +  an mentara 0,5 1 2,5 2,5 0,5 2 2,5 2,5 0,5 3 2,5 2,5  0,5 4 2,5 2,5 1,5 5 6 6  1,5 6 6 6  1,5 7 6 6  2,5 8 9 9 2,5 9 9 9  2,5 10 9 9  3,5 11 12 12  3,5 12 12 12 3,5 13 12 12 34,5 56,5 J+ J

  7. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 1 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut 99 100 90 94 135 108 107 111 119 104 127 109 117 105 125 Untuk median M0 = 107 Data simpangan Data simpangan X X  107 X X  107 99  8 119 + 12 100  7 104  3 90  17 127 + 20 94  13 109 + 2 135 + 28 117 + 10 108 + 1 105  2 107 0 125 + 18 111 + 4

  8. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Dua kelompok data itu disusun dalam satu peringkat Urutan Pering- Pering- Tanda peringkat simpang kat se- kat +  an mentara 1 1 1 1 2 2 2,5 2,5  2 3 2,5 2,5  3 4 4 4 4 5 5 5  7 6 6 6  8 7 7 7 10 8 8 8 12 9 9 9  13 10 10 10  17 11 11 11 18 12 12 12 20 13 13 13 28 14 14 14 64,5 40,5 J+ J

  9. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 2 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap median M0 = 3,50 1,80 3,30 5,65 2,25 2,50 3,50 2,753,25 3,10 2,70 3,00 Contoh 3 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap median M0 = 97,5 93,6 89,1 97,7 84,4 97 8 94,5 88,3 97,5 83,7 94,6 85,5 82,6 Contoh 4 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap rerata 0 = 8,41 8,30 9,50 9,60 8,75 8,40 9,10 9,25 9,80 10,05 8,15 10,00 9,60 9,80 9,20 9,30

  10. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 5 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap median M0 = 163,5 188,0 211,2 170,8 212,4 156,9 223,1235,9 183,9 214,4 221,0 162,0 222,8 174,1 210,3 195,2 Contoh 6 Hitunglah jumlah peringkat pada data berikut terhadap rerata 0 =30 23,8 26,0 26,9 27,4 28,0 30,3 30,7 31,2 31,3 32,8 33,2 33,9 34,3 34,9 35,0 35,9 36,1 36,4 36,6 37,2 37,3 37,9 38,2 39,6 40,6 41,1 42,3 42,8 44,0 45,8

  11. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 7 Hitung jumlah peringkat pada sampel data terhadap rerata 0 = 60 61,38 62,55 60,40 59,48 60,77 62,06 61,10 60,53 56,36 66,63 63,45 65,48 60,03 64,93 64,50 62,65 59,38 67,70 66,13 66,56 65,47 66,40 62,46 58,58 57,75 67,33 61,62 57,40 58,02 60,93 61,42 55,77 45,33 73,36 75,40 48,82 43,35 69,57 77,33 53,50 50,88 49,32 49,88 68,88 71,68 46,28 54,65 72,98 72,08

  12. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 8 Hitung jumlah peringkat pada sampel data berikut terhadap median M0 = 31,45 25,20 26,00 26,80 26,85 26,95 27,00 27,15 27,65 27,75 27,80 27,95 28,50 28,60 28,65 28,70 28,75 28,75 28,80 28,80 28,90 28,95 29,10 29,55 30,40 30,50 30,55 30,70 31,45 32,25 32,30 32,55 33,10 33,10 33,20 33,25 33,35 33,40 33,90 34,20 34,30 34,35 34,50 34,75 34,85 34,90 35,00 35,05 36,10 36,65 37,70 38,80 39,35 39,90 40,45 41,00

  13. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 3. Pengujian Hipotesis • Jika median atau rerata adalah seperti H0 maka jumlah J+ dan J- adalah seimbang • Kalau J+ dan J- tidak seimbang (sampai batas tertentu) maka H0 ditolak • Pada sampel besar (n > 25) distribusi probabilitas pensampelan didekatkan ke distribusi probabilias normal • Pendekatan ke distribusi probabilitas normal ini dibagi lagi untuk tanpa peringkat sama dan untuk dengan peringkat sama • Pada sampel kecil (n  25) terdapat tabel khusus untuk nilai kritis pengujian hipotesis

  14. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 4. Uji Hipotesis Sampel Besar Tanpa Peringkat Sama • Jika median atau rarata seperti pada H0 maka jumlah J+ dan J- adalah seimbang • Keseimbangan ini ditentukan oleh jarak ke rerata berdasarkan kekeliruan baku • Jika median (atau rerata) lebih dari M0 (atau 0) maka J+ akan besar dan J- akan kecil • Jika median (atau rerata) kurang dari M0 (atau 0) maka J- akan besar dan J+ akan kecil • Batas besar atau kecil ditentukan oleh nilai kritis pada distribusi probabilitas normal untuk taraf signifikansi tertentu

  15. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Rerata dan kekeliruan baku • Rerata • Kekeliruan baku

  16. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 9 Pada taraf signifikansi 0,05, diuji apakah median lebih dari 100, diperoleh data sampel n = 30 J+ = 363 J- = 102 Peringkat +  Peringkat +  1 1 16 16 2 2 17 17 3 3 18 18 4 4 19 19 5 5 20 20 6 6 21 21 7 7 22 22 8 8 23 23 9 9 24 24 10 10 25 25 11 11 26 26 12 12 27 27 13 13 28 28 14 14 29 29 15 15 30 30 363 102

  17. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ • Hipotesis H0 : M = 100 H1 : M > 100 • Sampel n = 30 J+ = 363 J- = 102 • Distribusi probabilitas pensampelan Distribusi probabilitas normal Rerata Kekeliruan baku

  18. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ • Statistik uji Di sini kita menggunakan J+ • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z(0,95) = 1,645 Tolak H0 jika z > 1,645 Terima H0 jika z  1,645 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0

  19. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 10 Pada taraf signifikansi 0,05, uji X > 30 apabila sampel adalah seperti pada contoh 6 Contoh 11 Pada taraf signifikansi 0,05, uji X > 60 apabila sampel adalah seperti pada contoh 7 Contoh 12 Pada taraf signifikansi 0,05, uji M0 < 500, jika sampel acak menunjukkan n = 35 J+= 210 J- = 420

  20. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B----------------------------------------------------------------------------- 5. Uji Hipotesis Sampel Besar dengan Peringkat Sama • Diperlukan koreksi peringkat sama pada kekeliruan baku • Selain koreksi ini, pengujian hipotesis adalah sama seperti pada kasus tanpa peringkat sama • Koreksi peringkat sama untuk setiap peringkat sama Pada peringkat sama terdapat t data Koreksi Kekeliruan baku menjadi

  21. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 13 Pada taraf signifikansi 0,05, diuji M0≠ 100, dengan sampel menunjukkan peringkat sebagai berikut Peringkat +  Peringkat +  1 1 16 16 2 2 17 17 3 3 18 18 5 5 20 20 5 5 20 20 5 5 20 20 7 7 22 22 8 8 23 23 9,5 9,5 24 24 9,5 9,5 25,5 25,5 11 11 25,5 25,5 12 12 27 27 13,5 13,5 28 28 13,5 13,5 29 29 15 15 30 30 289 139 J+ J-

  22. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ • Hipotesis H0 : M = 100 H1 : M ≠ 100 • Sampel n = 30 J+ = 289 J- = 139 • Distribusi probabilitas pensampelan Didekatkan ke distribusi probabilitas normal Koreksi peringkat sama Peringkat t (t3 – t) / 48 5 3 0,5 9,5 2 0,125 13,5 2 0,125 20 3 0,5 25,5 2 0,125 Σ T = 1,375

  23. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Rerata Kekeliruan baku • Statistik uji

  24. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian dua ujung Nilai kritis z(0,025) =  1,960 z(0,975) = 1,960 Kriteria pengujian Tolak H0 jika z <  1,960 atau z > 1,960 Terima H0 jika 1,960  z  1,960 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0 Contoh 14 Pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis X≠ 60 untuk data pada contoh 8

  25. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 5. Uji Hipotesis Sampel Kecil • Sampel adalah kecil jika n  25 • Makin tidak seimbang nilai J+ dan nilai J- makin jauh kita dari H0 • Sampai pada ketidakseimbangan tertentu, kita menolak H0 • Ada dua kemungkinan untuk menentukan batas yakni nilai besar atau nilai kecil • Disediakan tabel nilai kritis khusus untuk J, yakni nilai yang terkecil di antara J+ dan J- • Kriteria pengujian adalah Tolak H0 jika J < Jtabel Terima H0 jika J  Jtabel

  26. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Tabel Nilai Kritis J pada Uji Wilcoxon n  = 0,01  = 0,05 6 -- 0 7 -- 2 8 0 4 9 2 6 10 3 8 11 5 11 12 7 14 13 10 17 14 13 21 15 16 25 16 20 30 17 23 35 18 28 40 19 32 46 20 38 52 21 43 59 22 49 66 23 55 73 24 61 81 25 68 89

  27. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 15 Dari sampel pada contoh 1, uji hipotesis M ≠ 107 pada taraf signifikansi 0,05 • Hipotesis H0 : M = 107 H1 : M ≠ 107 • Sampel Dari contoh 1, ditemukan bahwa n = 15 J+ = 64,5 J- = 40,5 J = 40,5 • Kriteria pengujian Dari tabel diperoleh Jtabel = 25 Tolak H0 jika J < 25 Terima H0 jika J  25 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  28. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 16 Dengan data pada contoh 2, uji hipotesis M ≠ M0 pada taraf signifikansi 0,05 Contoh 17 Dengan data pada contoh 3, uji hipotesis M ≠ M0 pada taraf signifikansi 0,05 Contoh 18 Dengan data pada contoh 4, uji hipotesis ≠ 0 pada taraf signifikansi 0,05 Contoh 19 Dengan data pada contoh 5, uji hipotesis M≠ M0 pada taraf signifikansi 0,05

  29. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ C. Uji Wilcoxon Sampel Berpasangan 1. Pendahuluan • Sampel berpasangan berarti bahwa setiap data di dalam sampel adalah berpasangan Misal Harga Toko A Toko B beras Xberas Yberas gula Xgula Ygula sabun Xsabun Ysabun • Nilai pasangan sampel dikurangi satu dari lainnya maka diperoleh satu nilai selisih • Selanjutnya nilai selisih ini dapat diperlakukan seperti pada uji Wilconxon satu sampel

  30. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 2. Pengujian Hipotesis • Tujuan pengujian hipotesis adalah menguji apakah distribusi populasi berpasangan itu sama atau tidak sama Misal apakah harga di Toko A sama dengan harga di Toko B • Kesamaan distribusi populasi ini dilakukan dengan mencari selisih mereka secara berpasangan • Selisih data berpasangan ini digunakan untuk pengujian hipotesis • Karena selisih hanya terdiri atas satu sampel maka pengujian hipotesis dilakukan melalui uji Wilcoxon satu sampel yakni melalui Uji sampel besar tanpa peringkat sama Uji sampel besar dengan peringkat sama Uji sampel kecil

  31. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 20 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan populasi Y apabila 30 pasangan sampel acak adalah X 17 16 21 14 17 20 21 19 23 16 Y 19 16 21 13 17 20 17 15 22 15 X 25 16 20 19 17 20 20 17 23 25 Y 20 13 15 16 18 19 21 12 15 23 X 19 21 17 19 24 28 24 18 21 19 Y 17 19 20 21 23 24 16 16 18 20 • Hipotesis H0 : Distribusi populasi X dan Y sama H1 : Distribusi populasi X dan Y tidak sama

  32. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ • Sampel X Y d X Y d 17 19  2 20 19 1 16 16 0 20 21  1 21 21 0 17 12 5 14 13 1 23 15 8 17 17 0 25 23 2 20 20 0 19 17 2 21 17 4 21 19 2 19 15 4 17 20  3 23 22 1 19 21  2 16 15 1 24 23 1 25 20 5 28 24 4 16 13 3 24 16 8 20 15 5 18 16 2 19 16 3 21 18 3 17 18  1 19 20  1 Dengan d, pengujian selanjutnya mengikuti uji Wilcoxon satu sampel

  33. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 21 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan Y untuk sampel X 69,9 46,0 63,7 55,9 53,9 72,9 53,9 36,5 Y 49,9 45,9 47,5 57,9 47,1 50,3 36,7 31,4 Contoh 22 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan Y untuk sampel X 6,3 3,6 4,5 6,3 5,7 4,7 4,8 5,6 6,6 5,5 Y 6,4 3,4 4,8 6,6 5,4 5,8 5,1 6,2 6,1 6,8 X 5,8 4,0 5,4 3,1 4,2 Y 6,3 4,7 6,8 4,4 4,8

  34. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 23 Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan distribusi populasi X dan Y untuk sampel X 1160 1870 1980 1520 3155 1485 1150 Y 1500 2220 2080 2160 3040 2030 1370 X 1740 3260 4950 1440 1770 2850 2860 Y 2370 4060 5070 1680 1750 3730 3430 X 1530 3770 2260 3370 2570 2810 Y 1570 3750 2840 3500 2640 3260

  35. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ D. Uji U Mann-Whitney pada Dua Sampel Independen 1. Pendahuluan • Pengujian dilakukan dengan data jumlah peringkat seperti pada uji Wilconxon • Pengujian dilakukan pada dua populasi independen untuk kesamaan median (atau rerata) • Dua sampel, misalkan X dan Y, digabung dan disusun dalam satu peringkat • Peringkat untuk X dan Y dipisahkan dan masing-masing dijumlahkan sebagai jumlah peringkat • Dari jumlah peringkat ini dihitung statistik U yang digunakan untuk pengujian hipotesis

  36. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 2. Jumlah Peringkat dan Statistik U • Sampel data X dan sampel data Y digabung dan disusun ke dalam peringkat • Peringkat untuk X dipisahkan dan dijumlahkan menjadi wX • Peringkat untuk Y dipisahkan dan dijumlahkan menjadi wY • Dengan wX dan wy dihitung statistik uji UX, UY, dan dalam hal tertentu statistik U • Statistik U digunakan untuk pengujian hipotesis pada taraf signifikansi tertentu

  37. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 24 Sampel X dan Y adalah sebagai berikut X 1,9 0,5 2,8 3,1 Y 2,1 5,3 1,4 4,6 0,9 Digabung dan disusun ke dalam peringkat dan dipilah Asal Data Peringkat Per X Per Y X 0,5 1 1 Y 0,9 2 2 Y 1,4 3 3 X 1,9 4 4 Y 2,1 5 5 X 2,8 6 6 X 3,1 7 7 Y 4,6 8 8 Y 5,3 9 9 18 27 wX wY

  38. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Statistik U nX = 4 wX = 18 nY = 5 wY = 27 Contoh 25 Hitunglah wX dan UX serta wY dan UY pada sampel berikut X 16 20 13 24 18 21 19 16 Y 25 32 17 11 24 12 21 10

  39. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 26 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 15 18 14 22 25 16 Y 23 11 26 24 17 19 15 Contoh 27 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 43 38 39 44 53 42 55 47 Y 41 40 52 48 46 51 57 45 Contoh 28 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 16 20 13 24 18 21 19 16 Y 25 32 17 11 24 12 21 10

  40. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 29 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 22,1 24,0 26,3 25,4 24,8 23,7 26,1 23,3 Y 24,1 20,6 23,1 22,5 24,0 26,2 21,6 22,2 21,9 25,4 Contoh 30 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 34 28 46 42 56 85 48 25 37 49 Y 43 49 41 55 39 45 65 50 47 51 Contoh 31 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 102 114 127 111 122 108 117 115 Y 105 114 120 124 132 118 125 125 123

  41. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 32 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 64 59 47 74 48 55 48 71 59 63 64 Y 73 58 55 72 64 62 63 72 49 55 Contoh 33 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 63 86 60 29 81 38 27 10 16 46 25 32 72 45 73 39 91 Y 50 78 44 49 41 82 31 55 58 79 66 23 88 37 51 13 43 54 48 83 26 74 63 Contoh 34 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 70 70 30 70 90 55 90 30 45 70 60 65 63 30 35 25 20 Y 20 10 75 66 95 66 82 67 70 70 10 30 47 15 35 60 30 30 90 80 50 30 66 83

  42. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 35 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 14,8 7,3 5,6 6,3 9,0 4,2 10,6 12,5 12,9 16,1 11,4 2,7 Y 12,7 14,2 12,6 2,1 17,7 11,8 16,9 7,9 16,0 10,6 5,6 5,6 7,6 11,3 8,3 6,7 3,6 1,0 2,4 6,4 9,1 6,7 18,6 3,2 6,2 6,1 15,3 10,6 1,8 5,9 9,9 10,6 14,8 5,0 2,6 4,0 Contoh 36 Hitunglah w dan U pada sampel data berikut ini X 652 556 618 500 500 526 511 538 440 547 605 500 437 481 572 589 605 436 724 515 552 722 778 677 680 428 Y 876 556 493 348 530 780 569 546 766 819 710

  43. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 37 Hitunglah w dan U dari sampel berikut ini X 6 7 7 7 7 7 8 8 9 10 10 10 10 12 12 13 Y 6 8 8 10 10 10 11 11 12 12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 17

  44. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 3. Pengujian hipotesis • Bergantung kepada ukuran sampel, pengujian hipotesis dipilah menjadi tiga kategori (1) nterbesar 8 (2) 9  nterbedar  20 (3) nterbesar > 20 • Kategori (1) 1 menggunakan tabel khusus langsung ke nilai probabilitas • Kategori (2) menggunakan tabel khusus • Kategori (3) menggunakan distribusi probabilitas pensampelan yang didekatkan ke distribusi probabilitas normal

  45. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 4. Uji Hipotesis pada n > 20 Tanpa Peringkat Sama • Distribusi probabilitas pensampelan didekatkan ke distribusi probabilitas normal dengan Rerata Kekeliruan baku • Rarata U terletak sama jauh dari Ux dan UY sehingga pengujian hipotesis dapat menggunakan U yang besar untuk pengujian pada ujung atas U yang kecil untuk pengujian pada ujung bawah

  46. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Contoh 38 Pada taraf signifikansi 0,05 uji kesamaan distribusi probabilitas populasi X dan Y untuk sampel acak Asal Peringkat Per X Per Y X 1 1 Y 2 2 Y 3 3 Y 4 4 X 5 5 Y 6 6 Y 7 7 Y 8 8 Y 9 9 Y 10 10 Y 11 11 Y 12 12 X 13 13 Y 14 14 Y 15 15 Y 16 16 Y 17 17 Y 18 18

  47. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ Asal Peringkat Per X Per Y X 19 19 Y 20 20 X 21 21 Y 22 22 X 23 23 Y 24 24 X 25 25 Y 26 26 X 27 27 Y 28 28 Y 29 29 Y 30 30 wX = 134 wY = 331 UX = 134 – (8)(9) / 2 = 98 UY = 331 – (22)(23) / 2 = 78

  48. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ • Hipotesis H0 : Populasi X dan Y sama H1 : Populasi X dan Y tidak sama • Sampel nX = 8 wX = 134 UX = 98 nY = 22 wY = 331 UY = 78 • Distribusi probabilitas pensampelan Distribusi probabilitas normal dengan Rerata Kekeliruan baku

  49. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ • Statistik uji • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z(0,95) = 1,645 Tolak H0 jika z > 1,645 Terima H0 jika z  1,645 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0 (Catatan: pengujian dapat juga dilakukan pada ujung bawah dengan mengambil Ukecil)

  50. ------------------------------------------------------------------------------Bab 13B------------------------------------------------------------------------------ 5. Uji Hipotesis pada n > 20 dengan Peringkat Sama • Adanya peringkat sama menyebabkan dilakukannya koreksi karena peringkat sama • Pada suatu peringkat sama terdapat t data maka koreksi menjadi • Kekeliruan baku mengalamai koreksi sehingga menjadi

More Related