Hővezetés falakban

1. Hővezetés falakban Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

2. Hővezetés • A szilárd testekben és nyugvó közegekben lezajló hőterjedési jelenség. • Áramlási sebesség zérus. • Hőforrás nincs. • Stacionárius a jelenség. A hővezetés Laplace-féle differenciálegyenlete. A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet a fenti feltételek esetén jelentősen egyszerűsödik. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

3. A hővezetés Laplace-féle differenciálegyenletének megoldása Azaz Attól függően, hogy milyen a szilárd test alakja, más és más megoldás adódik! Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

4. Véges vastagságú, de egyébként végtelen kiterjedésű sík fal esetén Az integrálási állandó az x=0; t=t1 peremfeltétel segítségével határozható meg Az állandó a tapasztalat szerint a hőáram és a vezetőképesség hányadosa Tehát δ vastagságú fal esetén Speciális esetként megkaptuk a Fourier-féle hővezetési alapegyenletet Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

5. Átvitt hőmennyiségsík falon át Több réteg esetén a hőellenállásokat kell összegezni az eredő hőellenállás meghatározásához A hőmérsékletváltozás minden rétegben lineáris! Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

6. Átvitt hőmennyiséghengeres falon át Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

7. Átvitt hőmennyiséghengeres falon át ahol  a falvastagság Ae pedig a külső és a belső felület logaritmikus átlaga. Több réteg esetén a hőellenállásokat kell összegezni az eredő hőellenállás meghatározásához Ha r2/r1<2akkor Aeközel egyenlő a számtani középértékkel! Vékony falú (szigeteletlen) csövek esetében A1A2Ae Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

8. Hőmérséklet-lefutás hengeres falban Hőmérséklet-eloszlás belülről kifelé történő hőáramlás esetén t1 Hőmérséklet-eloszlás kívülről befelé történő hőáramlás esetén t2 A hőmérsékletlefutás görbéjének jellegzetessége, hogy a kifelé növekvő felület miatt a hőmérsékletváltozás az egységnyi vastagságú rétegben egyre kisebb! rb Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék rk

9. Átvitt hőmennyiséggömb falon át Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

10. Átvitt hőmennyiséggömb falon át ahol  a falvastagság Ae pedig a külső és a belső felület mértani átlaga. Több réteg esetén a hőellenállásokat kell összegezni az eredő hőellenállás meghatározásához Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

11. Hőmérséklet-lefutás gömb falban t Hőmérséklet-eloszlás belülről kifelé történő hőáramlás esetén t1 t2 Hőmérséklet-eloszlás kívülről befelé történő hőáramlás esetén r rb rk A hőmérsékletlefutás görbéjének jellegzetessége, hogy a kifelé növekvő felület miatt a hőmérsékletváltozás az egységnyi vastagságú rétegben egyre kisebb! Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

12. Ellenőrző kérdések (1) • Írja fel a hővezetés Laplace-féle differenciál egyenletét! Milyen esetben érvényes ez? • Rajzolja fel a hőmérséklet-lefutást egy olyan kétrétegű falban, melynek egyik rétege háromszor jobb hővezető mint a másik! Fűzzön magyarázatot a vázlathoz! • Mit értünk hőellenállás alatt sík falak esetében? • Írja fel az ‘L’ hosszúságú, ‘s’ vastagságú csőfalon vezetéssel átvitt hőmennyiség kiszámítására szolgáló összefüggést! Mit lehet ilyen esetben a csőfal hőellenállásaként értelmezni? • Rajzolja fel a hőmérséklet-lefutást annak a csőnek a falában, melynek belső felülete lényegesen magasabb hőmérsékletű, mint a külső! Magyarázza meg a görbe menetét! • Rajzolja fel a hőmérséklet-lefutást annak a csőnek a falában, melynek külső felülete lényegesen magasabb hőmérsékletű, mint a belső! Magyarázza meg a görbe menetét! • Milyen esetben lehet a sík falra érvényes összefüggéssel számolni a csövek falában lezajló hővezetést? Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

13. Ellenőrző kérdések (2) • Mi a különbség a csőfalban és a gömb falában kialakuló hőmérséklet-lefutási görbe között? Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék