Teorie atomiche moderne

1. Teorie atomiche moderne ONDA O PARTICELLA?

2. La natura della luce • La natura della radiazione luminosa era fin dal XVIII secolo oggetto di dibattito: Isaac Newton la considerava costituita da corpuscoli che viaggiavano in linea retta, mentre altri, come Christian Huyghens, la consideravano un’ onda che si trasmetteva come una vibrazione di un mezzo elastico, l’etere, che riempiva gli spazi fra le sfere celesti. • In un famoso esperimento del 1801, Thomas Young dimostrò che i fenomeni di diffrazione ed interferenza che la luce presentava erano spiegabili dalla sua natura ondulatoria. • Alla fine del XIX sec. J.C.Maxwell scoprì le leggi dell’elettromagnetismo, che dicono che la luce è prodotta dalla materia, cioè dal moto delle particelle cariche elettricamente da cui essa è costituita. Fu prevista e dimostrata la esistenza delle onde radio, quelle di lunghezza d’onda maggiore di 1 mm, che permisero le trasmissioni a distanza. • Tutto sembrava favorire la natura ondulatoria, per cui quella corpuscolare fu accantonata.

3. Luce e materia AGLI INIZI DEL XX SECOLO SI SAPEVA CHE LA LUCE (RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA) ERA PRODOTTA DALLA MATERIA, (E QUINDI DAGLI ATOMI), IN PARTICOLARE DALLE PARTICELLE ELETTRICAMENTE CARICHE IN MOTO, AD ESEMPIO GLI ELETTRONI. SE QUESTI SI FOSSERO MOSSI INTORNO AL NUCLEO SU ORBITE DI RAGGIO VIA VIA CRESCENTE O DECRESCENTE, COME ERA POSSIBILE SECONDO RUTHERFORD, AVREBBERO EMESSO RADIAZIONI DI LUNGHEZZA D’ONDA E FREQUENZA VARIABILI CON CONTINUITA’, E AVREBBERO DATO LUOGO A SPETTRI CONTINUI, COME QUELLO DELLA LUCE SOLARE CHE FORMA L’ARCOBALENO. INVECE GLI ELEMENTI PURI (MA ANCHE LE MOLECOLE) PRODUCONO SPETTRI A RIGHE, LA CUI POSIZIONE E INTENSITA’ SONO SEMPRE COSTANTI E TIPICHE DI OGNI ELEMENTO. QUESTO SIGNIFICA CHE GLI ELETTRONI SI MUOVONO SU ORBITE FISSE, MA ANCHE CHE POSSONO SPOSTARSI FRA ALCUNE DI ESSE: INFATTI L’ATOMO DI IDROGENO HA UN SOLO ELETTRONE MA POSSIEDE UNO SPETTRO CON DIVERSE RIGHE. QUESTA DESCRIZIONE FA PARTE DEL MODELLO ATOMICO DI NIELS BOHR. Video semplice di spiegazione a: http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=5nHrz5Z4TCc Vediamo ora le proprietà delle onde di cui si parlava nell’esperimento di Young…

4. Diffrazione e Interferenza • La diffrazione in fisica è un fenomeno tipicamente ondulatorio per il quale un'onda (sonora, marina, luminosa…)che attraversa una piccolissima fenditura o che supera lo spigolo vivo di un corpo, anziché procedere nella direzione iniziale, si propaga seguendo percorsi differenti. Affinché la diffrazione appaia evidente occorre che le dimensioni della fenditura siano simili a quelle della lunghezza d'onda della radiazione incidente (per la luce si tratta di frazioni di mm). In figura sotto a sinistra il foro diventa sorgente di onde che si propagano in tutte le direzioni, a destra la cima di una montagna o lo spigolo di un edificio producono un effetto simile.

5. La diffrazione delle onde marine che attraversano uno stretto fra due promontori rocciosi ha prodotto la splendida spiaggia a forma di conchiglia di Voidokilia, in Grecia nel Peloponneso…

6. Quando due o più onde interagiscono fra loro si verifica una interferenza, che può essere costruttiva o distruttiva, a seconda che le onde si intensifichino o si indeboliscano (fino ad annullarsi) a vicenda. Interferenza costruttiva della luce Consideriamo due onde elettromagnetiche monocromatiche di uguale lunghezza d'onda e di uguale ampiezza. Quando esse interagiscono in modo che la cresta della prima onda coincida con la cresta della seconda onda, le due onde sommano algebricamente la loro ampiezza e si ha pertanto una interferenza costruttiva con formazione di una unica onda elettromagnetica con ampiezza doppia (= + luce) Interferenza distruttiva della luce Quando le onde elettromagnetiche interagiscono in modo tale che la cresta della prima onda coincida con il cavo della seconda onda, le due onde sommano algebricamente la loro ampiezza e si annullano a vicenda. Si ha una interferenza distruttiva (= buio)

7. Supponiamo ora di illuminare uno schermo opaco con una luce monocromatica passante attraverso una fenditura di larghezza regolabile. Se la fenditura è sufficientemente larga, su uno schermo posto oltre la fenditura si osserva una striscia luminosa dai contorni ben definiti (figura sotto, in alto). Se si restringe la fenditura, però, la striscia luminosa invece di assottigliarsi si allarga e inoltre se ne vengono a formare delle altre ai suoi lati (figura al centro). Quando la larghezza della fenditura si stringe e diventa paragonabile alla lunghezza d'onda della radiazione che la attraversa, sullo schermo si raccolgono delle frange luminose, via via più tenui a partire dal centro (figura seguente, in basso). Questo perché ogni punto della fenditura diventa origine di onde che quando arrivano sullo schermo interferiscono fra loro. Le zone chiare rappresentano interferenza costruttiva, quelle scure interferenza distruttiva. Per capire meglio vai a…. http://www.scienzagiovane.unibo.it/scienziati/diffrazione/applet.html Se le fenditure sono due, vedi…. http://www.walter-fendt.de/ph14i/doubleslit_i.htm

8. EFFETTO FOTOELETTRICO Ora, è chiaro che se la luce fosse un insieme di corpuscoli in moto rettilineo, attraversando un foro dall’altra parte uscirebbe un fascio rettilineo delle stesse dimensioni del foro. E questo accade se le fenditure sono troppo vicine (distanza inferiore alla lunghezza d’onda della luce incidente). Ma, se le fenditure sono allontanate, si formano le frange di interferenza, che solo un’onda può formare. Alla fine del XIX secolo, tutto sembrava dimostrare la natura ondulatoria, ma nel 1905 Einstein dimostrò l’effetto fotoelettrico, cioè il fenomeno per cui lastre sottili di metalli, colpite da luce di diverso colore, emettono elettroni, come se questi fossero “estratti” dagli atomi del metallo dall’urto con piccole particelle di luce, che vengono chiamate FOTONI: Per capirlo bene, puoi collegarti a… http://www.lucevirtuale.net/percorsi/b2/effetto_fotoelettrico.html O andare alla diapositiva seguente…

9. . • Effetto fotoelettrico Dueelettrodi metallici distanziati sotto vuoto sono collegati ad un circuito elettrico alimentato da una batteria. Essi sono come un interruttore aperto o chiuso: se non c’è luce, tra essi non passa corrente nel circuito (interruttore aperto), ma se si fa arrivare una luce di intensità opportuna e di frequenza elevata (es. blu), l’elettrodo colpito emette elettroni che si dirigono verso l’altro (detto collettore), e questo chiude il circuito facendo passare corrente. Un esempio di applicazione sono le cellule fotoelettriche delle porte automatiche: quando il circuito è aperto esse rimangono aperte, se è chiuso si chiudono. Infatti basta mettere una mano davanti alla cellula dell’ascensore per impedire alla porta di chiudersi…

10. Quindi, per la luce, la questione onda o particella rimane ambigua: si dice che si associa ad un fotone un “pacchetto” (detto QUANTO)di energia, che a sua volta dipende da lunghezza d’onda e frequenza (E=h∙νoppure E = h∙ c/λ). (L’energia della luce è direttamente proporzionale alla sua frequenza e inversam. prop. alla lunghezza d’onda) Le radiazioni più energetiche sono perciò i raggi γ, e nel visibile, quelle di colore violetto. La formula sopra ci dice anche che i QUANTI di energia sono quantità DISCRETE, perché multiple di h (costante di Planck). Fu Max Planck a scoprire nel 1900 il fatto che l’energia viene scambiata per quanti, e non in modo continuo (cioè in quantità piccole a piacere) e fu l’inizio della MECCANICA QUANTISTICA, la fisica che studia le particelle atomiche. Se ti interessa, ecco due filmati interessanti sulla nascita di questa disciplina: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=eFg04VAHVk0 http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=eFg04VAHVk0

11. Ma il problema si estese agli ELETTRONI: ONDE O CORPUSCOLI? Le particelle studiate dalla meccanica quantistica, come l’elettrone, sono di dimensioni infinitesimali. L'elettrone è uno dei componenti dell'atomo, assieme a protone e neutrone. Normalmente è rappresentato come una particella, con la sua massa e la sua carica elettrica.   In alcuni esperimenti, però, l’elettrone si comporta in maniera sorprendente: gli elettroni sembrano comportarsi come onde. Il più famoso degli esperimenti in questo senso é sicuramente quello della Doppia Fenditura (o double-slit in originale). Se ad esempio si modifica l’esperimento delle due fenditure, sostituendo alla sorgente di luce una sorgente di elettroni ed allo schermo un rivelatore di particelle, si osserva una figura di interferenza(una successione di zone colpite da molte particelle e di zone colpite da pochissime particelle). Nel Settembre del 2002 l’Esperimento della Doppia Fenditura fu votato come “il più bel esperimento di sempre” dai lettori di Physics World. A questo proposito potete osservare questo simpatico video : http://youtu.be/LXf35olSYcw

12. L’ESPERIMENTO DELLA DOPPIA FENDITURA

13. RIASSUMIAMO I FENOMENI DELLA DOPPIA FENDITURA

14. Quindi, fotoni ed elettroni mostrano lo stesso doppio comportamento: quello di onde e corpuscoli. Si dice perciò che ad un corpuscolo è associata un’onda. Come già visto, ad un fotone si associa un onda con precisa lunghezza, frequenza ed energia date dalla equazione E=h∙ν Nel 1924 un fisico francese, Luis De Broglie attribuì all’elettrone una lunghezza d’onda pari a Ma questa formula era applicabile a qualsiasi corpo di massa m! Solo che per corpi di massa misurabile in g o kg, dato il piccolo valore di h, la λ diventava trascurabile. Per questo corpi di grandi dimensioni, come noi esseri umani, non manifestiamo un comportamento ondulatorio! MA…L’ELETTRONE E’ ANCORA PIU’ STRANO:

15. Nel 1927, WernerHeisenberg, sempre tedesco, enunciò il suo famoso PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE. Egli dimostrò che non è possibile misurare con precisione assoluta contemporaneamente la posizione e la velocità dell’elettrone: più precisamente si misura una delle due grandezze, meno precisa diventa le misurazione dell’altra. QUI LA FISICA MODERNA NON VA D’ACCORDO CON QUELLA CLASSICA: per un corpo macroscopico, come un pianeta o un proiettile, esistono leggi del moto che rendono possibile misurare in ogni istante e con assoluta precisione entrambe le grandezze e poter prevedere la traiettoria futura. Ma perché per l’elettrone no? Perché misurare vuol dire innanzitutto OSSERVARE: osservare vuol dire “colpire” con fotoni un oggetto e riceverli indietro. Se si colpisce un corpo di grande massa, questo non viene perturbato. Ma se un elettrone viene colpito da un fotone, l’urto ne cambia la velocità e la direzione del moto. Quindi, per le particelle subatomiche, L’OSSERVAZIONE MODIFICA L’OGGETTO OSSERVATO. A destra: X, fotone con una certa λ ed energia, colpisce l’elettrone e dopo l’urto –cioè dopo l’osservazione- entrambe le particelle cambiano direzione, velocità e λ

16. Ma allora…… se l’elettrone è anche un’onda e non si può determinare con assoluta precisione dove si trova, COME CAMBIA IL MODO DI VEDERE L’ATOMO? A questo pensò (nel 1926) Erwin SCHROEDINGER, fisico austriaco, che associò a ogni elettrone un’onda, detta di probabilità. In pratica, ai valori massimi dell’onda corrispondeva un’alta probabilità di trovare un elettrone in una certa regione di spazio intorno al nucleo, mentre a valori minimi, una bassa probabilità. Schroedinger quindi sostituì il concetto di orbita-traiettoria con quello di orbitale, regione spaziale attorno al nucleo, e dissolse il corpuscolo-elettrone in un’onda. Definì un orbitale come la regione di spazio in cui c’era una probabilità maggiore del 90% di trovarvi l’elettrone. Queste regioni spaziali coincidevano bene con i livelli calcolati da Bohr, quindi i numeri quantici che definivano i livelli e sottolivelli del suo modello atomico potevano ancora essere validi.

17. Esempi di orbitali: L'orbitale s ha forma sferica, con raggio crescente secondo il numero quantico principale, cioè l'orbitale s del primo livello è più piccolo di quello del secondo livello, e così via (le stesse considerazioni valgono per gli altri tipi di orbitali); esiste 1 solo orbitale s per ogni livello. La sfera, diversamente dalla rappresentazione in figura, non ha contorni netti, dal momento che l'elettrone è considerato come una carica elettrica. Nei disegni in alto: la distribuzione di probabilità attorno al nucleo di trovare l'elettrone; -forma degli orbitali 1s, 2s, 3s e distribuzione elettronica in ciascuno di essi..

18. Poi abbiamo l'orbitale p, che ha una forma a due lobi; per ogni livello esistono tre orbitali p orientati nelle tre direzioni dello spazio. Quindi gli orbitali d, di forma complessa, orientati secondo 5 direzioni. Esistono quindi 5 orbitali d, dal livello 3 in poi. Infine esistono gli orbitali f, orientati secondo 7 direzioni. Esistono 7 orbitali p dal livello 4 in poi. Dal quinto livello, anche se teoricamente aumentano gli orbitali secondo i criteri esposti sopra, nella realtà non si va oltre gli orbitali f, perché in natura esistono atomi con al massimo 92 elettroni, sufficienti per riempire questi orbitali.

19. La tabella mostra il tipo e il numero -fra parentesi- dei sottolivelli od orbitali per ogni livello. • Dalla tabella si nota che ogni livello ha un numero di tipi di orbitali (sottolivelli) corrispondenti al n. quantico principale. Per i livelli da 5 a 7 sono sufficienti i tipi di orbitale presenti nel livello 4.

20. Ma esiste una legge,il principio di Pauli(un fisico svizzero), per cui ogni orbitale può contenere al massimo due elettroni, perché devono avere spin (= senso di rotazione sul proprio asse) opposto. Perciò il numero massimo di elettroni che possono trovarsi su ogni livello n è dato dalla formula n el. =2 ∙ n2

21. Il riempimento dei livelli e dei sottolivellisegue un ordine preciso: prima si riempiono gli orbitali con più basso valore di energia e poi quelli con valore più alto. Lo schema a sinistra mostra il valore energetico degli orbitali dei livelli da n=1 a n=7. Gli orbitali d iniziano a riempirsi dal livello 3 in poi, ma il 3d viene dopo il 4s perché è leggermente più energetico, mentre il 4f si riempie dopo il 6s: in pratica i d si riempiono dopo l’orbitale s del livello successivo, gli f dopo quello s di 2 livelli che seguono.

22. Ancora qualcosa sulla fisica quantistica… • Torniamo all’esperimento delle due fenditure: si concludeva dicendo che quando si compiva una misurazione in prossimità di una fenditura, allora l’elettrone si comportava da particella. In assenza di osservazione, il risultato era quello dell’interferenza fra onde, ANCHE SPARANDO UN ELETTRONE PER VOLTA. Quindi era l’atto di osservare che decideva il comportamento (cioè lo stato), dell’oggetto osservato, l’elettrone. Ma questo non vale per oggetti grandi, come proiettili o palle da biliardo che, anche se osservati e misurati, non ne risentono affatto! • Ma per le particelle come gli elettroni l’osservazione MODIFICA la realtà osservata… davvero strano il mondo della fisica quantistica! • Per saperne di più, suggerisco questo sito: http://www.quantistica.altervista.org/ Per chi è curioso, propongo il famoso esperimento del gatto di Schrodinger… prosegui!

23. IL GATTO DI SCHROEDINGER Lo stesso Schroedinger propose questo “esperimento mentale” : Immaginiamo un gatto chiuso in una scatola, assieme a un contenitore di gas velenoso che può essere rotto da un martello e uccidere il gatto. Il meccanismo letale può essere innescato da una particella emessa da un atomo radioattivo, rilevata da uno strumento chiamato contatore Geiger (v. figura). Il decadimento radioattivo è un fenomeno quantistico, nel senso che si conosce con una precisione assoluta quanto tempo occorre perché decadano la metà degli atomi di un campione, ma non si sa esattamente quando UN certo atomo decadrà: potrà farlo dopo un istante o tra un numero n di anni!

24. Se chiudo la scatola, che ipotesi posso fare sull’oggetto della mia indagine, cioè il gatto? Dopo un certo tempo, sarà vivo o morto? Io non lo posso sapere finché non faccio un’osservazione diretta (una misurazione, nel metodo scientifico): cioè aprire la scatola. Ma nel frattempo, cosa posso dire del gatto? I fisici quantistici dicono: esso è contemporaneamente vivo e morto: cioè i due stati si sovrappongono, coesistono. E’ l’osservazione, cioè la misurazione, che determina lo stato REALE. Il concetto di incertezza di stato sembra assurdo se esteso ad un gatto o ad un altro essere vivente. Il gatto deve essere o vivo o morto, non riusciamo ad ammettere un’altra possibilità, come invece richiede l’esempio di Schroedinger. Per uscire da questo paradosso dobbiamo ripensare la nostra visione del mondo. Normalmente riteniamo che, al di fuori di noi, vi siano cose che esistono indipendentemente da noi; il gatto esiste, e questo implica che debba essere o vivo o morto.

25.    Proviamo invece ad accettare completamente il paradigma quantistico: quando un oggetto o un essere vivente non influenza i nostri sensi (in altri termini, non viene misurato) possiamo dire di sapere qualcosa su di esso? Fino a quando non apriamo la gabbia del gatto (il che equivale ad effettuare una misura) ha senso chiederci se sia vivo o morto? I fisici come Bohr o Schroedinger dicono di NO. Quindi le nostre concezioni non riflettono le cose come stanno là fuori, ma semplicemente ci servono, ci permettono di fare fronte all’ambiente naturale in cui ci troviamo. Chiederci come siano le cose là fuori indipendentemente da quanto possiamo osservare (chiederci se il gatto sia vivo o morto prima che la gabbia venga aperta) è privo di senso. Il paradosso del gatto può essere risolto soltanto attraverso questo cambio di prospettiva.