Pressuposições do Modelo Estatístico e Transformação de Dados

1. Pressuposições do Modelo Estatístico e Transformação de Dados

2. Pressuposições do modelo estatístico Cada tipo de delineamento experimental é regido por um modelo estatístico (ou matemático) e para validar os testes de hipótese e inferências os modelos devem ter suas pressuposições atendidas. DIC: DBC: DQL:

3. Quais são as pressuposições? • Ausência de observações atípicas; • Independência dos resíduos; • Aditividade dos efeitos do modelo; • Homogeneidade de variância dos resíduos para os tratamentos; • Normalidade dos resíduos; • Testes Estatísticos e Análises Gráficas

4. Ausência de observações atípicas • Observação atípica: valor muito grande ou muito pequeno em relação aos demais. Influenciam fortemente a média e variabilidade dos tratamentos • Possíveis causas: • Leitura, anotação ou transcrição incorreta; • Erro na execução do experimento ou na tomada da medida; • Mudanças não controláveis nas condições experimentais; • Característica inerente à variável estudada;

5. Ausência de observações atípicas • Como detectar observações atípicas? • Análise exploratória dos dados; • Inspeção gráfica dos resíduos – boxplot, Normal plot, Resíduos versus Preditos;

6. Independência dos Resíduos • Garantida pela Casualização – Princípio Básico da Experimentação; -Mesma unidade experimental é utilizada várias vezes para avaliar uma mesma característica; -Diferentes parcelas em contato físico direto; -Observações feitas por uma mesma pessoa durante um determinado intervalo de tempo;

7. Aditividade dos efeitos do modelo • Aditividade dos efeitos de tratamentos com os efeitos das variáveis de blocagem (DBC e DQL) DIC: DBC: DQL:

8. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Formulação das hipóteses • Resíduos ordinários (eij) • Resíduos padronizados (dij) • Visualização Gráfica: • Box plot dos resíduos padronizados; • Resíduos padronizados versus valores preditos ( ).

9. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Variâncias homogêneas • Variâncias heterogêneas • (amplitudes desiguais) • (amplitudes semelhantes)

10. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Variâncias heterogêneas • Variâncias homogêneas • (aleatório em torno do zero) • (variabilidade aumenta com os preditos)

11. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Padrão que indica homogeneidade Valor predito

12. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Padrões que indicam heterogeneidade Valor predito

13. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Padrões que indicam heterogeneidade Valor predito

14. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Padrões que indicam heterogeneidade Valor predito

15. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Padrões que indicam heterogeneidade Valor predito

16. Homogeneidade de variâncias dos resíduos • Teste de Brown e Forsythe (1974) • Se • Rejeita-se a hipótese H0 • Não existem evidências para rejeitar a hipótese H0 • Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p) • Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.

17. Normalidade dos resíduos • Não Normal • Normal • (afastamento da reta) • (proximidade da reta)

18. Normalidade dos resíduos • Formulação das hipóteses • O teste de Shapiro-Wilk é baseado na estatística W ( ) • Valores pequenos da estatística W levam a rejeitar a hipótese H0. • Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p) • Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.

19. Normalidade dos resíduos • Saída do SAS: considerando • Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p) • Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.

20. Normalidade dos resíduos • Saída do R: considerando • Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p) • Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.

21. O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)? • 1 - Transformação de dados; • 2 - Modelos lineares generalizados; • 3 - Testes não paramétricos.

22. O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)? • 1 - Transformação de Box-Cox;

23. O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)? • 1 - Transformação de Box-Cox;

24. O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)? • Após transformar os dados é necessário refazer as análises e verificar novamente todas as pressuposições do modelo