DIELEKTRYKI

1. DIELEKTRYKI Wykład 2 18.11.2010 Tadeusz Hilczer Tadeusz Hilczer 1

2. dielektryk miernik prądu Zasada pomiaru przenikalności elektrycznej I-sza możliwość: - kondensator jest stale włączony do obwodu pomiarowego 1. pomiar C1=C0 2. pomiar C2=eC0 wynik e=C2/C1 Tadeusz Hilczer

3. Zasada pomiaru przenikalności elektrycznej II-sza możliwość: - kondensator jest włączany do obwodu pomiarowego na czas pomiaru 1. pomiar C1=C0+Cd Tadeusz Hilczer

4. 1. pomiar C1=C0+Cd Zasada pomiaru przenikalności elektrycznej II-sza możliwość: - kondensator jest włączany do obwodu pomiarowego na czas pomiaru 2. pomiar C2=eC0+Cd dielektryk wynik e -1=(C2-C1)/C0 e -1 =  - podatność elektryczna Tadeusz Hilczer

5. Wyznaczanie stałej materiałowej x x = f(a,b,c,d,...) stan skupienia parametry: temperatura ciśnienie pola zewnętrzne jeszcze coś jeszcze coś Tadeusz Hilczer

6. Wyznaczanie stałej materiałowej x - pomiar temperaturowy x = f(T) stan skupienia = const parametry: temperatura zmienna ciśnienie = const pola zewnętrzne = const jeszcze coś = const jeszcze coś = const Tadeusz Hilczer

7. Wyznaczanie stałej materiałowej x - pomiar ciśnieniowy x = f(p) stan skupienia = const parametry: temperatura = const ciśnienie zmienne pola zewnętrzne = const jeszcze coś = const jeszcze coś = const Tadeusz Hilczer

8. Wyznaczanie stałej materiałowej x - pomiar temperaturowy i ciśnieniowy x = f(T,p) stan skupienia = const parametry: temperatura zmienna ciśnienie zmienne pola zewnętrzne = const jeszcze coś = const jeszcze coś = const Tadeusz Hilczer

9. Pomiar przenikalności elektrycznej w warunkach ustalonych - komórka pomiarowa - bez dielektryka T = const Vkom= V0 p = const V = const Cpom= C0 Tadeusz Hilczer

10. Pomiar przenikalności elektrycznej w warunkach ustalonych - komórka pomiarowa - z dielektrykiem idealnym T = const Vkom= V0 p = const V = const Cpom= e(T0)C0 Tadeusz Hilczer

11. Temperaturowy pomiar pojemności elektrycznej - komórka pomiarowa - z dielektrykiem idealnym T = rośnie Vkom= V0+DV(p,T) p = rośnie V = const Cpom= e(T0,p)C0(T) Tadeusz Hilczer

12. Temperaturowy pomiar pojemności elektrycznej - komórka pomiarowa - z dielektrykiem idealnym T = rośnie Vkom= V0+DV(T) p = const V = rośnie Cpom= e(T0)C0(T) Tadeusz Hilczer

13. Temperaturowy pomiar pojemności elektrycznej czujnik temperatury Ttermostatu T1 T2 DT = T2-T1 0 temperatura Te = (1/2)(T1 + T2) Tadeusz Hilczer

14. Temperaturowy pomiar pojemności elektrycznej DV = 0 DT = 0 temperatura Te Tadeusz Hilczer

15. Temperaturowy pomiar pojemności elektrycznej DV = 0 DV = 0 DT = 0 DT = 0 temperatura Te= Ttermostatu Tadeusz Hilczer

16. Pomiar pojemności elektrycznej - metoda podstawienia kondensator wzorcowy układ pomiarowy C(e) Tadeusz Hilczer

17. Pomiar pojemności elektrycznej - metoda podstawienia kondensator wzorcowy układ pomiarowy C(e) Tadeusz Hilczer

18. Pomiar pojemności elektrycznej wskaźnik równowagi - metoda mostkowa kondensator wzorcowy C(e)  Tadeusz Hilczer

19. Dielektryk w polu przemiennym Zależność polaryzacji dielektryka od częstości Tadeusz Hilczer

20. Dielektryk w polu przemiennym Zależność polaryzacji dielektryka od częstości Tadeusz Hilczer

21. Dielektryk w polu przemiennym Zależność polaryzacji dielektryka od częstości Tadeusz Hilczer

22. Dielektryk w polu przemiennym Zależność polaryzacji dielektryka od częstości Tadeusz Hilczer

23. Dielektryk w polu przemiennym - przenikalność elektryczna dielektryka w przemiennym polu elektrycznym (dielektryk o jednym rodzaju trwałych dipoli molekularnych) e- przenikalność elektryczna przy wysokich częstościach b(t) - współczynnik zaniku, określający opóźnienie zmian polaryzacji względem zmian pola elektrycznego - Debye (1912) zaproponował wykładniczą formę współczynnika zaniku t – czas relaksacji Tadeusz Hilczer

24. Polaryzacja deformacyjna • polaryzacja deformacyjna (atomowej, jonowej, elektronowej)  model oscylatora harmonicznego, • przesunięcie przez pole elektryczne ładunkówprzeciwnych znaków, związanych ze sobą sprężyście, wywołuje polaryzację ośrodka, • po usunięciu pola ładunki wracają do położeń równowagi wykonując drgania, które zanikają z szybkością określoną tłumieniem (lepkością ośrodka) • gdy polaryzację deformacyjną wywołuje pole przemienne układ złożony z oscylatorów może przy pewnej charakterystycznej częstości w0absorbować energię • zjawisko analogiczne do absorpcji rezonansowej w obwodzie elektrycznym zawierającym opór omowy, pojemność oraz indukcyjność Tadeusz Hilczer

25. Polaryzacja deformacyjna • drganie oscylatora o masie m wychylonego z położenia równowagi o r: b - współczynnik tłumienia w0 - częstość drgań oscylatora nietłumionego (k=0) - tłumienie powoduje rozszerzenie linii rezonansowej  szerokość połówkowaDw Tadeusz Hilczer

26. A 1.0 0.5 0 w Polaryzacja deformacyjna Dw b b w0 Tadeusz Hilczer

27. P 0 t Polaryzacja orientacyjna Po P/n t Pd t0 Tadeusz Hilczer

28. w / w 0 Dyspersja i absorpcja e” e’-1 Tadeusz Hilczer

29. Równania dyspersyjne Debye’a - polaryzacja dipolowa Pd jest wielkością zespoloną  przesunięta w fazie w stosunku do pola E - całkowita polaryzacja P jest też wielkością zespoloną: Tadeusz Hilczer

30. Równania dyspersyjne Debye’a - równanie dyspersyjne Debye’a określa zależność zespolonej przenikalności elektrycznej* od częstości - tangens kąta strat: Tadeusz Hilczer

31. log(wt) Równania dyspersyjne Debye’a - dyspersja e’(w) e - absorpcja e”(w) Tadeusz Hilczer

32. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a - równania dyspersyjne Debye’a można zapisać w postaciach umożliwiających wyznaczenie różnych charakterystyk eksperymentalnych - wygodną skalą dla częstości jest skala logarytmiczna -wprowadzamy zmienną: - znormalizowane równania dyspersyjne: Tadeusz Hilczer

33. Przewodnictwo właściwe - przewodnictwo właściwe: - znormalizowane przewodnictwo właściwe: - krzywa przewodnictwa jest zwierciadlanym odbiciem krzywej dyspersji Tadeusz Hilczer

34. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a przewodnictwo Tadeusz Hilczer

35. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a dyspersja przewodnictwo - duże wartości G powyżej obszaru relaksacji pochodzą od niezależnych oscylacji ładunków przeciwnych znaków (dla małych częstości E ładunki te są sprzężone i tworzą dipole molekularne) Tadeusz Hilczer

36. Znormalizowane równania dyspersyjne Debye’a dyspersja przewodnictwo absorpcja Tadeusz Hilczer

37. gdy dielektryk z dipolami molekularnymi znajduje się w zmiennym polu elektrycznym: • 0 (pole statyczne)  •   (pole wysokiej częstości)  Spektroskopia dielektryczna - można wyróżnić 2 stany równowagi: - szybkość zmian polaryzacji dipolowej: Tadeusz Hilczer

38. Spektroskopia dielektryczna - zależności liniowe pomiędzye’ i e” - z równań dyspersyjnych Debye’a: liniowe związki pomiędzy’ i ”: • Umożliwiają one wyznaczenie • makroskopowego czasu relaksacjiD • oraz wartości orazs Tadeusz Hilczer

39. współrzędne środka: • promień: Półokrąg Cole-Cole K.S. Cole i R.H. Cole pokazali, że eliminującz równań dyspersyjnych Debye’a: otrzymuje się równanie okręgu: Tadeusz Hilczer

40. - sens fizyczny ma tylko połowa okręgu Półokrąg Cole-Cole e” e ese’ - gdy wyniki doświadczalne leżą na półokręgu  relaksację dielektryczną opisuje prosty model Debye’a(identyczne dipole w identycznym otoczeniu  jeden czas relaksacji D) - półokrąg Debye’a umożliwia ekstrapolację do wartości  i snawet dla małej liczby punktów doświadczalnych Tadeusz Hilczer

41. Odstępstwa od modelu Debye’a • W realnych dielektrykach obserwuje się często odstępstwa od prostego modelu Debye’a z pojedynczym czasem relaksacjiD. Tadeusz Hilczer

42. Odstępstwa od modelu Debye’a • poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() • zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() Tadeusz Hilczer

43. Odstępstwa od modelu Debye’a • poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() • zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() Tadeusz Hilczer

44. Odstępstwa od modelu Debye’a • poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() • zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() Tadeusz Hilczer

45. Odstępstwa od modelu Debye’a • poszerzenie zakresu częstości, w którym występuje dyspersja ’() • zmniejszenieabsorpcji dielektrycznej ”max() wg równań Debye’a Tadeusz Hilczer

46. Funkcja relaksacji F(t) jest w tym przypadku określona jako: Odstępstwa od modelu Debye’a Odstępstwa od modelu Debye’a przejawiają się jako pojawienie się zamiast pojedynczego czasu relaksacji Drozkładu czasów relaksacji f() • Rozkład czasów relaksacji związany jest z: • różnicami budowy molekularnych dipoli • różnicami otoczenia identycznych dipoli molekularnych Tadeusz Hilczer

47. Równanie Cole-Cole K.S. Cole i R.H Cole zaproponowali do opisu dyspersji dielektryków złożonych zamiast dyspersyjnego równania Debye’a: równanie empiryczne: • - empiryczny parametr (0<1) dla=0 równanie Cole’a-Cole’a  równanie Debye’a Tadeusz Hilczer

48. Równanie Cole-Cole - wykresem równania Cole’a – Cole’a jest łuk półokręgu o środku położonym poniżej osi’ Tadeusz Hilczer

49. Równanie Davidsona-Cole - łuk Cole’a–Cole’a  symetryczny względem prostej równoległej do osi ” - punkty doświadczalne  często na łuku asymetrycznym - równanie empiryczneDavidsona – Cole’a: b – empiryczny parametr (0< b  1) - dla b =1 równanie Davindsona - Cole’a  równanie Debye’a Tadeusz Hilczer

50. Wykres Davidsona-Cole e” b = 1 0,8 0,6 0,4 0,2 e e’ es Tadeusz Hilczer