MERENJE MASE – ANALITIČKA VAGA -

1. MERENJE MASE – ANALITIČKA VAGA- Uvod u laboratorijski rad Prof. dr. Dragica Minić

2. Masa je jedna od osnovnih osobina supstancije i jedna od osnovnih veličina mehanike. • Masa je mera za inerciju tela; telo manje mase se manje opire promeni stanja kretanja. • Jedinica za masu u Međunarodnom sistemu mera je kilogram, kg.

3. Osnovne fizičke veličine

4. Međunarodni prototip kilogram, Sevr, Francuska • Standard mase je masa tega od platine sa 10% iridijuma koja odgovara masi jednog kubnog decimetra hemijski čiste vode pri temperaturi od 40C i pritisku od jedne atmosfere (0,1 MPa). 1901. Međunarodni komitet za tegove i mere (CIPM) definisao je kilogram kao jedinicu mase koja je jednaka međunarodnom prototipu kilograma. 1989 definicija je dopunjena: kilogram je jedinica mase koja je jednaka međunarodnom prototipu kilograma neposredno posle njegovog čišćenja primenom BIPM metoda

5. Skica zvona za čuvanje kilograma

6. Merenje mase se vrši pomoću vage

7. Zavisno od kapaciteta i preciznosti postoje različite vrste vaga: • decimalna vaga je kapaciteta do 2 kg i preciznosti od 0,1 g, • tehnička vaga je kapaciteta do 600 g i preciznosti od 0,01 g, • precizna vaga ima sličan ili nešto manji kapacitet i preciznost od 1 mg, • analitička vaga je kapaciteta do 200 g i preciznosti od 0,1 mg, • mikrovaga je kapaciteta do 25 g uz preciznost od 1 g.

8. Tehnička vaga

9. Analitička vaga

10. Većina vaga koje koristimo u laboratoriji radi na principu pretega i utega • Vage specijalnih namena rade na principu: - mehaničke deformacije (opružne i torzione vage), - na merenju struje potrebne da se pokretni elektromagnetni kalem vrati na svoju nultu poziciju iz koje je pomeren zbog opterećivanja vage telom čija se masa meri (elektrovage).

11. Automatske tehničke vage

12. Automatske vage analitičke vage

14. Postavljanje analitičke vage

15. Merni sto sa vagama

16. Princip rada analitičke vage Klasična mehanička analitička vaga je poluga na čijem je jednom kraku dužine L1 nepoznata masa tela M1, a na drugom kraku dužine L2 su tegovi poznate mase M2:

17. Moment sile teže tela merene mase je suprotnog smera od momenta sile teže tegova i kada su ovi momenti jednakih intenziteta, poluga se nalazi u ravnoteži: F1L1 = F2L2(4.1) gde su F1 i F2 težine tela odnosno tegova. • Sila teže jednaka proizvodu mase tela i gravitacione konstante g, tj. F = mg,pa gornja jednačina postaje: • M1 g L1 = M2 g L2(4.2) • Kada su krakovi poluge vage jednakih dužina, kada je vaga uravnotežena, mase na levom (masa tela koje se meri) i desnom tasu (poznata masa tegova) moraju biti jednake: • M1 = M2 (4.3)

18. Savremene analitičke vage imaju samo jedan merni tas. • Kada je tas neopterećen mase, M2 i M3 ,su takve da je vaga uravnotežena i skala na kojoj se očitava izmerena masa je na svom nultom položaju. • Masa M2 je ustvari set pokretnih tegova • Nepoznata masa M1 je deo mase M2 koja mora da se ukloni da bi se vaga posle opterećenja masom tela koje se meri M1 ponovo vratila u ravnotežni položaj.

19. U praksi masa tegova M2 koji se uklanjaju je malo manja od mase M1, a ostatak koji predstavlja neizbalansiranost vage se očitava sa optičke skale vage koja je kalibrisana u jedinicama mase ili u deseticama miligrama, u zavisnosti od preciznosti vage. • Osnovna prednost vaga sa jednim tasom je brzina merenja, jer se tegovi brzo postavljaju uz pomoć jednog selektora u vidu točkića. • Druga bitna prednost je što njena osetljivost ne zavisi od mase koja se meri (opterećenja), za razliku od vage sa dva tasa, jer je poluga kod vage sa jednim tasom stalno pod istim opterećenjem.

20. Delovi analitičke vage • - Kontrolna kočnica koja služi za podizanje poluge i tasa da bi se ahatne prizme sačuvale od habanja kada vaga nije u upotrebi ili kada se menjaju mase: pri merenju mase, kočnica se delimično otpušta da bi se utvrdilo da li su upotrebljeni tegovi veće ili manje mase od potrebne za uravnotežavanje, ili pri dodavanju sitnih tegova, dok je potpuno oslobođena za završno očitavanje izmerene mase • - Kontrolni točkić za podešavanje nultog položaja skale • -Tegovi, obično masa od od 100, 10, 1 i 0,1 g • -Neke vage imaju mogućnost tariranja.

21. Kompleti tegova

22. Kalibracioni komplet tegova

23. Razni kompleti tegova

24. Merenje mase • 1. Proveriti da li je vaga nivelisana i da li su tasovi čisti. Supstanca čija se masa meri se ne stavlja direktno na tas već u neku posudu ili odmerni papir Isparljive, korozivne ili higroskopne supstance se odmeravaju u zatvorenim predhodno tariranim posudama. • 2. Proveriti nulu vage. Neopterećenu vagu treba lagano otkočiti i pomoću kontrolnog točkića i doterati osetljivu skalu da stoji na nuli. • 3. Ukočiti vagu, staviti predmet koji se meri na sredinu tasa i zatvoriti vratanca vage da strujanje vazduha ne bi uzrokovalo dodatno oscilovanje poluge i nestabilno očitavanje.

25. 4. Staviti odgovarajući teg na drugi tas, ili ako se merenje vrši sa jednim tasom izabrati datu masu pomoću odgovarajućeg preklopnika; vaga se lagano i delimično otkoči da bi se videlo da li je masa predmeta veća ili manja od postavljenog tega. • 5. Dodavati tegove manjih masa do 0,1 g uz delimično oslobađanje poluge. • 6. Kada je vaga uravnotežena do 0,1 g može se potpuno otkočiti. Masa predmeta se očitava sabiranjem masa svih iskorišćenih tegova uključujući i masu prikazanu na osetljivoj nonijusnoj skali.Ova skala omogućava očitavanje mase u opsegu od 0,1mg do 100 mg. • 7. Ukočiti polugu i pažljivo skinuti predmet koji se meri i tegove. • 8. Po završetku merenja vagu treba ostaviti čistu, suvih i čistih tasova, ukočenu, bez tegova na tasu i zatvorenih vrata.

26. Kada se neko telo meri u vazduhu, shodno Arhimedovom zakonu, na to telo deluje sila potiska, nasuprot sili težine, koja je jednaka težini telom istisnutog vazduha, zbog čega se stvarna, korigovana masa tela računa pomoću izraza: (4.4) gde je: mt masa tegova, odnosno masa tela u vazduhu v gustina vazduha  gustina tela koje se meri t gustina tegova Podaci za gustinu vazduha, supstance i materijala od kojeg su izrađeni tegovi mogu se za date uslove temperature (u slučaju vazduha i pritiska) naći u odgovarajućim tablicama.

27. Kvaliteti merenja mase 1. Preciznost vage je najmanja masa koja se može izmeriti ovim instrumentom. Analitička vaga ima preciznost od 0,1 mg. Preciznost merenja zavisi od njene konstrukcije i namene. 2. Tačnost, ili istinitost,merenja predstavlja najveće postignuto približavanje stvarnoj vrednosti merene veličine. Tačnost merenja zavisi od stanja vage i uslova merenja su: ispravnost vage, tačnost tegova, stanje podloge, položaj vage, temperatura, strujanje vazduha. Na tačnost merenja svakako utiču i subjektivni faktori kao što su obučenost eksperimentatora i drugi.

28. 3. Osetljivost je kvalitet merenja koji predstavlja promenu indikatorskog parametra pri jediničnoj promeni merene veličine. • Osetljivost analitičke vage se može definisati kao ugao skretanja kazaljke po jedinici mase, mada se češće, iz praktičnih razloga, definiše kao broj podeoka otklona kazaljke po 1 mg pretega:: (4.5) gde je: Ldužina krakova, Mmasa poluge, srastojanje težišta poluge od njene tačke oslonca, mmas‚a tela koje se meri uključujući i masu tasa hrastojanje tačke vešanja tasova od tačke oslonca poluge.

29. 4. Nul tačka NTje broj podeoka na skali za ravnotežu poluge neopterećene vage. 5. Tačka mirovanja TM vage predstavlja ravnotežni položaj vage kada je opterećena pretegom, m: • Zavisnost osetljivosti vage od opterećenja nalazi se, za svaku vagu pojedinačno, eksperimentalno. • (4.6)

30. 6. Repetabilnost (vernost, ponovljivost) merenja mase analitičkom vagom je osobina da se pri višestrukom ponavljanju merenja istom metodom merenja, na jednoj istoj vagi, od strane istog istraživača i u identičnom ambijentu merenja dobiju što približniji rezultati. Ovaj kvalitet merenja je pokazatelj ispravnosti vage sa kojom se vrši merenje. • 7. Reproduktivnost (pozdanost) merenja se odnosi na slaganje rezultata merenja mase jednog istog tela, pri čemu se merenja vrše različitim metodama, od strane različitih istraživača, sa različitim vagama (istog tipa i preciznosti) i u različitim uslovima merenja. Nereproduktivni rezultati ukazuju na postojanje grubih nedostataka metode merenja ili vage kojom se merenje vrši.

31. Metode merenja mase • Metoda alternacije Metodom alternacije, masa tela se može odrediti sa pet decimala. Koristi grafik osetljivosti vage pri različitim opterećenjima: . Na levi tas vage se postavi predmet koji se meri a na desni tegovi i, uz dodatno korišćenje jahača, vaga uravnoteži do celog miligrama. Pri ovakvoj ravnoteži se nađe tačka mirovanja. Utvrđena tačka mirovanja će se razlikovati od nulte tačke vage za neku vrednost broja podeoka. Razlika tačke mirovanja i nulte tačke se podeli sa vrednošću osetljivosti za dato opterećenje i dobijena vrednost pretega predstavlja deseti i stoti deo miligrama koji, zavisno od predznaka, treba dodati ili oduzeti masi određenoj grubim uravnotežavanjem do celog miligrama.

32. Gausova metoda (metoda transpozicije ili dvostrukog vaganja) • Metoda se koristi da bi se izbegle greške usled nejednake dužine krakova vage. Telo se najpre stavi na levi tas i uravnoteži tegovima mase ml, a zatim na desni tas i ponovno uravnoteži tegovima mase md. Uravnotežavanje se vrši sa preciznošću do četvrte decimale, tj. 0,1mg. Masa tela izračunava se tada iz sledećeg izraza: (4.7) • ili ako se mase ml i mdne razlikuju mnogo, iz približnog izraza: • (4.8)

33. Bordina metoda (metoda supstitucije) • Ova metoda se takođe primenjuje da bi se izbegle greške usled nejednakosti dužine krakova. Telo i tegovi kojim se vaga uravnotežuje stavljaju se na isti tas. Telo se postavi na jedan, obično desni, tas i uravnoteži nekim drugim telom, koje se naziva tara. Mereno telo se potom pomeri sa tasa i umesto njega stavljaju se tegovi do uravnotežavanja sa tarom. Tačke mirovanja vage pri prvom i drugom uravnotežavanju treba da se podudaraju. Masa tela tada je jednaka masi upotrebljenih tegova. Ppošto su telo i tegovi bili na istom tasu vage, dužina kraka poluge nema uticaja na izmerenu vrednost.