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Universidad abierta interamericana 23 de junio de 2012

Universidad abierta interamericana 23 de junio de 2012. Carlos Vallhonrat , Julián Palmerio , Enrique Cingolani , Fabián Montefinal. La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas. 1. Estado de la Física hacia 1900.

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Universidad abierta interamericana 23 de junio de 2012

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  1. Universidad abierta interamericana 23 de junio de 2012 Carlos Vallhonrat, Julián Palmerio, Enrique Cingolani, Fabián Montefinal. La Mecánica Cuánticaen la profesión del Ingeniero en Sistemas 1

  2. Estado de la Física hacia 1900 • Fines del siglo XIX y principios del XX, la Física reina absoluta • Newton había sentado las bases de la mecánica y la gravitación • Adams y Le Verrier predicen la existencia de Neptuno (1846) • Maxwell sintetiza las leyes del Electromagnetismo • Determinismo clásico CONTEXTO HISTÓRICO 2 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  3. Premio Nobel de Física 1918 h = 6,6x10 -34 J.s La energía de un cuerpo negro incandescente se emite sólo como múltiplo de una cantidad elemental. Max Planck CONTEXTO HISTÓRICO Premio Nobel de Física 1921 Carácter dual (onda-partícula) de la luz. Albert Einstein 3 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  4. La materia, que “indudablemente” se propaga como una partícula, a veces se comporta como onda Louis De Broglie: Premio Nobel de Física 1929 Principio de complementariedad : Onda y partícula son aspectos complementarios, aunque incompatibles, de la misma cosa y de la misma situación real. CONTEXTO HISTÓRICO Niels Bohr: Premio Nobel de Física 1922 4 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  5. Ecuación de onda ErwinSchrödinger Premios Nobel de Física 1933 Notación bra-ket Paul Dirac CONTEXTO HISTÓRICO Premio Nobel de Física 1932 Principio de incertidumbre Werner Heisenberg 5 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  6. INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA “ Las idealizaciones más o menos esquemáticas que construye nuestro espíritu son susceptibles de representar ciertos aspectos de las cosas, pero entrañan limitaciones y no pueden contener en sus marcos rígidos toda la riqueza de la realidad.“ Louis de Broglie “Creo que puedo afirmar con seguridad que nadie entiende la mecánica cuántica.“ Richard P. Feynman 6 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  7. h = 6,6x10 -34 J.s energía energía x tiempo = acción “En la evolución de ningún sistema físico la acción toma un valor menor que h.” INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA “En ningún sistema físico la materia (o energía) se mueve con velocidad superior a c=3x108 m/s (velocidad de la luz)” 7 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  8. INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA 8 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  9. LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA INFORMÁTICA ACTUAL SEMICONDUCTORES LÁSER DISPOSITIVOS DE EFECTO “TÚNEL” MAGNETO RESISTENCIA GIGANTE 9 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  10. LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA INFORMÁTICA FUTURA SPINTRÓNICA MOLTRÓNICA NANOTECNOLOGÍA ENCRIPTAMIENTO CUÁNTICO COMPUTACIÓN CUÁNTICA 10 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  11. COMPUTACIÓN CUÁNTICA Es importante para la comunidad de científicos computacionales entender estos nuevos desarrollos ya que ellos pueden cambiar radicalmente nuestra manera de pensar sobre computación, programación y complejidad. (EleanorRieffel) 11 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  12. ARGUMENTO epr LC = La Lógica Clásica es correcta FMQ = El formalismo de la Mecánica Cuántica es correcto REA = Posición realista «débil» COM = La Mecánica Cuántica es completa SEP = Los sistemas cuánticos son separables 12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  13. T ARGUMENTO epr (¬LC V¬FMQ V¬REA V¬COM V¬SEP) 13 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  14. ARGUMENTO epr (REA ΛSEP) → ∆Bell≥2 14 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  15. Ideas Básicas Sobre Mecánica Cuántica 15 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  16. IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA ¿Por qué la Cuántica confunde nuestra percepción Clásica del mundo? 16 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  17. Comentarios sobre la Confusión IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Cuántica: Estados != Observables != Colapso != Clásica: Estados Observables ¡¿WTF?! 17 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  18. Comentarios sobre la Confusión IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA En Cuántica: Estados: Observables: 18 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  19. Principio de Incertidumbre IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Este principio se aplica a pares de observables. Podemos decir que si los correspondientes operadores no son conmutables, entonces existe una relación de incertidumbre entre esos observables. 19 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  20. Principio de Incertidumbre IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA 20 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  21. Principio de Superposición IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA 21 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  22. Principio de Superposición IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA ¡Deberíamos ver esto! 22 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  23. Principio de Superposición IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Lo que veríamos en realidad es un gato vivo o un gato muerto con igual probabilidad. ¡Al observar el sistema, las funciones de onda colapsan y este queda determinado! 23 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  24. Entrelazamiento IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA 24 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  25. Entrelazamiento IDEAS BASICAS SOBRE MECANICA CUANTICA • Es claro que tenemos un par de objetos con una relación singular. • Es posible tener acciones a distancia entre estos objetos. • El colapso del sistema en uno de los objetos determina al otro. 25 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  26. Entrelazamiento IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA • Otro aspecto del entrelazamiento es que podría utilizarse eludir el principio de incertidumbre. 26 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  27. Entrelazamiento IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA 27 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  28. Cuántica en el Hardware Actual 28 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  29. Cuántica en el Hardware Actual Incertidumbre Generalidades: http://www.imsc.res.in/~rsidd/papers/uncert.pdf Relación con computación cuántica: http://io9.com/5602933/quantum-computers-could-overturn-heisenbergs-uncertainty-principle Theuncertaintyprinciple in thepresence of quantum memory. Naturephysics [1745-2473] Berta, M yr:2010 vol:6 iss:9 pg:659. Superposición: Generalidades: http://valor_es.blogia.com/2010/012705-el-gato-de-schrodinger-superposicion-cuantica-observacion-y-decoherencia.php http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_superposition Relación con computación cuántica: http://phys.org/news11087.html Entrelazamiento: Generalidades: http://plato.stanford.edu/entries/qt-entangle/ http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=room-temperature-entanglement Relación con computación cuántica: http://eprints.soton.ac.uk/257639/1/097-116.pdf Cuántica y hardware actual: Generalidades: Materiales de la catedra EES2. Transistores, compuertas lógicas, microprocesadores, memoria RAM. Relación con computación cuántica: Existen más fenómenos cuánticos que pueden ofrecer nuevos horizontes en computación. 29 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  30. Computación Cuántica 30 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  31. INTRODUCCION A LA COMPUTACION CUÁNTICA Nuevo paradigma de computación diferente a la clásica Se basa en el uso de Qubits en vez de Bits Cambia la forma de realizar las tareas, aprovechando el paralelismo cuántico Los algoritmos cuánticos utilizan el concepto de superposición de estados Se modifica la complejidad de las tareas, haciendo abordables problemas clásicamente intratables 31 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  32. QUBIT Bit: Unidad clásica de informaciónToma los valores 0 ó 1 Qubit: Quantum bitUnidad cuántica de informaciónSistema cuántico que puede tomar los valores |0> ó |1> al ser observado, perose encuentra en una superposición de ambos estados |Ψ> = a |0> + b |1>con |a|2 + |b|2 = 1donde |0> y |1> es una base ortonormal del espacio vectorial (de dimensión 2) del qubit 32 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  33. OPERACIÓN DE MEDICIÓN Al medir (observar) un qubit, colapsa su función de onda: el qubit toma un valor determinado, dejando el estado de superposición en que se encontraba. Si se mide en la base {|0>, |1>}M (a |0> + b |1>) dará por resultadoel estado |0> con probabilidad |a|2 óel estado |1> con probabilidad |b|2 33 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  34. SISTEMA CLÁSICO Un sistema clásico de n partículas, con 2 grados de libertad para cada una, se describe indicando el estado de cada partícula en forma independiente. El sistema se combina a través del producto cartesiano. El sistema tendrá 2n grados de libertad. 34 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  35. SISTEMA CUÁNTICO Un sistema cuántico de n partículas, cada una representada en un espacio vectorial de 2 dimensiones, no puede describirse siempre considerando sus componentes en forma independiente. El sistema se combina a través del producto tensorial. Aparecen estados entrelazados. El sistema tendrá 2n grados de libertad. 35 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  36. PRODUCTO CARTESIANO vs. TENSORIAL Sean 2 espacios vectoriales de dimensión 2, con bases {v1, v2} y {w1, w2} El producto cartesiano conduce a un espacio vectorial con base{v1, v2, w1, w2} El producto tensorial conduce a un espacio vectorial con base{v1 w1, v1 w2, v2 w1, v2 w2} 36 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  37. MÚLTIPLES QUBITS El espacio de estado de 2 qubits, cada uno con base {|0>, |1>}, tiene base{|00>, |01>, |10>, |11>}(dimensión 22) El espacio de estado de 3 qubits, cada uno con base {|0>, |1>}, tiene base{|000>, |001>, |010>, |011>, |100>, |101>, |110>, |111>}(dimensión 23) Un registro de n qubits puede estar en un estado que es superposición de 2n estados !!Paralelismo cuántico en algoritmos de QC 37 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  38. ENTRELAZAMIENTO DE DOS QUBITS El estado |Ψ> = α|00> + β |11> no puede provenir del producto tensorial de 2 qubits independientes(a |0> + b |1>) x (c |0> + d |1>) ≠α|00> + β |11> Estos estados “extras” entrelazados (entangled) que no tienen análogo clásico conducen a la famosa paradoja de EPR, de “acciones instantáneas a distancia”, usados para la teleportación de estados cuánticos 38 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  39. UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DISCRETA Ejemplo simple: Encontrar los valores de seteo (si) de cada llave, para obtener un mínimo de E(s) 39 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  40. UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DISCRETA Ejemplo complejo: Encontrar los valores de seteo (si) de cada llave, para obtener un mínimo de E(s), pero ahora con un acoplamiento Ji,j entre las llaves Con 500 llaves no alcanzaría el tiempo del Universo para probar las 2500 configuraciones posibles (pero con 500 Qubits podría resolverse...) 40 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  41. REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – REQUERIMIENTOS Memoria confiable: Los Qubits deben mantener su estado cuántico (coherencia) Manipulación: Debe ser posible cambiar los estados de los Qubits individualmente Compuertas Lógicas: Los Qubits deben poder relacionarse a través de operaciones lógicas Acoplamiento: Debe existir acoplamiento entre Qubits pero aislamiento del exterior 41 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  42. REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – TRAMPA IÓNICA Iones en trampas al vacío, levitados eléctricamente, se comportan como pequeños imanes Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a dos orientaciones posibles del momento magnético del ión Los iones se manipulan utilizando lásers 42 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  43. REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – ESPINES NUCLEARES Los núcleos atómicos de un grupo de moléculas en dilución, se comportan como pequeños imanes Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a dos orientaciones posibles del momento magnético Las moléculas se manipulan utilizando ondas de radio en equipos de RMN 43 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  44. REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – FLUX QUBITS Se establecen corrientes eléctricas en anillos superconductores micrométricos (interrumpidos por una o más junturas Josephson), a muy baja temperatura Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a las orientaciones horaria y antihoraria del sentido de circulación de la corriente en el anillo superconductor Las corrientes se manipulan utilizando campos magnéticos y radiación de microondas 44 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  45. REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – OTRAS PROPUESTAS Defectos cristalinos en diamantes Puntos cuánticos Polarización de fotones Spin de electrones 45 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  46. HARDWARE CUÁNTICO 1998: Isaac Chuang (Berkeley), primera computadora cuántica de 1 Qubit 2001: IBM, Computadora cuántica de 7 Qubits con la que factorizaron el número 15 2005: Rainer Blatt (Innsbruck), Computadora cuántica de 8 Qubits 2012: Jiangfeng Du (Universidad de Ciencia y Tecnología de Hefei, China), logran factorizar el número 143 46 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  47. DWAVE Empresa canadiense establecida hace 10 años y liderada por Geordie Rose En 2011 presentó DWave One, la primera “computadora cuántica” de 128 Qubits Gran controversia: ¿Es realmente una computadora cuántica?”DWave asegura que lo esLos académicos lo dudanpero... 47 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  48. DWAVE • Lockheed Martin Corporation, fabricante del F35, adquirió en 2011 una DWave One por U$S 10 millones !! 48 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  49. DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS El sistema utiliza un procesador denominado Rainier (quantum annealing processor), compuesto por un circuito integrado superconductor con 128 Flux Qubits, que trabaja a 20 mK Funciona aplicando algoritmos basados en computación cuántica adiabática. La solución de un problema coincide con el estado de mínima energía del sistema Está diseñado para resolver problemas matemáticos de optimización discreta 49 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

  50. DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS Varios procesadores Rainier en una oblea. Cada procesador tiene cerca de 25000 junturas Josephson CAD layout: En rosa los Flux Qubits, en amarillo las junturas Josephson, en verde los circuitos de control 50 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

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