DIELEKTRYKI

1. DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

2. Przewodnictwo ciekłych dielektryków Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

3. komórka pomiarowa 0 układ pomiarowy Pomiar własności elektrycznych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

4. 0 Pomiar własności elektrycznych V I E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

5. 0 Pomiar własności elektrycznych V E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

6. 0 Pomiar własności elektrycznych I E V Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

7. Jonizacja • Stan zjonizowania materii jednorodnej określa gęstość jonizacji - całkowity ładunek elektryczny Q, wytworzony w objętości V przez N jonów: • Jeżeli jony mają jednakowy ładunek q wówczas: • Czyli rN- gęstość nośników ładunku Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

8. Jonizacja • Szybkość jonizacji wj - szybkość powstania N par jonów o ładunku Q w elemencie objętości V w przedziale czasu t: • Jeżeli jony mają jednakowy ładunek q wówczas: • wp - szybkość powstawania nośników ładunku: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

9. Jonizacja • Jonizację drobiny A można opisać jako zderzenie z cząstką B - atomem, jonem, czy kwantem promieniowania. • Wnioski z modelu zderzeniowego są przybliżone - dokładniejszy opis jest skomplikowany ze względu na zachodzące konkurencyjne procesy, np. wzbudzenie drobin, rekombinacja. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

10. Przewodnictwo gazów • Wytworzone w gazie jony dodatnie i ujemne mają w jednorodnym słabym polu elektrycznym E szybkość prawie równą średniej szybkości ruchu cieplnego. • Pomiędzy kolejnymi zderzeniami na jon działa dodatkowa siła FE: • która wywołuje przyspieszenie w kierunku pola E. • W polu E energia jonu Ej jest większa o wielkość uzyskaną na koszt pola E. • Przy kolejnych zderzeniach jon przekazuje molekułom pewną część energii bEj(b < 1) swojej energii. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

11. Przewodnictwo gazów • Jeżeli w czasie Dt jon dozna x zderzeń i zmieni swoje położenie o odległość Dl w kierunku pola E, to dla dostatecznie długiego okresu czasu ustali się równowaga energetyczna: energia zyskana przez jon na koszt pola E = energii traconej przez jon podczas zderzeń • Po ustaleniu się równowagi jest stała • średnia szybkość jonu • energia jonu. • Czas ustalania równowagi Dt jest dla jonów dodatnich i ciężkich jonów ujemnych bardzo krótki i zależy od ich rodzaju, temperatury T i ciśnienia p gazu. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

12. Szybkość unoszenia i ruchliwość jonów • Jeżeli natężenie pola elektrycznego E jest małe, że przekazywana energia b Ej • nie wywołuje pobudzenia molekuł gazu • nie wywołuje jonizacji molekuł gazu • nie ma wzajemnego oddziaływania pomiędzy jonami ruch jonów w kierunku pola E określa szybkość unoszenia: • Dla stałej temperatury i ciśnienia szybkość unoszenia w jest proporcjonalna do natężenia pola E: • m - ruchliwość jonów (dodatnich czy ujemnych), zależy od rodzaju, temperatury i ciśnienia gazu. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

13. Ruchliwość jonów • Szybkość unoszenia jonów (dodatnich lub ujemnych) poruszających się we własnym gazie można w pierwszym przybliżeniu opisać prostym modelem naładowanej kuli poruszającej się w polu elektrycznym, w którym znajdują się nienaładowane elektrycznie atomy. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

14. Ruchliwość jonów – teoria Langevina • Model naładowanej kuli wykorzystał Langevin w prostej teorii ruchliwości - wyniki jedynie jakościowe. • Czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami (jonu o masie mJji ładunku q) nie zależy od polaE i można oszacować znając średnią drogę swobodną jonu ljoraz średnią szybkość ruchów cieplnych. • W tym czasie jon doznaje przyspieszenia pod wpływem pola E • Szybkość unoszenia jonu: k – współczynnik (0,5 – 1,0) zależny od średniej szybkości Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

15. Ruchliwość jonów – teoria Langevina – Thomsona • Lepszą zgodność daje teoria Langevina-Thomsona w której uwzględniono oddziaływanie jonu prowadzące do polaryzacji materii oraz wpływ spolaryzowanej materii na jon. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

16. Ruchliwość jonów – teoria Langevina – Thomsona • Szybkość unoszenia dana jest wyrażeniem: m - masa molekuły, mj – masa jonu, r- gęstość gazu, e -przenikalność elektryczna gazu, b - stała zależna od sumy promieni jonu i molekuły oraz od temperatury. • Dla silnych pól elektrycznych Eprędkość unoszenia bardzo zależy od ciśnienia gazu: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

17. Prąd jonowy w gazie • Prąd jonowy Ij - ruch jonów (dodatnich lub ujemnych): Q - całkowity ładunek, q - ładunek jonu, N - liczba jonów (liczba nośników ładunku). • Gęstość prądu jonowego jj: rN - gęstość jonów, w - szybkości unoszenia. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

18. Przewodnictwo dielektryka • Przewodnictwo elektryczne G opisuje własności dielektryków realnych • Po przyłożeniu do dielektryka stałego pola E przewodnictwo elektryczne ulega zmianie w czasie  maleje prąd płynący w obwodzie osiągając praktycznie stałą wartość • Dla dobrych dielektryków przewodnictwo elektryczne w stanie ustalonym w warunkach normalnych s < 10-18 W-1m-1. • Przewodnictwo elektryczne zależy • od liczby nośników • od ruchliwości nośników Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

19. Przewodnictwo dielektryka - Temperaturową zależność przewodnictwas opisuje prawo Arrheniusa: W - energia aktywacji • w niskich temperaturach: • przewodnictwo elektryczne dielektryków bardzo słabo zależy od temperatury • ruchliwość nośników prądu  od 10-14 do 10-4 m2V-1s-1 • ze wzrostem temperatury • rośnie ruchliwość nośników prądu • rośnie liczba nośników prądu Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

20. Przewodnictwo cieczy • Nawet najbardziej oczyszczone ciecze wykazują zmiany przewodnictwa elektrycznego w stałym polu elektrycznym • Po przyłożeniu stałego pola E przewodnictwo elektryczne maleje w czasie osiągając po pewnym czasie praktycznie stałą wartość. • Osiągnięte w ten sposób przewodnictwo w normalnych warunkach nie zmienia się. • Proces ustalania się stałej wartości przewodnictwa - oczyszczanie elektryczne. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

21. Czyszczenie elektryczne • Podczas czyszczenia elektrycznego mogą zachodzić procesy: • wyprowadzenie śladów zanieczyszczeń elektrolitycznych z objętości czynnej • zanikanie nagromadzonych w cieczy pęcherzyków gazów • zanikanie pęcherzyków gazu zaadsorbowanego na powierzchni elektrod • usuwanie przypadkowych nośników ładunków elektrycznych • możliwe uporządkowanie molekuł cieczy w pseudokrystaliczną sieć przestrzenną i powolne przechodzenie cieczy z postaci półprzewodnika donorowego w izolator (proces hipotetyczny) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

22. Czyszczenie elektryczne • dla cieczy niedostatecznie oczyszczonych chemicznie proces czyszczenia elektrycznego nie daje oczekiwanych rezultatów • dla cieczy oczyszczonych proces czyszczenia elektrycznego zachodzi bardzo szybko: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

23. Teoria Jaffego • Ogólna teoria jonizacji Jaffego (1913) – jonizacja kolumnowa - Jony rozłożone są nierównomiernie – pierwotne kolumny rozszerzają się na skutek dyfuzji - natychmiast po jonizacji jony gęstość poprzeczną n0 wzdłuż kolumny N0 – gęstość liniowa, r – promień kolumny, r0 – średnia odległość jonu od środka kolumny Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

24. Teoria Jaffego Zakładając, że pole E jest prostopadłe do osi kolumny, zmiana gęstości n jonów obu znaków (na skutek rekombinacji, dyfuzji, rozsuwania) a – współczynnik rekombinacji, D – współczynnik dyfuzji, u – ruchliwość - Jaffe rozwiązał w sposób przybliżony – najpierw tylko dla dyfuzji następnie tylko dla rekombinacji - dwie kolumny jonów o przeciwnych znakach rozchodzących się z względną prędkością 2uE Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

25. Teoria Jaffego - chwilowa gęstość jonów N dąży do N∞ a – współczynnik rekombinacji, D – współczynnik dyfuzji, u – ruchliwość Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

26. Teoria Jaffego - N∞/N0 określa stosunek ładunku mierzonego do ładunku nasycenia (N=1/I) - dla dużych E - 1952 – modyfikacja teorii (Kramers) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

27. Teoria Plumley’a • Stosując model Onsagera w roku 1941 Plumley opracował teorię, która wyjaśniała wzrost prądu w wysokich polach - ciecze o bardzo małych momentach elektrycznych (2-4 D) mogą ulegać dysocjacji - molekuła obojętna – zlepek dwu jonów „+” i „-” - w silnych polach – rozpad na dwa jony „+” i „-” Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

28. Teoria Frenkiela • W roku 1947 Frenkiel opracował teorię przewodnictwa cieczy dielektrycznych wykorzystując ogólną teorię cieczy • Molekuły powiązane są siłami spójności i wykonują drgania dokoła położenia równowagi • Amplituda może być duża – energia wystarcza do zmiany położenia • Gdy na jon działa siła zewnętrzna – energia potencjalna ulega obniżeniu • Po przyłożeniu pola jony uzyskują dodatkową prędkość w kierunku pola – dodatkową energię kinetyczną Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

29. Teoria Frenkiela • Jon wytworzony przez jakiś czynnik zewnętrzny przylepia się do molekuły tworząc całość • Na skutek ruchów cieplnych jon może się oderwać pokonując energię aktywacji • Po oderwaniu jon porusza się po pewnej drodze swobodnej • Średnia droga swobodna zależy od struktury molekuł • Ruch jonów powoduje przepływ prądu Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

30. Teoria Małeckiego • Kreacyjno-anihilacyjny model przewodnictwa elektrycznego (CAMEC) • Typowym zjawiskiem jest zmniejszanie się przewodnictwa elektrycznego G w polu E • Proces bardzo złożony, w którym można wyróżnić kilka składowych • Najwolniej, w czasach rzędu godzin lub dni, przebiegają procesy elektrochemiczne na elektrodach. • Procesy zachodzące zwykle w czasach rzędu sekund lub minut, można przypisać ruchom naładowanych, makroskopowych cząstek w polu. • Najszybsze zjawiska można najczęściej identyfikować z procesami generacji i anihilacji naturalnych nośników prądu w dielektryku. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

31. Przewodnictwo G Kreacja-anihilacja nośników prądu Makroskopowe naładowane cząstki Procesy elektrochemiczne log t Teoria Małeckiego Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

32. Teoria Małeckiego • Nie ma ogólnej teorii samoistnego przewodnictwa elektrycznego dielektryków. • CAMEC – model dynamiki przewodnictwa elektrycznego w polu elektrycznym związanego z samoistną generacją i anihilacją nośników prądu w dielektrykach. • Analityczne rozwiązanie opisujące zanik prądu w statycznym polu E i odrost przewodnictwa po wyłączeniu pola. • Pole E działające przez dłuższy czas na niskoprzewodzące materiały powoduje zmniejszenie wartości przewodnictwa elektrycznego (do kilku rzędów wielkości). Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

33. Teoria Małeckiego • Dielektryk znajduje się między dwoma metalicznymi elektrodami o omowym kontakcie z dielektrykiem. • Przewodnictwo właściwe G dielektryka i odpowiednio gęstość przestrzenna • par nośników ładunku dodatniego i ujemnego dążą do wartości wynikających z konkurencji procesów kreacji i anihilacji nośników. • Procesy te zachodzą w dielektrykach pod wpływem wzbudzeń termicznych i rekombinacji oraz wyłapywania nośników przez elektrody. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

34. Teoria Małeckiego • O dynamice zmian przewodnictwa elektrycznego decydują procesy • Aktywacja - w wyniku termicznej aktywacji nośniki prądu są kreowane ze stałą prędkością par nośników w jednostce czasu i jednostce objętości. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

35. Teoria Małeckiego • Rekombinacja - określa liczbę par nośników, które anihilują w jednostce czasu i jednostce objętości. W przypadku przewodnictwa samoistnego, gdy nośniki są generowane w procesach termicznej aktywacji, anihilację opisuje prawo rekombinacji a - współczynnik rekombinacji, wykładnik g jest zwią­zany z prawdopodobieństwem kontaktu nośników przeciwnych znaków. W najprostszym przypadku g =2. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

36. Teoria Małeckiego • Wyłapywanie nośników - nośniki, które osiągają elektrody są wyłapywane i nie biorą dalej udziału w przewodzeniu prądu w dielektryku. • Szybkość tego procesu można wyrazić jako Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

37. Teoria Małeckiego • Przypadek jednowymiarowy dobrze opisuje cienką płytkę dielektryczną Zaniedbuje się dyfuzję nośników, która mogą zachodzić w odpowiedzi na pojawiające się gradienty stężeń. • Zakłożenie: gęstość nośników n(t) nie zależy od współrzędnych przestrzennych = założeniem jednorodności pola elektrycznego w próbce. • Parametry opisujące procesy transportu ładunku są jedynie efektywne (średnie) - wystarczające w wielu praktycznych zastosowaniach Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

38. Teoria Małeckiego • Podstawowe równanie opisujące bilans gęstości par nośników ładunku ma postać • współczynnik rekombinacji a można wyeliminować, gdyż dla E = 0 (albo t = 0) dn/dt = 0. • Z przyrównania prawej strony równania do zera mamy • początkową, równowagową wartość gęstości nośników prądu w izolowanym od wpływów zewnętrznych dielektryku. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

39. Teoria Małeckiego • Definiujemy: • względne stężenie par nośników g(t) • czas przelotu tF równy czasowi przejścia nośnika przez grubość próbki • czas odrostu przewodnictwa tR: • Podstawowe równanie ma postać: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

40. Teoria Małeckiego G E = 0 E  0 E = 0 tF tR t Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

41. Teoria Małeckiego • Dla stałego pola (E = const) podstawowe równanie można rozwiązać analitycznie. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

42. Przewodnictwo cieczy • Eksperymentalnie przewodnictwo cieczy wyznacza się z zależności I – prąd, d – odległość elektrod, U – przyłożone napięcie, S – powierzchnia elektrod Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

43. Przewodnictwo cieczy Kondensator do badania przewodnictwa elektrycznego (Szurkowski, 1971) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

44. Przewodnictwo cieczy Kondensator do badania przewodnictwa elektrycznego (w funkcji natężenia pola E) (Małecki, 1964) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

45. Przewodnictwo cieczy Kondensator do badania przewodnictwa elektrycznego (w funkcji temperatury) (Szurkowski, 1972) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

46. Przewodnictwo cieczy Kondensator do badania przewodnictwa elektrycznego (w funkcji ciśnienia) (Hilczer, 1960) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

47. o-Nitroanizol I=f(t) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

48. o-Nitrotoluen s=f(T) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

49. Nitrobenzen I=f(E) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

50. o-Nitroanizol – Benzen I=f(E)p Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)