Tema (04) : Inputet dhe funksioni prodhimit

1. Universiteti i PrishtinësFakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / MasterLënda: Mikroekonomi e avancuar Tema (04): Inputet dhe funksioni prodhimit

2. Çështjet që do të trajtohen: • 1. Funksioni prodhimit • • Produkti mesatar dhe margjinal • Izokuantat • Norma margjinale e zëvendësimit teknik • Elasticiteti I zëvendësimit • . • . 2.Disa forma të veçanta të funksionit të prodhimit 3. Të ardhurat e shkallës 4.Progresi teknologjik

3. Definime: Funksioni i prodhimit transformon nivelin e dhënë të inputeve në një nivel të caktuar të autputeve. Funksioni i prodhimit tregon se cila është sasia maksimale e produktit që mund të realizohet me një sasi të dhënë të inputeve apo cila është sasia minimale e inputeve që duhet të përdorë firma për të prodhuar një sasi të dhënë produkti. Funksioni i prodhimit shpreh lidhjen mes inputeve të përdorura dhe produktit të prodhuar. Kjo lidhje shprehet me ekuacionin: Q=f (L,K)

4. Skema e funksionit te prodhimit Shpenzimet Faktoret e prodhimit /Inputet Funksioni i prodhimit Rezultati / Autputi Te hyrat Profiti

5. Inputet (faktorët e prodhimit, burimet ekonomike) • Puna (L), Kapitali (K) • Inputet e pandryshueshme (fikse) • Inputet e ndryshueshme (variabile) • Periudha afatshkurtër • Së paku një faktor i pandryshueshëm • Periudha afatgjatë • Të gjitha inputet ndryshojnë

6. Funksioni i prodhimit:Q = F(K,L) • Q - sasia e produkteve të prodhuara. • K - kapitali. • L - puna. • F - formë e funksionit të raportit input-output. • Maksimumi i sasisë së produkteve, që do të prodhohet me njësitë K të kapitalit dhe njësitë L të punës.

7. Inputet dhe funksioni i prodhimit Ashtu sikurse funksioni i dobisë në teorinë konsumatore që varet nga faktorët ekzogjen (si shija konsumatore) edhe funksioni i prodhimit varet nga kushtet e jashtme teknologjike (progresi teknologjik).

8. Teknikisht efiçiente B Q=f(L) A D Sasia e autputit (njësi për vit) Teknikisht joefiçiente L (njësitë e punës për vit) Në periudhë afatshkurtër teknologjia do të merret e pandryshuar që do të thotë Q=f(L). C Fig.1. Efiçenca dhe joefiçenca teknike

9. Figura na tregon funksionin e prodhimit për një inputQ=f(L) • Në të kundërtën L=g(Q) • Nëse Q=√L atëherë L=Q² • Nëse Q=7, atëherë L=7²=49, që do të thotë se për të prodhuar autputin prej 7 njësi do të nevojiten 49 njësi punë. • Meqenëse firma mund të prodhoj më pak se sa niveli I mundshëm i autputit, ekuacioni mund të shkruhet edhe në këtë mënyrë:Q≤f(L,K)

10. Funksioni i prodhimit me një input • Funksioni i prodhimit me një input quhet edhe funksioni i produktit total Zona I L<12 Kthimi rritës margjinal Zona II 12<L<24 Kthimi margjinal me normë zbritëse Zona III L>24Kthimi negativ margjinal

11. Funksioni i produktit total Q Zona II Zona III Zona I L an Fig.2. Funksioni i produktit total

12. Produkti mesatar dhe marxhinal Produkti mesatar:APL = Q/L (produkti total / sasia e punës) max.

13. Produkti marxhinal:MPL = ΔQ/ΔL (ndryshimi në produktin total / ndryshimi nësasinë e punës)

14. Zona III Zona I Zona II Q L Fig. 3.Funksioni i produktit mesatar dhe marxhinal

15. max TP TP bie K Zona I Zona II Zona III L max APL K L MPL negative I.Kthimi rritës margjinal II.Kthimi margjinal me normë zbritëse Ligji i të ardhurave margjinale zbritese III.Kthimi Negativ margjinal K MPL= 0 L L Fig. 4. Lidhja mes funksionit të produktit total, mesatar dhe margjinal

16. Përmbledhje Produkti margjinal i punës në çdo pikë është i barabartë me pjerrësinë e produktit total në atë pikë. Produkti mesatar i punës në çdo pikë është i barabartë me pjerrësinë e drejtëzës nga origjina në produktin total në atë pikë. Në zonën e parë, produkti margjinal i punës do të rritet. Në zonën e dytë, produkti margjinal i punës do të zvogëlohet. Në zonën e tretë, produkti margjinal i punës ndërpret boshtin x dhe bëhet negative.

17. Funksioni i prodhimit me më shumë se një input Q=f (L, K) Tab. 3. Funksioni i prodhimit (L, K) K L

18. Funksioni i prodhimit me dy inpute të ndryshueshme Fig. 5. “Bregu” i produktit total

19. Funksioni prodhimit me dy inpute të ndryshueshme

20. Produkti margjinal MPL = Q/L(duke mbajtur të gjitha inputet tjera konstante) MPK = Q/K(duke mbajtur të gjitha inputet tjera konstante)

21. Izokuantat (vijat barazsasi) Tab. 3. Funksioni i prodhimit me dy faktorë të ndryshueshëm K L

22. Fig. 6. Izokuantat dhe “Bregu” i produktit total

23. Të gjitha kombinimet (L,K) japin autputin prej 25 njësi K L Më shumë autput Fig. 7. Izokuantat dhe funksioni i prodhimit

24. Definimi: Një izokunat (vija barazsasi) paraqet të gjitha kombinimet e inputeve (punës dhe kapitalit) që i mundësojnë firmës të prodhojë nivelin e njëjtë të sasisë së autputit.

25. Zona joekonomike Zona ekonomike K L Besanko & Braeutigam / Microeconomics: An Integrated Approach Kapitulli 6, Figure 06-09 Fig. 8. Zona ekonomike dhe joekonomike e prodhimit

26. Norma margjinale e zëvendësimit teknik • Norma margjinale e zëvendësimit teknik (MRTSL,K) ose norma zëvendësimit teknik (TRS L,K) tregon: • Normën në të cilën sasia e kapitalit duhet zvogëluar për çdo rritje të një njësie të punës, duke mbajtur sasinë e autputit konstant. • Normën në të cilën sasia e kapitalit duhet rritur për çdo zvogëlim të një njësie të punës, duke mbajtur sasinë e autputit konstant. MRTS = -K/L = MPL/MPK

27. Pjerrësia = - 2.5 K Pjerrësia = - 0.4 L Fig. 9. Norma margjinale e zëvendësimit teknik e punës për kapital (MRTSL,K) përgjatë një izokuante

28. Ndryshimet e K dhe L mbajnë të pandryshuar autputin përgjatë një izokuante ΔQ= (K X MPK) + (L X MPL) 0 =(K X MPK) + (L X MPL) => -K/L = MPL/MPK = MRTSL,K

29. Nëse produktet margjinale janë pozitive, pjerrësia e izokuantës është negative... Për disa funksione prodhimi, produkti margjinal mund të bëhet negativ. Kjo është zona joekonomike e hartës së izokuantave.

30. K K • Funksioni i prodhimit me L mundësi të kufizuara të zëvendësimittë inputeve • Funksioni i prodhimit me Lmundësi më të mëdha të zëvendësimit inputeve Mundësitë e zëvendësimit të inputeve Fig. 10. Mundësitë e zëvendësimit të inputeve dhe forma e izokuantave

31. a)Kur funksioni i prodhimit ofron mundësi të kufizuara të zëvendësimit, MRTS(L,K) ndryshon dukshëm kur lëvizim përgjatë izokuantës. Izokuantat kanë afërsisht formën “L” b) Kur funksioni i prodhimit ofron mundësi më të mëdha të zëvendësimit, MRTS(L,K) ndryshon gradualisht kur lëvizim përgjatë izokuantës. Izokuantat janë afërsisht linja të drejta.

32. Elasticiteti i zëvendësimit Përqindja e ndryshimit në normën K/L σ= Përqindja e ndryshimit në MRTS (L,K) % Δ (K/L) σ= % ΔMRTS (L,K)

33. MRTS (L,K) = 4 K Pjerrësia = 1 L K/L në A= pjerrësia e segmentit OA=4 K/L në B= pjerrësia e segmentit OB=1 20 10 10 5 Fig. 10. Elasticiteti i zëvendësimit Përqindja e ndryshimit në normën K/L është (-75), por edhe përqindja e ndryshimit në MRTS (L,K) është (-75), kështu që elasticiteti i zëvendësimit prej pikës A deri në pikënB është σ= 1.

34. Disa funksione të veçanta të prodhimit • Funksioni linear i prodhimit (zëvendësuesit): • Q = aL + bK • MRTS konstante •  = 

35. Pjerrësia e izokuantës = -1/2 konstant K (sasia për kompjuterët me kapacitet më të lartë) Izokuanta 200 gigabyte L (sasia për kompjuterët me kapacitet më të ulët) Pjerrësia e izokuantës = -1/2 konstant K (sasia për kompjuterët me kapacitet më të lartë) Izokuanta 200 gigabyte L (sasia për kompjuterët me kapacitet më të ulët) Fig.11.Izokuantat për funksionin linear të prodhimit

36. 1. Funksioni i prodhimit me raport të pandryshuar-bashkëplotësues (Funksioni i prodhimit Leontief): • Q=min (aL, bK) • Izokuantat e formës “L” • MRTS ndryshon (∞ ose 0) • σ =0

37. Izokuanta për 1 molekulë ujë Izokuanta për 2 molekula ujë Izokuanta për 3 molekula ujë O (sasia e atomeve të oksigjenit) H (sasia e atomeve të hidrogjenit) Fig.12.Izokuantat për funksionin e prodhimit me raport të pandryshueshëm

38. Funksioni i prodhimit Cobb-Douglas • Q = A L K • Për dallim nga funksioni I prodhimit linear, norma me të cilën L zëvendësohet me K nuk është konstante • Për dallim nga funksioni I prodhimit me raporte të pandryshueshme, norma me të cilën L zëvendësohet me K është e ndryshueshme. • MRTS ndryshon prej 0 në ∞, në fakt saktësisht është 1. • Izokuanta janë kurba jolineare me pjerrësi zbritëse. •  = 1

39. K (njësi kapitali në vit) L (njësi pune në vit) Fig.13. Izokuantat për funksionin e prodhimit Cobb-Douglas

40. Shembull: Funksioni Cobb-Douglas: Q = F(K,L) = K.5 L.5 • K i caktuar për 16 njësi. • Funksioni i prodhimit Cobb-Douglas në afat të shkurtër: Q = (16).5 L.5 = 4 L.5 • Produkti total, kur përdoren 100 njësi të punës? Q = 4 (100).5 = 4(10) = 40 njësi

41. Funksioni i prodhimit me elasticitet konstant të zëvedësimit • Q = [aL+bK]1/ , ku  = (-1)/ • Funksioni I prodhimit Leontief (bashkëplotësuesit e plotë):  = 0. • Funksioni I prodhimit Cobb-Douglas:  = 1 • Funksioni I prodhimit linear (zëvendësuesit e plotë):  = , • Funksioni I prodhimit me elasticitet konstant të zëvendësimit:  mes 0 dhe 

42. K, njësitë e kapitalit në vit) L, njësitë e punës në vit) Fig.14. Funksioni i prodhimit me elasticitet konstant të zëvendësimit

43. Të diskutohet lidhur me të ardhurat e shkallës (rritëse, konstante, zbritëse)

44. a) Të ardhurat rritëse të shkallës b) Të ardhurat konstante të shkallës c) Të ardhurat zbritëse të shkallës Fig.16. Të ardhurat e shkallës rritëse, konstante dhe zbritëse  + >1  + =1  + <1

45. K, njësitë e kapitalit në vit) L, njësitë e punës në vit) Dallimi mes të ardhurave marxhinale zbritëse dhe të ardhurat e shkallës Të ardhurat e shkallës -konstante (A, D,E) Të ardhurat margjinale zbritëse të punës (A, B,C) Fig. 17. Të ardhurat margjinale zbritëse përkundër të ardhurave të shkallës

46. MRTS (L,K) mbetet e njejtë MRTS (L,K) mbetet e njejtë K, njësitë e kapitalit në vit) K, njësitë e kapitalit në vit) Izokuanta Q=100 para PT Izokuanta Q=100 pas PT Izokuanta Q=100 para PT Izokuanta Q=100 pas PT L, njësitë e punës në vit) L, njësitë e punës në vit) Progresi teknologjik Fig. 18. Progresi teknologjik neutral

47. MRTS (L,K) zvogëlohet K, njësitë e kapitalit në vit) Izokuanta Q=100 para PT Izokuanta Q=100 pas PT L, njësitë e punës në vit) Fig. 18. Progresi teknologjik punë-kursyes (kapital intensiv

48. Izokuanta Q=100 pas PT Izokuanta Q=100 para PT MRTS rritet K, njësitë e kapitalit në vit) L, njësitë e punës në vit) Fig. 18. Progresi teknologjik kapital-kursyes (punues- intensiv)

49. Çështjet e trajtuara gjenden në kreun 6 të librit: “Microeconomics: An Integrated Approach” nga autorët: David A. Besanko dhe Ronald R. Braeutigam, fq. 217- 294