1 / 43

DIELEKTRYKI

DIELEKTRYKI. TADEUSZ HILCZER. Spektroskopia dielektryczna. Prąd przewodzenia – prąd przesunięcia. I. C. dielektryk realny. ». w. e. e. I. =i. (. ’. -. i. ”). C. U. s. 0. e. e. ’,. ”. U.

sarah-dejesus
Download Presentation

DIELEKTRYKI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  2. Spektroskopia dielektryczna Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  3. Prąd przewodzenia – prąd przesunięcia I C dielektryk realny » w e e I =i ( ’ - i ”) C U s 0 e e ’, ” U - do kondensatora z dielektrykiem realnym (stratnym) jest przyłożone napięcie przemienne: - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia wyprzedzający napięcie w fazie o p/2 oraz prąd przewodzenia o fazie zgodnej z przyłożonym napięciem Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  4. Zespolona przenikalność elektryczna - straty energii w dielektryku związane są z różnymi procesami - przenikalność elektryczną wyraża wielkość zespolona: e' - składowa rzeczywista przenikalności elektrycznej e"- składowa urojoną przenikalności elektrycznej  charakteryzuje straty dielektryczne - podatność elektryczną wyraża wielkość zespolona: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  5. Klasyczna metoda pomiaru przenikalności elektrycznej C(e) L C generator w = var Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  6. Cyfrowa metoda pomiaru przenikalności elektrycznej układ rejestrujący komputer impulsowy układ pomiarowy układ zastępczy Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  7. Dielektryk w polu przemiennym - przenikalność elektryczna dielektryka w przemiennym polu elektrycznym (dielektryk o jednym rodzaju trwałych dipoli molekularnych) e- przenikalność elektryczna przy wysokich częstościach b(t) - współczynnik zaniku, określający opóźnienie zmian polaryzacji względem zmian pola elektrycznego - Debye (1912) zaproponował wykładniczą formę współczynnika zaniku t – czas relaksacji Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  8. Polaryzacja deformacyjna • - do polaryzacji deformacyjnej (atomowej, jonowej i elektronowej)  model oscylatora harmonicznego, • - przesunięcie przez pole elektryczne ładunkówprzeciwnych znaków, związanych ze sobą sprężyście, wywołuje polaryzację ośrodka, • - po usunięciu pola ładunki wracają do położeń równowagi wykonując drgania, które zanikają z szybkością określoną tłumieniem, • - gdy polaryzację deformacyjną wywołuje pole przemienne układ złożony z oscylatorów może przy pewnej charakterystycznej częstości w0 absorbować energię • - zjawisko analogiczne do absorpcji rezonansowej w obwodzie elektrycznym zawierającym opór omowy, pojemność oraz indukcyjność Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  9. Polaryzacja deformacyjna drganie oscylatora o masie m wychylonego z położenia równowagi o r: b - współczynnik tłumienia w0 - częstość drgań oscylatora nietłumionego (k=0) - tłumienie powoduje rozszerzenie linii rezonansowej  szerokość połówkowa Dw Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  10. Polaryzacja deformacyjna A 1.0 0.5 0 w Dw b b w0 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  11. Polaryzacja orientacyjna P 0 t Po P/n t Pd t0 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  12. Dyspersja i absorpcja w / w 0 e” e’-1 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  13. Równania dyspersyjne Debye’a - polaryzacja dipolowa Pd jest wielkością zespoloną  przesunięta w fazie w stosunku do pola E - całkowita polaryzacja P jest też wielkością zespoloną: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  14. Równania dyspersyjne Debye’a - równanie dyspersyjne Debye’a określa zależność zespolonej przenikalności elektrycznej * od częstości  - tangens kąta strat: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  15. Równania dyspersyjne Debye’a log(wt) - dyspersja e’(w) e - absorpcja e”(w) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  16. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a - równania dyspersyjne Debye’a można zapisać w postaciach umożliwiających wyznaczenie różnych charakterystyk eksperymentalnych - wygodną skalą dla częstości jest skala logarytmiczna -wprowadzamy zmienną: - znormalizowane równania dyspersyjne: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  17. Przewodnictwo właściwe - przewodnictwo właściwe: - znormalizowane przewodnictwo właściwe: - krzywa przewodnictwa jest zwierciadlanym odbiciem krzywej dyspersji Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  18. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a przewodnictwo Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  19. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a dyspersja przewodnictwo - duże wartości G powyżej obszaru relaksacji pochodzą od niezależnych oscylacji ładunków przeciwnych znaków (dla małych częstości E ładunki te są sprzężone i tworzą dipole molekularne) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  20. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a dyspersja przewodnictwo absorpcja Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  21. Spektroskopia dielektryczna gdy dielektryk z dipolami molekularnymi znajduje się w zmiennym polu elektrycznym: • 0 (pole statyczne)  •   (pole wysokiej częstości)  - można wyróżnić 2 stany równowagi: - szybkość zmian polaryzacji dipolowej: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  22. Spektroskopia dielektryczna - zależności liniowe pomiędzy e’ i e” - z równań dyspersyjnych Debye’a: liniowe związki pomiędzy ’ i ”: • Umożliwiają one wyznaczenie • makroskopowego czasu relaksacji D • oraz wartości  orazs Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  23. Półokrąg Cole-Cole współrzędne środka: promień: K.S. Cole i R.H. Cole pokazali, że eliminując  z równań dyspersyjnych Debye’a: otrzymuje się równanie okręgu: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  24. Półokrąg Cole-Cole - sens fizyczny ma tylko połowa okręgu e” e ese’ - gdy wyniki doświadczalne leżą na półokręgu  relaksację dielektryczną opisuje prosty model Debye’a (identyczne dipole w identycznym otoczeniu  jeden czas relaksacji D) -półokrąg Debye’a umożliwia ekstrapolację do wartości  i s nawet dla małej liczby punktów doświadczalnych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  25. Odstępstwa od modelu Debye’a W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debye’a z pojedynczym czasem relaksacji D. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  26. Odstępstwa od modelu Debye’a W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debye’a z pojedynczym czasem relaksacji D. Występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() i zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  27. Odstępstwa od modelu Debye’a W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debye’a z pojedynczym czasem relaksacji D. Występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() i zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  28. Odstępstwa od modelu Debye’a W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debye’a z pojedynczym czasem relaksacji D. Występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() i zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  29. Odstępstwa od modelu Debye’a - w realnych dielektrykach obserwuje się odstępstwa od prostego modelu Debye’a z pojedynczym czasem relaksacji D. - występuje poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() i zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() wg równań Debye’a Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  30. Odstępstwa od modelu Debye’a Funkcja relaksacji F(t) jest w tym przypadku określona jako: Odstępstwa od modelu Debye’a przejawiają się jako pojawienie się zamiast pojedynczego czasu relaksacji Drozkładu czasów relaksacji f() • Rozkład czasów relaksacji związany jest z: • różnicami budowy molekularnych dipoli • różnicami otoczenia identycznych dipoli molekularnych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  31. Równanie Cole-Cole K.S. Cole i R.H Cole zaproponowali do opisu dyspersji dielektryków złożonych zamiast dyspersyjnego równania Debye’a: równanie empiryczne: • - empiryczny parametr (0<1) dla =0 równanieCole’a-Cole’a  równanie Debye’a Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  32. Równanie Cole-Cole - wykresem równania Cole’a – Cole’a jest łuk półokręgu o środku położonym poniżej osi ’ Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  33. Równanie Davidsona-Cole - łuk Cole’a–Cole’a  symetryczny względem prostej równoległej do osi ” - punkty doświadczalne  często na łuku asymetrycznym - równanie empiryczneDavidsona – Cole’a: b – empiryczny parametr (0< b  1) - dla b =1 równanie Davindsona - Cole’a  równanie Debye’a Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  34. Wykres Davidsona-Cole e” b = 1 0,8 0,6 0,4 0,2 e e’ es Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  35. Równanie Havriliaka-Negami Wszystkie trzy przypadki równań dyspersyjnych Debye’a, Cole’a-Cole’a oraz Davidsona–Cole’a obejmuje empiryczne równanie zaproponowane przez S. Havriliaka i S. Negami: Dla =0 i b=1  r. Debye’a =0  r. Davidsona – Cole’a b=0  r. Cole’a – Cole’a Równanie Havriliaka–Negami dobrze opisuje poszerzony (w stosunku do modelu Debye’a) obszar dyspersji i absorpcji dielektrycznej w układach złożonych takich jak polimery. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  36. Funkcja relaksacji Debye’a Modelowi Debye’a (z pojedynczym czasem relaksacji D) odpowiada makroskopowa funkcja relaksacji: a relaksacyjna część zespolonej przenikalności elektrycznej *() związana jest z jednostronną transformatą Fouriera tej funkcji: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  37. Funkcja relaksacji Kohlrauscha-Wiliamsa-Wattsa Do opisu relaksacji dielektrycznej układów złożonych w domenie czasu stosuje się często tzw. „rozciągniętą” funkcję eksponencjalną (Stretched exponent)Kohlrauscha-Williamsa-Wattsa: Funkcja ta, została zastosowana przez B. Kohlrauscha do opisu zaniku ładunku w butelce lejdejskiej. Do opisu relaksacji dielektrycznej w amorficznych polimerach została ona zastosowana przez G. Williamsa i D.C. Wattsa Funkcja KWW opisuje również inne zjawiska relaksacji w polimerach, np. relaksację NMR, relaksację mechaniczną. Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  38. Porównanie równań relaksacji identyczne dipole w identycznym otoczeniu R. Debye’a symetryczny rozkład czasów relaksacji f(CC) R. Cole’a-Cole’a asymetryczny rozkład czasów relaksacji f(DC) R. Davidsona-Cole’a asymetryczny rozkład czasów relaksacji f(NH) R. Havriliaka-Negami Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  39. Porównanie funkcji relaksacji Funkcja relaksacji Debye’a identyczne dipole w identycznym otoczeniu Funkcja Relaksacji Kohlrauscha-Williamsa-Wattsa asymetryczny rozkład czasów relaksacji f(KWW) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  40. Porównanie opisu relaksacji D D Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  41. Porównanie opisu relaksacji D CC D CC Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  42. Porównanie opisu relaksacji D CC DC DC D CC Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  43. Porównanie opisu relaksacji D CC DC KWW DC D CC KWW Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

More Related