440 likes | 876 Views
Zadatak 1. Izračunaj položaj centra mase, homogenog diska mase M i radijusa R?. y. Pravokutni sustav. Polarni sustav. dr. d . . x. r. Definicija centra mase. Kako definirati dm ?. Drugi Newtonow zakon za rotaciju krutog tijela:. Steinterov teorem. b). c). Zadatak 2.
E N D
Zadatak 1 Izračunaj položaj centra mase, homogenog diska mase M i radijusa R?
y Pravokutni sustav Polarni sustav dr d x r
b) c)
Zadatak 2 Tanki homogneni štap mase M i duljine L poduprt je sa dva nosača na svojim krajevima. U jednom trenutku jedan od nosača se izmakne, Nađite silu F kojom štap pritišće na preostali nosač u trenutku nakon izmicanja drugog nosača
L/2 F Mg Akceleracija težišta štapa nakon izmicanja
Zadatak 3 Koliku će visinu tijelo mase m2 u sistemu prikazanom na slici proći između treće i sedme sekunde padanja? Zadano je m1=20 kg, m2=10 kg, m=40 kg, koeficijent trenja je 0.25. Za koluturu pretpostavite da je disk.
m1 r,m m2
Zadatak 4 Pretpostavimo da imamo dva valjka jednakih dimenzija i jednakih masa. Jedan od njih je šupalj a drugi je pun. Napravljeni su od materijala različite gustoće. Kako bi otkrili iz njihovog gibanja koji je šupalj a koji je pun?
Oba valjka pustimo s kosine visine h da se kotrljaju bez klizanja. Puni valjak imat će veću brzinu jer mu je moment inercije manji. Zakon sačuvanja energije:
Moment inercije šupljeg valjka: Moment inercije punog valjka:
Zadatak 5 Valjak mase m polumjera r kotrlja se bez klizanja niz kosinu h. Kolika je brzina centra mase na dnu kosine ako je početna brzina nula? Problem riješite pomoću a) Newonovih zakona i b) zakona sačuvanja energije
N f mg
II Newtonov zakon translacija rotacija
Zadatak 6 Homogeni valjak mase m polumjera b spušta se uzduž krivulje prikazane na slici. S koje najmanje visine h moramo pustiti tijelo da bi prešlo kružni dio puta? Kolika bi ta visina bila kada bi valjak aproksimirali materijalnom točkom ?
R h
Uvjet koji brzina centra mase u najvišoj točki mora zadovoljiti da se valjak giba po kržnoj putanji:
Zadatak 7 U sistemu prikazanom na slici odredite akceleraciju pada koluture i napetost niti. Koluture aproksimirajte diskom. Zadano je m1=5 kg, m2=5 kg.
m1,r1 m2,r2 II Newtonov zakon za prvu koluturu
Za drugu koluturu: Odnos između akceleracija
Zadatak 8 Kuglica mase m giba se brzinom v. Na visini h iznad podloge udari o štap dužine L=4 h i mase M=3m. Štap se nalazi na savršeno glatkoj podlozi, a sudar je savršeno neelastičan. Koliki je gubitak kinetičke energije pri sudaru?
M v L h
Na sustav kuglica štap prije sudara ne dijeluje vanjska sila pa za centar mase vrijedi: Pretpostavke:
Moment inercije sistema oko centra mase je doprinos kuglice doprinos štapa preko Steinera
Izgubljena kinetička energija jednaka je razlici energija prije i poslije Zakon sačuvanja kutne količine gibanja
Zadatak 9 Izračunaj moment tromosti kružnog diska mase m i radijusa r za os koja vertikalno prolazi kroz njegov centar. Uzmimo da je debljina diska zenemarivo mala.
rd dr r d