MAESTRIA EN SISTEMAS MODERNOS DE MANUFACTURA GERENCIA DE CALIDAD HERRAMIENTAS DE ANALISIS

1. MAESTRIA EN SISTEMAS MODERNOS DE MANUFACTURAGERENCIA DE CALIDADHERRAMIENTAS DE ANALISIS DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

2. SPC CONTROL ESTADISTICO DE CALIDAD DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

3. VARIABILIDAD DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

4. FUENTES DE VARIABILIDAD DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

5. FUENTES DE VARIABILIDAD DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

6. FUENTES DE VARIABILIDAD DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

7. FUENTES DE VARIABILIDAD DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

8. HERRAMIENTAS ESTADISTICAS DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

9. 12 10 8 Defectos 6 4 2 0 0 10 20 Horas de entrenamiento DIAGRAMA DE DISPERSION DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

10. LISTA DE CHEQUEO Lunes • Errores de acreditación • Cuenta incorrecta • Cantidad incorrecta • Otros errores • En cuenta • En cantidad DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

11. HISTOGRAMA Frequencias Clases DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

12. CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

13. Control estadístico Control de proceso Muestreo de aceptación Gráficos de Variables Gráficos de atributos Variables Atributos CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD (SQC) DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

14. Usa estadística y gráficos de control para decir cuando ajustar • Desarrollada por Shewhart en 1920’s y considera: • Crear estándares (límites superior e inferior) • Medir algo en una muestra (ejemplo: promedio de peso) • Tomar acciones correctivas (si son necesarias) • Tomar acciones preventivas con base en tendencias • Se hace cuando el producto está siendo producido para asegurar que este se está fabricando de acuerdo con el estándar. CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO (SPC) DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

15. Todos los procesos son sujetos de variabilidad • Causas naturales: variaciones aleatorias • Causas asignables: problemas que pueden corregirse y que actúan por influencia particular o grupal de factores de la calidad como: • Desajuste de máquina • descuido de operario • condiciones del material • condiciones ambientales • Objetivo: Identificar causas asignables y eliminarlas CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO (SPC) DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

16. Producir Bien Inicio Proveer Servicio No Causa Tomar muestra estadística Asignable? Si Inspeccionar muestra “Parar” proceso? Investigar porqués Crear y analizar Plantear soluciones e implementarlas Gráfico de Control CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO (SPC) DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

17. Atributos Variables CARACTERISTICAS DE CALIDAD • Características que se enfocan a defectos • Clasifica productos como buenos o malos o cuenta el número de defectos • ejemplo: tiene o no tiene manchas • Variables de categoría o discretas • Características que se miden, ejemplo: peso y longitud • Puede ser un número real o entero • Variables aleatorias continuas DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

18. 20 15 10 5 0 nc 18.25 19.25 20.25 21.25 22.25 23.25 24.25 25.25 Li HISTOGRAMA DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

19. DISTRIBUCION NORMAL • Con forma de campana (campana de Gauss) es una de las más importantes en teoría estadística. Esta distribución de variable continua tiene propiedades importantes, tales como: • Está definida de - a +. • Es simétrica lo que implica que la probabilidad de ocurrencia de un valor x menor que la media es igual a la de un valor x mayor que la media. • El área bajo la curva es 1. • La moda, media y mediana son iguales. • Si se conoce la media () y la varianza (2) se determina la curva DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

20. n1 N n2 n3 n4 nk TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

21. MUESTREO ESTADISTICO • Confianza en los resultados obtenidos a partir del análisis de muestras. • Aleatoriedad y representatividad. • Una muestra es aleatoria cuando los elementos que la componen fueron extraídos de una población en la cual todos sus componentes tuvieron la misma probabilidad de pertenecer a esa muestra. • Una muestra es representativa cuando sus elementos reflejan las características de la población de la cual fueron extraídos. • Ambas propiedades están ligadas al tamaño de la muestra y al método usado para su selección. DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

22. PROCEDIMIENTO • Identificación de la característica por estudiar y delmarco de muestreo. • Escogencia del tipo de muestreo • Determinación del tamaño de la muestra, mediante la fórmula que especifique el tipo de muestreo. • Selección aleatoria de la muestra previa definición del procedimiento adecuado. • Escogencia del método de estimación del error estadístico. • Cálculo de inferencias, errores y grado de confianza de las conclusiones. DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

23. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE • ESTIMACION DE PROMEDIOS • ESTIMACION DE PROPORCIONES DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

24. MUESTREO ESTRATIFICADO • Los elementos poblacionales se dividen primero en k-grupos y luego se aplica muestreo aleatorio simple. Este proceso se llama estratificación y a cada grupo se le llama estrato. • Se estratifica porque los elementos poblacionales presentan heterogeneidad, por lo que la obtención de conclusiones representativas se hace difícil. • Las probabilidades de selección de los estratos pueden ser diferentes y no es necesario que todos los elementos tengan la misma oportunidad de selección, pero se debe conocer la probabilidad de cada uno. • La estratificación: debe existir homogeneidad entre los elementos de cada grupo y que queden en igual número en cada estrato si es posible. DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

25. MUESTREO ESTRATIFICADO • Afijación proporcional: se basa en el tamaño del estrato • Afijación óptima DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

26. PRUEBAS NO PARAMETRICAS DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

27. ESPECIFICACIONES DIMENSIONALES • Forman parte de una norma • Guía para catalogar al producto como aceptable o rechazable. • Pueden ser dadas por el cliente • No es posible decir que se está ejecutando un control de proceso si no existe una especificación. • Numéricas pues al ser verbales pueden provocar malas interpretaciones. • Valor nominal denotado por M y una tolerancia denotada por T. Ese valor nominal es un valor central mientras que la tolerancia es una desviación máxima permisible. ESPECIFICACIONES DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

28. DEFINICION • Especificación técnica de proceso es la lista de la propiedades requeridas para que un proceso cumplan con las especificaciones de producto y que incluyen estándares de funcionamiento, ambiente de trabajo, capacitación de mano de obra, calidad de materiales de entrada. ESPECIFICACIONES DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

29. DETERMINACION DE ESPECIFICACIONES DE PRODUCTO • Seleccionar un producto • Decidir sobre especificaciones de productor, de consumidor o ambas. • Si interviene el cliente aplicar QFD • Definir en cada proceso las características de calidad relevantes de controlar • Establecer especificaciones para cada una de esas características usando la metodología que mejor se ajuste DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

30. CAUSAS DE VARIACION • Control de características de calidad expuestas a causas de variación. • Variabilidad: sujeto de control mas importante, pues si esta no existiera se podría fabricar productos con características idénticas. • Variación: naturaleza tecnológica e interacción de los componentes del proceso: • Máquinas • Materiales • Recurso humano • Medio ambiente • Tecnología de proceso • Agentes externos • Causas asignables y causas no asignables de variación. DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

31. COMPONENTES DE VARIACION Variación Natural (poco se puede hacer con ella) Variación Total Variación Causada (mucho se puede hacer con ella) VT= VC+VN DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

32. Muestra cambios en patrón de datos • Ejemplo: tendencias • hace correcciones antesque el proceso salga fuera de control • Muestra causas de cambios en datos • Causas asignables • Datos fuera de límites o tendencias • Causas naturales • Variaciones aleatorias alrededor del promedio GRAFICOS DE CONTROL DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

33. GRAFICOS DE CONTROL(BASE TEORICA) Teorema del Límite Central Cuando el tamaño de la muestra llega a ser suficiente grande (> 30) ... La distribución muestral llega a ser casi normal sin importar si la distribución poblacional lo es. DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

34. Teorema del Límite Central Desviación estándar Media GRAFICOS DE CONTROL(BASE TEORICA) DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

35. GRAFICOS DE CONTROL(BASE TEORICA) Propiedades de la distribución normal DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

36. TIPOS DE GRAFICOS DE CONTROL Datos numéricos Continuos Datos numéricos discretos Gráficos de Control Gráfico de variables Gráficos de atributos R p ` c X DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

37. x LIC LSC • Si se define límites de control a 3 desviaciones estándar, entonces: • Se espera que 99.74% de las observaciones caigan dentro de esos límites LIMITES DE CONTROL DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

38. SOLUCION DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

39. NORMALIDAD DESPUES DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

40. CAMBIOSEN LAMEDIA DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

41. CAMBIOS EN LA MEDIAY EN LADESVIACION DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

42. CONFIABILIDAD TEORIA DE CONFIABILIDAD DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

43. DEFINICION MATEMATICA • La definición cualitativa está ligada a la vida útil del producto donde se quiere un comportamiento aceptable para el cliente. • Necesidad de cuantificar R(t). • Sea: R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema (producto o máquina) opere sin falla por un período de tiempo t. Si F(t) = P(t t) entonces: R(t)=1 – F(t) RE DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

44. FORMA GRAFICA f(t) F(t) R(t) RE t t0 0 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

45. DEFINICION EXPERIMENTAL • La obtención experimental de confiabilidad se basa en los resultados obtenidos de un experimento que posteriormente se infieren a un comportamiento poblacional • R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema (producto o máquina) opere sin falla por un período de tiempo t. • Si F(t) = P(t t) entonces: R(t)=1 – F(t) RE DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

46. PRUEBAS DE CONFIABILIDAD • Estimación de confiabilidad de un sistema basada en sus componentes. • ¿De dónde provienen f(t) y (t)? • Existen cuatro formas para conocer estas funciones: • Datos históricos • Pruebas de laboratorio • Control estadístico de proceso • Pruebas de mercado. RE DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

47. DATOS EXPERIMENTALES • Tres tipos de datos: datos de laboratorio, datos de manufactura y datos de campo. • Datos de laboratorio dan mas información por unidad con estimaciones exactas del tiempo de falla y de la razón de falla. Difícil y caro reproducir en el laboratorio las condiciones naturales a las cuales estará sometido el producto durante su vida útil. • Datos de manufactura deben provenir de muestreos estadísticos capaces de reflejar las condiciones reales del proceso para que sean representativos de las características del producto. • Datos de campo pueden ser difíciles de recolectar y pueden contener información que causa ruido a las verdaderas causas de falla. RE DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

48. METODOS PARAMETRICOS • Métodos no paramétricos: confiabilidad solamente puede ser estimada por interpolación • Inferencia limitada y con poca confianza estadística. • Métodos paramétricos permiten ajustar un conjunto de datos a una distribución teórica de probabilidad conocida. • Se usan métodos para buscar este ajuste, los cuales se clasifican en métodos gráficos y analíticos. RE DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

49. METODOS PARAMETRICOS • Los métodos analíticos usan pruebas como Kolmogorov, Shapiro-Wilks o Chi-cuadrado • Los métodos gráficos se basan en la graficación de los datos en un papel perteneciente a una distribución conocida (normal, exponencial, lognormal y Weibull). • Si los datos se distribuyen en línea aproximadamente recta se concluye que los datos se distribuyen según la distribución a la que pertenece el papel usado para construir el gráfico. RE DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

50. PROCEDIMIENTO RE 1.Recolectar la información de tiempos de falla en datos no agrupados para las N unidades seleccionadas para la prueba. 2. Calcular la frecuencia acumulada F(ti)=i/(N+1) 3. Graficar en todos los papeles iniciando con exponencial. Si no hay tendencia se dice que la razón de falla es constante, lo cual es una característica de la distribución exponencial. Si hay tendencia se debe graficar en los otros papeles hasta lograr el mejor ajuste a una línea recta. 4. Determinar los parámetros de la distribución de mejor ajuste a una línea recta. DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR