Proizvodnja

1. Proizvodnja Proizvodna funkcija

2. Teme • Tehnologija: proizvodna funkcija • Vertikalni presjek proizvodne funkcije : Proizvodnja sa jednim varijabilnim inputom (rad) • Horizontalni presjek proizvodne funkcije: Proizvodnja sa dva varijabilna inputa • Prinosi s obzirom na opseg (razmjer)

3. Uvod • Analiza potrošača u 3 koraka • Opis potrošačevih preferencija • Potrošači se suočavaju sa budžetskim ograničenjem • Potrošači maksimiziraju korisnost • Proizvodne odluka poduzeća slične su odlukama potrošača • Mogu se razbiti u 3 koraka

4. Proizvodne odluke poduzeća • Proizvodna tehnologija • Opisuje kako seinputitransformiraju u outpute • Inputi: zemlja,rad, kapital isirovine • Outputi: automobili, stolovi, knjige, itd. • Proizvođači mogu proizvesti različite količine outputa koristeći različite kombinacije inputa

5. Proizvodne odluke poduzeća • Ograničenja troškova • Poduzeća moraju uzeti u obzircijenerada, kapitala i drugih inputa • Poduzeća žele minimizirati ukupne troškove proizvodnje koji su djelomično određeni cijenama inputa • Potrošači – budžetsko ograničenje; proizvođači – troškovi proizvodnje.

6. Proizvodne odluke poduzeća • Odabir inputa • Kada su date cijene i proizvodna tehnologija, poduzeće mora odabratikoliko svakog inputa upotrijebiti u proizvodnji • Različite kombinacije inputa mogu minimizirati troškove

7. Proizvodne odluke poduzeća • Ako je cilj poduzeća minimizacija troškova, • Kako troškovi proizvodnje variraju sa outputom? • Kako poduzeće izabire količinu kojom maksimizira profit? • Tehnologiju proizvodnje možemo predstavitiproizvodnom funkcijom

8. Tehnologija proizvodnje • Proizvodna funkcija: • Pokazuje najveći output (q) koji poduzeće može proizvesti za svaku kombinaciju inputa. • U našem modelu, inputi su rad (L) i kapital (K) • Proizvodna funkcija pokazuje što je tehnički izvodivo kada poduzeće efikasno proizvodi

9. Tehnologija proizvodnje • Proizvodna funkcija sa dva inputa: q = F(K,L) • Output (q) je funkcija kapitala (K) irada (L) • Ako se tehnologija promijeni, sa istom razinom inputa moguće je proizvesti veći output

10. Tehnologijaproizvodje • Kratki rok i dugi rok • Prilagodba proizvodnje zahtijeva vrijeme da bi proizvođač prešao na novu kombinaciju inputa • Proizvođač mora uzeti u obzir ne samo inpute koje treba mijenjati nego i vrijeme kroz koje je to moguće • U tom smislu razlikujemo kratki i dugi rok

11. Tehnologija proizvodnje • Kratki rok • Period vremena u kojem su tehnologija, kapaciteti i barem jedan faktor FIKSNI dok su drugi varijabilni • Dugi rok • Vrijeme u kojem je moguće mijenjati sve faktore proizvodnje jer su svi VARIJABILNI • Kratki i dugi rok predstavljaju ANALITIČKO vrijeme

12. Proizvodna funkcija C K L

13. Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input • Analiza kratkog roka – variramo samo jedan input • Pretpostavljamo da je kapital fiksan a rad je varijabilan • Output je moguće povećati samo dodavanjem rada • Moramo znati kako se output mijenja kada se mijenja rad

14. Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input

15. Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input • Proizvođači donose svoje odluke uspoređujući koristi i troškove • Ponekad je uputno koristi procjenjivati na bazi inkrementalnog povećanja • Ponekad na bazi prosječnog povećanja

16. Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input • Prosječni proizvod rada – Ukupni proizvod kroz broj jedinica rada • Mjeri produktivnost rada u terminima koliko u prosjeku svaki radnik može proizvesti

17. Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input • Granični proizvod rada – dodatni ukupni proizvod proizveden kada se angažman rada poveća za jednu jedinicu • Promjena ukupnog proizvoda podijeljena promjenom rada

18. Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input

19. Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input • Prema podacima iz tabele možemo promatrati • Kako output varira sa promjenama u radu • Output se maksimizira pri 112 jedinica • Prosječni i granični proizvod • Granični proizvod je pozitivan tako dugo dok ukupni proizvod raste • Granični proizvod jednak je prosječnom u točci maksimuma prosječnog proizvoda

20. D 112 Ukupni proizvod C 60 B A Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input Proizvodnja U točci D output je maksimalan. Rad 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

21. Granični proizvod E Prosječni proizvod Rad 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Vertikalni presjek proizvodne funkcije: jedan varijabilni input Proizvodnja po radniku • Lijevo od E: MP > AP i AP raste • Desno od E: MP < AP i AP pada • U E: MP = AP i AP max • Pri 8 jedinica, MP je nula i output je max 30 20 10

22. Granični i prosječni proizvod • Kada je granični proizvod veći od prosječnog, prosječni raste • Kada je granični proizvod manji nego prosječni, prosječni pada • Kada je granični proizvod nula, ukupni proizvod (output) ima maksimum • Granični proizvod presijeca prosječni u točci maksimuma prosječne veličine

23. Proizvodne krivulje • Možemo prikazati geometrijske odnose između ukupnog, prosječnog i graničnog proizvoda • Nagib radijus vektora na bilo koju točku ukupnog proizvoda daje odgovarajući prosječni proizvod • U točci B, AP = 60/3 = 20 što je jednako nagibu radijus vektora na točku B ukupnog proizvoda

24. C 20 60 B 1 10 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rad Rad Proizvodne krivulje AP je jednak nagibu radijus vektorana točku ukupnog proizvoda q q/L 112 30 10

25. Proizvodne krivulje • Geometrijski odnos između ukupnog i graničnog proizvoda • Granični proizvod je jednak nagibu tangente na točku ukupnog proizvoda • Kod druge jedinice rada, MP = 20/1 = 20što je jednako nagibu krivulje ukupnog proizvoda u točci A

26. q q D 112 30 60 30 10 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rad Proizvodne krivulje MP je nagib tangente na odgovarajuću točku na krivulji ukupnog proizvoda 20 10 9 0 2 3 4 5 6 7 8 1 Rad

27. Proizvodnja: jedan varijabilni input • Iz prethodnog primjera vidljivo je da, ako povećavamo ulaganje rada, povećanje ukupnog proizvoda biva sve manje • Zakon opadajućih graničnih prinosa: kako se povećava korištenje jednog inputa, uz ostale inpute konstantne, rezultirajuća povećanja ukupnog proizvoda bit će sve manja

28. Zakon opadajućih graničnih prinosa • Kada se rad koristi u maloj količini kapital je fiksan, output se jako povećava jer se radnici počinju specijalizirati i MP rada raste • Kada je input rada veliki, neki radnici postaju manje efikasni i MP rada pada

29. Zakon opadajućih graničnih prinosa • KRATKI ROK! • Pretpostavlja da je kvaliteta varijabilnog inputa konstantna

30. Zakon opadajućih graničnih prinosa • Lako se miješa sa opadajućim prinosima s obzirom na opseg (koncept dugog roka) • Objašnjava opadajući dio graničnog proizvoda, ne samonegativni dio • Dodatni proizvodmože se smanjivati dokse ukupni output povećava

31. Zakon opadajućih graničnih prinosa • Pretpostavlja konstantnu tehnologiju • Promjene u tehnologiji pomiču krivulju ukupnog proizvoda • Više outputa može se proizvesti sa istom količinom inputa • Produktivnost rada može se povećati kada dođe do napretka u tehnologiji usprkos djelovanju zakona opadajućih graničnih prinosa

32. C O3 B A O2 O1 Rad 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Efekti tehnološkog napretka Output 100 50

33. Produktivnost rada • Povezuje mikro i makroekonomiju • Prosječna produktivnost rada može se promatrati na nivou grane ili gospodarstva u cjelini • Može poslužiti za usporedbe u vremenu ili među granama

34. Horizontalni presjek proizvodne funkcije: dva varijabilna inputa • U dugom roku svi su inputi varijabilni • Možemo promatrati output koji ostvaruju različite kombinacije rada i kapitala

35. Proizvodna funkcija Sve L-K kombinacije duž ove konture proizvode jednaki broj jedinica proizvoda

36. Horizontalni presjek proizvodne funkcije: dva varijabilna inputa

37. Horizontalni presjek proizvodne funkcije: dva varijabilna inputa • Ove informacije grafički se mogu predstaviti uz pomoć izokvanti • Krivulje koje prikazuju sve moguće kombinacije inputa koje daju isti output • Krivulja 1 prikazuje sve moguće kombinacije rada i kapitala koje će proizvesti 55 jedinica outputa

38. E 5 Kapital 4 3 A B C 2 q3 = 90 D q2 = 75 1 q1 = 55 1 2 3 4 5 Rad Mapa izokvanti

39. Proizvodnja: dva varijabilna inputa • Opadajući prinosi rada sa izokvantama • Držeći kapital konstantnim na 3 i povećavajući rad od 1 na 2 pa na 3 • Output se povećava po opadajućoj stopi (55, 20, 15) ilustrirajući opadajuće granične prinose rada u kratkom roku

40. Proizvodnja: dva varijabilna inputa • Opadajući prinosi kapitala sa izokvantama • Držeći rad konstantnim na 3 povećanje kapitala od 1 na 2 pa na 3. • Output se povećava po opadajućoj stopi (55, 20, 15) zbog djelovanja zakona opadajućih graničnih prinosa kapitala u kratkom roku

41. E 5 Kapital 4 3 A B C 2 q3 = 90 D q2 = 75 1 q1 = 55 1 2 3 4 5 Rad Opadajući granični prinosi Povećavajući rad i držeći kapital kostantnim (A, B, C) ili Povećavajući kapital i držeći rad konstantnim (E, D, C)

42. Proizvodnja: dva varijabilna inputa • Supstitucija između inputa • Proizvođači trebaju odlučiti koju kombinaciju inputa upotrijebiti za proizvesti određeni proizvod • Ista količina outputa može se ostvariti sa različitim kombinacijama inputa

43. Proizvodnja: dva varijabilna inputa • Supstitucija između inputa • Nagib izokvanti pokazuje kako se jedan input može supstituirati za drugi da razina proizvodnje ostane ista • Nagib izokvanti pokazujegraničnu stopu tehničke supstitucije (MRTS)

44. Proizvodnja: dva varijabilna inputa • Granična stopa tehničke supstitucije • MRTS = -ΔK/ΔL za fiksnu razinu q

45. Proizvodnja: dva varijabilna inputa • Kako povećavamo rad i smanjujemo kapital, • Rad postaje relativno manje produktivan • Kapital postaje relativno više produktivan • Potrebno je manje kapitala za održavanje iste razine outputa • Izokvantapostaje horizontalnija

46. 2 1 1 1 Q3 =90 2/3 1 1/3 Q2 =75 1 Q1 =55 Granična stopa tehničke supstitucije Kapital 5 Nagib mjeri MRTS. MRTS opada kada se kreće po izokvanti s lijeva na desno. 4 3 2 1 Rad 1 2 3 4 5

47. MRTS i izokvante • MRTS opada zbog djelovanja zakona opadajućih graničnih prinosa što podrazumijeva da su izokvante konveksne prema ishodištu • Potoji povezanost između MRTS i graničnih proizvoda inputa

48. MRTS i granični proizvodi • Ako povećamo rad i smanjimo kapital kako bi zadržali proizvodnju konstantnom, možemo vidjeti koliko je povećanja outputa nastalo zbog povećanja rada • Količina povećanog rada pomnožena graničnom produktivnošću rada

49. MRTS i granični proizvodi • Također možemo izračunati smanjenje outputa uslijed smanjenja kapitala. • Smanjenje outputa od redukcije kapitala pomnoženo graničnim proizvodom kapitala

50. MRTS i granični proizvodi • Ako je output konstantan, neto efekt povećanja rada i smanjenja kapitala mora biti jednak nuli • Koristeći promjene od kapitala i rada možemo pisati