Analiza wielozmienna – metody taksonomiczne

1. Analiza wielozmienna – metody taksonomiczne Wykład nr 3

2. TAKSON [gr.], to formalna jednostka systematyczna organizmów; takson wyodrębnia się wg zasad, a następnie szereguje w hierarchię taksonomiczną, na którą składają się: odmiana (varietas), podgatunek (subspecies), gatunek (species), rodzaj (genus), rodzina (familia), rząd (ordo), gromada lub klasa (classis), typ (phylum lub cladus) Odległość taksonomiczna jest miarą podobieństwa obiektów

3. Autorami taksonomii wrocławskiej jest grupa polskich badaczy Florek, Łukaszewicz, Perkal, Steinhaus, Zubrzycki W oparciu o taksonomię wrocławską możemy dokonać podziału przestrzeni stosując dwa podejścia Klasyfikację przestrzenną właściwą (regionalizacja) Typologię przestrzenną

4. Typologia przestrzenna stanowi procedurę realizowaną w dwóch etapach. Faza pierwsza polega na wyróżnieniu klas typologicznych, wyrażających grupy obiektów najbardziej podobnych, niezależnie od ich fizycznego położenia w przestrzeni. W drugim etapie przenosi się uzyskane wyniki na mapę, i tworzy się klasy przestrzenne obiektów będących w tej samej klasie typologicznej, a przy tym również sąsiadujących ze sobą. Klasyfikacja właściwa od samego początku uwzględnia spójność przestrzenną tworzonych klas. Spełnienie tego warunku wymaga równoległego przekształcenia macierzy funkcji podobieństwa w binarną macierz sąsiedztwa. Wydzielone klasy cechują się zawsze unikalnymi właściwościami, spełniając jednocześnie warunki rozłączności i adekwatności przestrzennej.

5. standaryzacja Dane wyjściowe Dane po standaryzacji Źródło: Rocznik Statystyczny woj. śląskiego 2002

6. Miary odległości taksonomicznych n- cechy i,j – numeracja wierszy Xk – element w macierzy

7. Obliczenie odległości taksonomicznej pomiędzy wszystkimi obiektami np. d12=│1,09– 1,02│+│1,04– 1,11│+│0,99– 1,04│ = 0,07 + 0,07 + 0,05 = 0,19

8. Zestawienie jednostek najbliższych

9. 5 3 12 1 9 2 7 4 6 10 8 11

10. Dendryt 5 5 3 3 12 12 1 1 9 9 2 2 7 7 4 4 6 6 10 10 8 8 11 11 Skupienia I-rzędu 4 (0,28) 4 (0,21) 4 (0,22)

11. 3 5 12 0,28 0,24 0,31 0,16 0,14 0,32 1 9 2 7 0,13 0,18 4 6 0,21 0,10 0,16 11 8 10 Dendryt

12. Podział dendrytu oparty na kryteriach Z. Hellwiga • Znaleźć wartość minimalną dla każdego wiersza w macierzy odległości taksonomicznej (ci) • Utworzyć kolumnę wartości (ci) • Obliczyć średnią arytmetyczną wartości (ci) • Obliczyć odchylenie standardowe wartości (ci) wg wzoru • Obliczenie wariantowych wartości krytycznych wg wzorów • Ostre Średnie Słabe Wybór jednego z kryterium do podziału dendrytu • Podział dendrytu na klasy przestrzenne wg przyjętego kryterium

13. 3 5 12 Dendryt d1, d2 d1, d2 0,28 0,24 d2 0,31 0,16 0,14 0,32 1 9 2 7 d1, d2 0,13 0,18 4 6 0,21 d2 0,10 0,16 11 8 10

14. 3 5 12 Dendryt d1, d2 d1, d2 0,28 0,24 d2 0,31 0,16 0,14 0,32 1 9 2 7 d1, d2 0,13 0,18 4 6 0,21 d2 0,10 0,16 11 8 10 d1, d2

15. Model średnich arytmetycznych • Dla poszczególnych klas przestrzennych obliczamy wartości średnie poszczególnych cech, korzystając z danych wyjściowych. Każdą średnią grupową dzielimy przez średnią ogólną wg ogólnego wzoru • gdzie: • xgj średnia arytmetyczna j-tej cechy dla grupy • Xoj średnia arytmetyczna j-tej cechy dla całej macierzy • j numer cechy, j=1,...,m • Ilorazy większe od jedności świadczą o dominacji określonej cechy, zaś mniejsze od jedności o jej niedoborze.

19. Klas wyróżnione na podstawie klasyfikacji przestrzennej właściwej (regionalizacja) Klasy typologii przestrzennej Źródło: opracowanie własne

20. Położenie w przestrzenni badanych gmin

21. Zestaw wyjściowych wskaźników obejmował następujące cechy (dane z 2000 roku): - gęstość zaludnienia, - współczynnik przyrostu naturalnego, - współczynnik salda migracji, - odsetek pracujących w przemyśle, - długość wodociągów na 1 km2, - długość kanalizacji na 1 km2, - długość gazociągów na 1 km2, - zasoby mieszkaniowe w m2 na 1 mieszkańca, - przychodnie na 1 tys. mieszkańców, - apteki na 1 tys. mieszkańców, - odsetek lasów w powierzchni ogółem, - podmioty gospodarcze na 1000 mieszkańców, - księgozbiór na 1000 mieszkańców, - dochody własne gmin w zł na 1 osobę, - wydatki majątkowe gmin na 1 mieszkańca,

22. Klasy przestrzenne wyróżnione na podstawie właściwej klasyfikacji przestrzennej – (regionalizacja) Klasy typologiczne Źródło: opracowanie własne

23. Wielkości ilorazów z modelu średnich arytmetycznych dla klas wyróżnionych według właściwej klasyfikacji przestrzennej Źródło: opracowanie własne * - numeracja gmin zgodna z ryc. 1 gdzie cechy: 1 - gęstość zaludnienia, 2 - współczynnik przyrostu naturalnego, 3 - współczynnik salda migracji, 4 - odsetek pracujących w przemyśle, 5 - długość wodociągów na 1 km2, 6 - długość kanalizacji na 1 km2, 7 - długość gazociągów na 1 km2, 8 - zasoby mieszkaniowe w m2 na 1 mieszkańca, 9 - przychodnie na 1 tys. mieszkańców, 10 - apteki na 1 tys. mieszkańców, 11 - odsetek lasów w powierzchni ogółem, 12 - podmioty gospodarcze na 1000 mieszkańców, 13 - księgozbiór na 1000 mieszkańców, 14 - dochody własne gmin w zł na 1 osobę, 15 - wydatki majątkowe gmin na 1 mieszkańca

24. Badanie struktury w geografii STRUKTURA rozmieszczenie elementów składowych oraz zespół relacji między nimi, charakterystyczny dla danego układu jako całości; w węższym znaczeniu — sposób wzajemnego przyporządkowania elementów składowych i połączenia ich w pewną całość lub też system zależności między elementami danego układu oraz poszczególnymi elementami a całością układu;

25. Po co badamy strukturę? • dla określenia proporcji pomiędzy elementami struktury • dla wyznaczenia elementów dominujących • dla porównania struktur w różnych obiektach przestrzennych

26. Prezentacja pojedynczej struktury Źródło: opracowanie własne

27. Prezentacja wielu struktur równocześnie

28. Nieprawidłowe sposoby prezentacji struktury Źródło: opracowanie własne

29. Wskaźnik specjalizacji lokalnej P.S. Florence'a umożliwia wskazanie najważniejszych (dominujących) elementów badanej struktury • gdzie: • ui - udział procentowy danej cechy w strukturze i-tej jednostki przestrzennej bądź w obiekcie • Ui- udział procentowy danej cechy w strukturze jednostki hierarchicznie wyższej • Wady wskaźnika specjalizacji • Brak wyraźnej jednej cechy dominującej • Konieczność odniesienia struktury do struktury hierarchicznie wyższej Struktura użytkowania ziemi w Sosnowcu w 2000 r. Źródło: opracowanie własne

30. Względny wskaźnik podobieństwa struktur Pozwala na porównanie wewnętrznej budowy danej zbiorowości Z=0,1 1 oznacza ze struktury są identyczne 0 że struktury są zupełnie różne min(wi) odpowiadające sobie minimalne wartości struktury max(wi) odpowiadające sobie max. wartości struktury

31. Struktura pojazdów w Polsce w 2002 r.

33. Metoda K. Doi wyznaczania elementów dominujących • Wyrażenie struktury w liczbach procentowych; • Uszeregowanie elementów struktury w kolejności malejącej; • Konstrukcja szeregu skumulowanego; • Porównanie kolejnych wartości z szeregu skumulowanego z odpowiadającymi im rangą wartościami krytycznymi w tabeli w celu wyznaczenia elementów dominujących danej struktury.