Wielcy Matematycy

1. Wielcy Matematycy PITAGORAS ARCHIMEDES GALILEUSZ TALES

2. PITAGORAS

3. Rzymska Moneta z podobizną PITAGORASA

4. Opis PITAGORASA Ustalenie dokładnej daty urodzin i śmierci Pitagorasa jest zadaniem prawdopodobnie niemożliwym do rozwiązania, różnice w szacunkach sięgają 10 lat – z taką, zatem dokładnością można przyjąć rok 580 p.n.e. Jako rok jego urodzin i 500 p.n.e. Jako rok śmierci.

5. Czy PITAGORAS istniał? Niewykluczone jednak, że człowiek ten w ogóle nie istniał, gdyż nie zostawił po sobie żadnych pism, a przekazy o jego życiu zawierają bardzo dużo treści legendarnych i jest ich niewiele. Wszystko, co wiadomo o jego życiu pochodzi od Diogenesa Laertiosa żyjącego w III wieku naszej ery oraz z Żywotów Pitagorasa napisanych przez Jamblichosa i Porfiriusza na przełomie III i IV wieku.

6. Jak żył? Powszechnie przyjmuje się jednak, że Pitagoras urodził się na Sasom jako syn kupca, był ponoć w Atenach w czasach Polikratesa, stamtąd uciekł do Krotony w Wielkiej Grecji, gdzie założył swoją szkołę o charakterze filozoficzno-religijnym. Brał udział w zawodach bokserskich podczas 48 olimpiady w roku 554 p.n.e., Zdobywając tytuł mistrzowski. Sam Pitagoras był wegetarianinem

7. Twierdzenie PITAGORASA Jak Stworzono Uczniowie Pitagorasa swoje dzieła często przypisywali mistrzowi, dzięki czemu otrzymywały one wyższą rangę i były poparte autorytetem wielkiego filozofa. Podobnie mogło być ze słynnym twierdzeniem Pitagorasa nazwanym jego imieniem. Najprawdopodobniej nie zostało stworzone przez niego, lecz przez jednego z przedstawicieli szkoły pitagorejskiej.

8. Twierdzenie PITAGORASA Teza W dowolnym trójkącie prostokątnym, suma pólkwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta. lub W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. a2+ b2 = c2  

9. Gwiazda Pitagorejska • - zwana też pentagramem był umiłował figury pitagorejczyków. Tym znakiem pitagorejczycy rozpoznawali się i pozdrawiali. Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki przedłużone w obie strony tworzy pięciokąt gwiaździsty. • Własności: • Suma katów pentagramu równa się 180°. • W punktach skrzyżowania promieni znajduje się złote cięcie (złoty podział odcinka)

10. Koła Pitagorejskie Jeśli wzdłuż okręgu koła napiszemy ciąg liczb naturalnych od 1 do n, a następnie od n do 1, to suma wszystkich tych liczb będzie równa n².

11. Pitagorejczycy Pitagorejczycy to wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficzno-naukowej, którą założył Pitagoras w Krotonie w Wielkiej Grecji. Zwolennicy mieszkali życiem wspólnotowym, podobnym do klasztornego. Jako symbol przyjęli pięcioramienną gwiazdę (pentagram). Ponieważ swoje poglądy przypisywali założycielowi wkład jego wyznawców był anonimowy. Wnieśli ogromny wkład do nauki, zwłaszcza w zakresie matematyki, astronomii oraz teorii muzyki. Poglądy pitagorejczyków w istotny sposób stanowiły inspirację filozofii Platona; platonizm i pitagoreizm często był później łączony

12. KONIEC!!! Wykonał: RAFAŁ KUCHARSKI

13. Wielcy Matematycy PITAGORAS ARCHIMEDES GALILEUSZ TALES

14. ARCHIMEDES

15. ARCHIMEDES

16. Opis ARCHIMEDESA Archimedes z Syrakuz (ok. 287-212 p.n.e.) – wybitny greckifizyk i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Autor traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórca hydrostatyki i statyki, prekursor rachunku nieskończonościowego (infinitezymalnego). Od jego imienia jedną ze spiral nazwano spiralą Archimedesa. Stworzył podstawy rachunku różniczkowego. W dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej. Zajmował się również astronomią – zbudował globus i planetarium.

17. Opis ARCHIMEDESA Anegdota głosi, że pochłonięty rozwiązywaniem zadań matematycznych Archimedes przestał się myć, w wyniku czego zaczął śmierdzieć. Gdy siłą nasmarowano go oliwą i ciągnięto by go wykąpać kreślił na swoim ciele koła kontynuując swoje rozważania. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią miasta, gdyż za murami schowane machiny oblężnicze jego konstrukcji ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy, Marcellusa, by go ująć żywego. Później gorzko żałowano tego. Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec.

18. Wartość liczby "PI" według ARCHIMEDESA Jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby pi. Według niego 3 10/71< π < 3 17

19. Prawo ARCHIMEDESA Prawo Archimedesa to podstawowe prawo hydro- i aerostatyki. Stara wersja prawa: Ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży płyn (ciecz lub gaz) wyparty przez to ciało. Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartej cieczy (gazu). Siła jest przyłożona w środku ciężkości wypartej cieczy (gazu). Legenda głosi, że Archimedes sformułowal to prawo wchodząc do wanny pełnej wody, po czym wybiegł nago na ulicę krzycząc Eureka!

20. Aksjonat ARCHIMEDESA W geometrii Aksjomat Archimedesa to aksjomat sformułowany przez Archimedesa. Według niego każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka. Z niego wynika nieograniczoność prostej. Mówiąc inaczej dla każdej pary dodatnich liczb rzeczywistycha i b istnieje taka liczba naturalnan, że a < n·b. W teorii ciał uporządkowanych spełnianie aksjomatu Archimedesa charakteryzuje ciała izomorficzne z podciałami ciała liczb rzeczywistych. Innymi słowy: jeśli ciało uporządkowane nie jest monotonicznie izomorficzne z podciałem ciała liczb rzeczywistych, to ma elementy większe od wszystkich liczb naturalnych (takie elementy nazywamy nieskończenie wielkimi).

21. Dzieła ARCHIMEDESA • O liczeniu piasku – o wielkich liczbach i o nieskończoności • O kuli i walcu – wyprowadza wzory na powierzchnię i objętość kuli, walca i czaszy kulistej. • O konoidach i sferoidach – o krzywych stożkowych • O ciałach pływających – definicja praw hydrostatyki i aerostatyki • Elementy mechaniki – podstawy mechaniki teoretycznej

22. Wynalazki ARCHIMEDESA śruba Archimedesa przenośnik ślimakowy organy wodne machiny obronne zajął się też udoskonaleniem wielokrążka

23. KONIEC!!! Wykonał: RAFAŁ KUCHARSKI

24. Wielcy Matematycy PITAGORAS ARCHIMEDES GALILEUSZ TALES

25. GALILEUSZ

26. GALILEUSZ GALILEUSZ (wł. Galileo Galilei) (ur. 15 lutego 1564, zm. 8 stycznia 1642) – włoski matematyk, astronom, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki. Urodził się w Pizie. Ojciec Vincenzo Galilei, był matematykiem i muzykiem, matka, Giulia Ammannati. Galileo był najstarszym dzieckiem. Elementarne wykształcenie pobierał w domu rodzinnym, następnie rozpoczął studia na Uniwersytecie w Pizie. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na tym uniwersytecie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie, gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię.

27. Wynalazki GALILEUSZA - 1595-1598, Galileusz udoskonalił tzw. "kompas geometryczny i wojskowy" - Około roku 1606-1607, Galileusz skonstruował termometr. - W 1609 r. Galileusz był jednym z pierwszych, którzy używali teleskopu do obserwacji gwiazd, planet i księżyca. - W 1610 r. wykorzystując części teleskopu skonstruował ulepszony mikroskop. - 7 stycznia 1610 - odkrył księżyce Jowisza - Io, Europa, Kallisto 11 stycznia 1610 odkrył kolejny księżyc Jowisza - Ganimedesa WIELU WYNALAZSKÓW NIE ZDĄRZYŁ STWORZYĆ

28. KONIEC!!! Wykonał: RAFAŁ KUCHARSKI

29. Wielcy Matematycy PITAGORAS ARCHIMEDES GALILEUSZ TALES

30. TALES

31. TALES TALES Z MILETU (ok. 620–ok. 540), gr. filozof i matematyk; prawdopodobnie pierwszy uczony i filozof eur.; jeden z twórców  jońskiej filozofii przyrody; uznając wodę za początek wszystkiego, zapoczątkował filoz. poszukiwanie pierwszej zasady, z której powstała wszelka natura (gr. physis); podczas licznych podróży handl. zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu, Fenicji i Babilonii. Talesowi przypisuje się podanie tzw. twierdzenia Talesa, a także przewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r. p.n.e., zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia (na podstawie podobieństwa trójkątów), wykazanie, że średnica dzieli okrąg na połowy, a także — niekiedy — podanie twierdzenia o równości kątów przy podstawie trójkąta równoramiennego, twierdzenia o równości 2 trójkątów mających równe 1 bok i 2 kąty oraz odkrycie, że przy przecięciu się 2 prostych otrzymuje się równe kąty.

32. Twierdzenie TALESA Twierdzenie Talesa: Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to stosunki długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta, są równe stosunkom długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.

33. KONIEC!!! Wykonał: RAFAŁ KUCHARSKI

34. Wielcy Matematycy PITAGORAS ARCHIMEDES GALILEUSZ TALES