Analisis Kekuatan Penampang Beton Prategang Terhadap Lentur Pertemuan 05

2. Analisis Kekuatan Penampang Beton Prategang Terhadap Lentur Pertemuan 05 Matakuliah : S0502 - Perancangan Struktur Beton Lanjut Tahun : 2009

3. Learning Outcomes (pertemuan 5) Mahasiswa akan dapat menghasilkan analisa struktur beton prategang akibat lentur

4. Outline Materi • - Perilaku lentur struktur pada kondisi overload • - Teori kekuatan lentur penampang • Kapasitas momen untuk kabel prategang yang terekat (metoda 1) • Kapasitas momen untuk kabel prategang yang terekat (metoda 2)

5. Perilaku Lentur Struktur Pada Kondisi Overload • - Beban ultimit • - Perilaku daktail (under-reinfoced) • - Perilaku getas (over-reinforced) • - Membatasi kelengkungan untuk memberikan indikator kehancuran struktur • - Sumber kehancuran struktur beton (balok): • 1. kegagalan / rusaknya lekatan beton dan tulangan baja • 2. gaya geser yang berlebihan • 3. hancurnya lokasi pengangkuran kabel prategang • Filosofi desain: menjamin bahwa penampang tidak mengalami kehancuran • sebelum kapasitas kekuatan rencana tercapai

6. Perilaku Lentur Struktur Pada Kondisi Overload

7. Teori Kekuatan Lentur Penampang • Ketentuan yang digunakan dalam analisa kekuatan lentur ultimit pada suatu • penampang: • Variasi regangan pada penampang adalah linier • Tegangan tarik pada beton adalah nol • Kekuatan tarik beton diabaikan • Tegangan tekan pada beton dan tulangan baja didapatkan dari hubungan tegangan-regangan yang di-idealkan ataupun aktual

8. Teori Kekuatan Lentur PenampangDistribusi Tegangan Tekan Beton • Penggunaan blok tegangan beton (rectangular stress block) yang disederhanakan dalam perhitungan numerik keuat lentur ultimit • Sesuai ACI 318-83, AS3600 – 1988 dan BS 8110 : Part 1 (1985) • Pada kondisi lentur ultimit, εcu = 0.003 (ACI & AS) atau 0.0035 (BS) • Komponen γ = 0.85 – 0.007 (f’c – 28) • Distribusi tegangan beton = 0.85 f’c • Untuk menjamin penampang beton prategang dalam batas daktalitas yang diinginkan, maka kelengkungan ultimit (xu) ≥ kelengkungan minimum (xu)min

9. Teori Kekuatan Lentur PenampangDistribusi Tegangan Tekan Beton

10. Teori Kekuatan Lentur PenampangDistribusi Tegangan Tekan Beton Untuk penampang persegi, Besarnya blok tegangan beton, A’ = γ dn b Resultan gaya tekan adalah volume blok tegangan beton, Posisi dari resultan gaya tekan beton, c = 0.5 γ dn Ultimit momen, σpu = tegangan baja prategang yang ditentukan melalui pertimbang keseimbangan dan nilai regangan pada ultimit

11. Teori Kekuatan Lentur PenampangKomponen Regangan Pada Tulangan Prategang • Regangan pada tulangan prategang terekat pada tahap pembebanan manapun adalah produk dari regangan pada tahap awal ditambahkan dengan perubahan regangan dalam beton pada lokasi tulangan prategang • Regangan ultimit pada tulangan prategang merupakan penjumlahan dari regangan tekan tahap awal pada beton pada lokasi tulangan prategang akibat gaya prategang efektif (εce), regangan tahap awal pada tulangan baja prategang akibat gaya prategang efektif (εpe), regangan akhir pada tulangan baja prategang pada kondisi runtuh / ultimit (εpu).

12. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 1) • Penggunaan grafik tegangan-regangan pada bahan baja prategang • Posisi garis netral (dn) dan tegangan akhir tulangan baja prategang (σpu) diperlukan untuk menentukan kuat lentur ultimit penampang • Prosedur coba-coba (trial and error) untuk menentukan nilai dn sampai keseimbangan gaya horisontal (C = T) dicapai • Nilai C (resultan gaya tekan pada penampang beton) dipengaruhi oleh posisi garis netral (dn) • Nilai T (resultan gaya tarik pada tulangan prategang) dipengaruhi oleh nilai regangan ultimit (εpu) • C = 0.85 f’c b γ dn • T = Ap σpu

13. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 1) • Prosedur perhitungan nilai dn untuk menghitung nilai Mu • Pilih nilai dn dan tentukan nilai regangan ultimit, εpu. Tentukan nilai tegangan ultimit pada tulangan prategang, σpu melalui persamaan C = T • Plot nilai εpu dan σpu pada grafik tegangan-regangan tulangan baja prategang tertentu untuk jenis prategang yang telah ditetapkan. Jika nilai εpu dan σpu tidak bersinggungan / mendekati dengan garis pada grafik tegangan-regangan tulangan baja prategang, maka nilai baru dn perlu dicoba lagi • Ulangi langkah 1 dan 2, sampai nilai dn yang paling tepat didapat • Masukkan nilai σpu dan dn kedalam persamaan Mu untuk mendapatkan nilai kapasitas momen lentur

14. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2) • Metoda 2 : prosedur analisa dengan menggunakan standar atau tata cara praktis • Umumnya metoda ini lebih konservatif dari Metoda 1 • Tegangan ultimit pada baja prategang: • - Sesuai AS3600 (untuk σpe ≥ 0.5 σfp) :

15. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2) - AS3600 (untuk σpe ≥ 0.5 σfp) : (lanjutan) Nilai k1 tergantung pada jenis baja prategang. fpy : kuat leleh tulangan prategang b : lebar penampang yang mengalami tekan dp : jarak dari serat tekan ke titik berat kabel prategang ketika terdapat tulangan tekan maka nilai k2 harus diambil lebih besar dari 0.17. Jika dc > 0.15 dp, maka Asc dapat diabaikan pada persamaan k2.

16. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2) Contoh kasus: Penampang persegi seperti dibawah ini Pada penampang terdapat tulangan prategang, Ap dan tulangan non-prategang tarik dan tekan, Ast dan Asc. Tulangan non-prategang tarik dianggap telah leleh. Resultan gaya tarik, T = Tp + Ts = Ap σpu + Ast fy Resultan gaya tekan, C = Cc + Cs = 0.85 f’c b γ dn + Asc σsc

17. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2) • Contoh kasus: • Jika tulangan tekan non-prategang pada awal diasumsikan sudah leleh dan tegangan ultimit baja prategang adalah σpu (lihat persamaan σpu dalam Metoda 2), maka lokasi garis netral, dn dapat diketahui dengan persamaan berikut, • C = T • Nilai dn dapat digunakan untuk memeriksa apakah tulangan tekan non-prategang sudah leleh atau belum. Jika diketahui belum leleh, maka estimasi nilai tegangan pada tulangan tekan non-prategang adalah σsc = εsc Es. • Sedangkan nilai momen ultimit,

18. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2) - Sesuai SNI 2002 (untuk fse ≥ 0.5 fpu) :

19. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2) - Sesuai SNI 2002 (untuk fse ≥ 0.5 fpu) :

20. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2) - Sesuai SNI 2002 (untuk fse ≥ 0.5 fpu) :

21. Kapasitas Momen Untuk Kabel Prategang Yang Terekat(METODA 2)