DIELEKTRYKI

1. DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

2. Dielektryk w stałym polu E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

3. Dielektryki • Dielektryki: • ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny („izolatory”) • Definicja: • ciało, które ma zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego (Faraday) • Makroskopowo własności dielektryka w polu elektrycznym charakteryzują stałe materiałowe: • współczynnik załamania światła (dla pól elektromagnetycznych o „częstościach optycznych”) • przenikalność elektryczna (dla pól elektromagnetycznych o częstościach mniejszych od „częstości optycznych”) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

4. Dielektryki • Umieszczenie dielektryka w jednorodnym polu elektrycznym E powoduje w nim zmianę gęstości linii sił, która zależy od stałej materiałowej e • Dielektryk w normalnych warunkach termodynamicznych ma: • przerwę energetyczną większą od 3 eV • przewodnictwo elektryczne s< 10-6 W-1m-1 - w stałym polu E (< 107 V/m) • tangens kąta strat tg d < 0,5 - w zmiennym polu E (50 Hz -1 MHz) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

5. Przenikalność elektryczna • Pole jednorodne E w kondensatorze płaskim U - przyłożone napięcie, d – odległość między okładkami • Między okładkami próżnia na okładkach zgromadzony jest ładunek elektryczny Q0 S – powierzchnia elektrod,e0 - przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni) e0 = 8,85410-12 F/m Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

6. Przenikalność elektryczna • Pojemność kondensatora płaskiego • między okładkami próżnia pojemność kondensatora płaskiego C0 • Przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni): Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

7. Przenikalność elektryczna • Dielektryk umieszczony między okładkami kondensatora powoduje wzrost jego pojemności elektrycznej C • Przenikalność elektryczna edielektryka: • stosunek pojemności C kondensatora płaskiego z dielektrykiem do pojemności C0 tego samego kondensatora bez dielektryka: przenikalność elektryczna e stała materiałowa zależna od temperatury i ciśnienia, pola zewnętrznego E, H Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

8. Przenikalność elektryczna • Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora bez dielektryka • na każdej okładce swobodne ładunki wytwarzają różnicę potencjałów -U równą co do wielkości U o przeciwnej polarności • Odpowiada to pojemności kondensatora C0 • Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora z dielektrykiem • zwiększa się pojemność, na okładki kondensatora dopływa ze źródła ładunek kompensujący ładunek polaryzujący dielektryk • - odpowiada to pojemności kondensatora C Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

9. Polaryzacja dielektryka • Zjawisko polaryzacji dielektryka: • orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E • Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: • moment dipolowy jednostki objętości dielektryka • gęstość powierzchniowa ładunku E = 0 brak uporządkowania Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

10. E  0 Polaryzacja dielektryka • Zjawisko polaryzacji dielektryka: • orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E • Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: • moment dipolowy jednostki objętości dielektryka • gęstość powierzchniowa ładunku słabe uporządkowanie (słabe pole) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

11. E  0 Polaryzacja dielektryka • Zjawisko polaryzacji dielektryka: • orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E • Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: • moment dipolowy jednostki objętości dielektryka • gęstość powierzchniowa ładunku „nasycenie” (silne pole) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

12. Polaryzacja dielektryka • Polaryzacja dielektryka  gęstość ładunków na powierzchni dielektryka c - podatność elektryczna ośrodka • Podatność elektrycznac • stosunek gęstości ładunku związanego do gęstości ładunku swobodnego Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

13. Pole elektrostatyczne w dielektrykach • Równania Maxwella opisujące pole elektrostatyczne w dielektrykach: E – wektor natężenia pola elektrycznego, D – wektor przesunięcia, P - wektor polaryzacji, r – gęstość ładunku • Pole elektrostatyczne jest polem bezwirowym • Istnieje pole skalarne V V - potencjał pola elektrostatycznego • Równanie Poissona: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

14. Pole elektrostatyczne w dielektrykach • Rozwiązywanie zagadnień z elektrostatyki  rozwiązania układu równań Maxwella • Dla ośrodka niejednorodnego  dodatkowo warunki początkowe i graniczne • Na granicy dwóch ośrodków muszą być ciągłe: • składowa styczna Es • składowa normalna Dn Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

15. Pole elektrostatyczne w dielektrykach a e 2 • Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej e1 w jednorodnym polu elektrycznym E • Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej e2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

16. Pole elektrostatyczne w dielektrykach a e 2 • Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej e1 w jednorodnym polu elektrycznym E • Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej e2 • Kula pod wpływem pola E zostaje spolaryzowana  jest dipolem o momencie m • Kula zmienia pole E w swej objętości i w pozostałym ośrodku • Pole E pozostaje jednorodne na dużej odległości od środka kuli Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

17. Pole elektrostatyczne w dielektrykach gdy r  gdy r> a gdy r< a • Potencjał w punkcie P V2- potencjał we wnętrzu kuli: G - pole wnęki we wnętrzu kuli • Watość pola wnęki G i momentu m należy dobrać, aby były spełnione warunki brzegowe dla r = a Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

18. Pole elektrostatyczne w dielektrykach æ ö m - + q = - q ç ÷ Ea cos Ga cos 2 è ø a æ ö m e - - q = - e q ç ÷ E 2 cos G cos 1 2 3 è ø a • Ciągłość składowych stycznych Es i Gs • czyli ciągłość potencjału na powierzchni odgraniczającej obydwa ośrodki: - z układu równań: pole G moment m Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

19. Pole elektrostatyczne w dielektrykach - warunki początkowe • Pole reakcji R wywołane jest ładunkami indukowanymi na powierzchni kuli przez dipol o momencie m umieszczony w środku kuli - spełnione dla potencjału S - pole pochodzące od dipola i od spolaryzowanej kuli R - pole pochodzące tylko od kuli spolaryzowanej przez pole dipola C i R z warunków brzegowych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

20. Pole elektrostatyczne w dielektrykach • Układ równań dla r = a - wyniki R –pole reakcji pochodzące od ładunków indukowanych na powierzchni kuli przez dipol o momencie m (R || m). Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

21. PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z próżnią jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie słaby prąd przesunięcia • prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

22. PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem idealnymjest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia • prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

23. PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem realnymjest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia • prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 - w obwodzie popłynie prąd przewodzenia • prąd przewodzenia jest zgodny w fazie z napięciem Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

24. ZESPOLONA PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - w realnym dielektryku zachodzą zawsze straty energii - straty energiiw dielektryku związane są z różnymi zachodzącymi w nim procesami - ogólnie przenikalność elektryczną wyraża wielkość zespolona: e'- składowa rzeczywista przenikalności elektrycznej e"- składowa urojona, która charakteryzuje straty dielektryczne - straty dielektryczne określa tgd stosunek natężenia prądu przewodzenia do natężenia prądu przesunięcia Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

25. DIELEKTRYKI - wewnętrzne (lokalne) pole elektryczne F w dielektrykuróżni sięod pola zewnętrznego pola elektrycznego E - zagadnienie pola wewnętrznego F jest jednym z głównych problemów teorii dielektryków, w ogólnym przypadku nie rozwiązane - kryształy dielektryczne wykazują anizotropię własności fizycznych do opisu własności dielektrycznych  rachunek tensorowy Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

26. - całkowity moment dipolowy dielektryka M: E – pole zewnętrzne a – polaryzowalność F – pole wewnętrzne, działające na molekuły DIELEKTRYKI DIPOLOWE I NIEDIPOLOWE - dielektryki zbudowane są z atomów lub jonów - każda molekuła jest elektrodynamicznym układem ładunków ujemnych (elektrony) i dodatnich (jądra) - stan elektryczny molekuły charakteryzuje ilościowo jej moment elektryczny m - zbiór molekuł dielektryka - zbiór równoważnych dipoli momencie elektrycznym m - ze względu na budowę molekuły dielektryki niedipolowe i dielektryki dipolowe Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

27. - pojawia się deformacyjny moment elektryczny: - moment indukowany p proporcjonalny do natężenia pola E: adef - polaryzowalność deformacyjna molekuły (ma wymiar objętości) DIELEKTRYKI NIEDIPOLOWE - molekuła symetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się pokrywają) - w zewnętrznym polu E środki ładunków się rozsuwają - rozsunięcie r nie może przekraczać rozmiarów molekuły (rzędu 10-8 cm) - szacunkowy moment indukowany p = 4,8 D Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

28. - mają trwały moment dipolowy - całkowity moment m molekuły dipolowej w polu E: DIELEKTRYKI DIPOLOWE - molekuła niesymetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się nie pokrywają) - w zewnętrznym polu E uzyskują dodatkowy moment deformacyjny p Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

29. - na dipol o momencie m w jednorodnym polu E działa para sił o momencie mechanicznym: - którego wartość bezwzględna jest równa: - przy obrocie dipola o kąt dq siły elektryczne wykonają pracę: - o którą zmniejszy się energia potencjalna dipola: (kąt q liczy się od położenia prostopadłego do E) ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - molekuła dąży do ustawienia się w kierunku pola E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

30. ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - Energia potencjalna molekuły U o całkowitym momencie m w polu E: - U’ - praca przeciwko siłom pola praca potrzebna na przeniesienie dipola o momencie m z miejsca w którym pole E = 0 do danego miejsca w polu i ustawienie go w określonym kierunku - Uw - praca sił pola przeciw siłom wewnętrznym przeciwdziałającym rozsunięciu ładunków elektrycznych energia wewnętrzna molekuły Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

31. - pole E’ wykona przeciw siłom wewnętrznym pracę: - energia wewnętrzna przy zmianie pola od E’= 0 do E’= E: - całkowita energia potencjalna molekuły dipolowej w polu E: Uor - energia związana z efektem orientacyjnym Udef- energia związana z efektem deformacyjnym ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - ze wzrostem pola o dE’ środek ładunku molekuły przesunie się: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)