Klimaänderungsuntersuchungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik

1. Klimaänderungsuntersuchungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik Andreas Hense, Heiko Paeth, Monika Rauthe Meteorologisches Institut Universität Bonn Seung-Ki Min, Won-Tae Kwon METRI Seoul Seminar Karlsruhe

2. Übersicht • Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc. • Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht • Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, ein Experiment mit troposphärischen und stratosphärischen Temperaturen • Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, Die AO/NAO in verschiedenen Klimamodellen • Zukünftige Arbeiten und Zusammenfassung Seminar Karlsruhe

3. Was ist Bayesische Statistik? Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis 7.4.1761 Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff 1763: * allows you to start with what you already believe (in climate change) * to see how new information changes your confidence in that belief 1790 von P.-S. Laplace erweitert Seminar Karlsruhe

4. Was ist Bayesische Statistik ? Seminar Karlsruhe

5. Was ist Bayesische Statistik? Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler Seminar Karlsruhe

6. Was ist Bayesische Statistik? • Es gibt keine deterministischen Parameter • Alle relevanten Größen werden mit Wahrscheinlichkeiten belegt • Dies dürfen letztlich auch subjektive Maßstäbe sein Seminar Karlsruhe

7. Was ist Bayesische Statistik? Seminar Karlsruhe

8. Subjektive Informationen (J.Berger 1985) • Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden • Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden • Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen • Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt Seminar Karlsruhe

9. Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel • Die Bayesische Bewertung von „frequentistischen“ Nullhypothesentests • am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises • Hasselmann (1998) Seminar Karlsruhe

10. Ja oder Nein? Zufällige Änderungen? Detektion eines Klimaänderungssignals Seminar Karlsruhe

11. Ja oder Nein? Attribution Seminar Karlsruhe

12. Wahrscheinlichkeit der Testvariable bei gültiger H0 < 0.05 ... 0.01 Ablehnung von H0 Seminar Karlsruhe

13. Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit Gesucht wird jedoch: Klassische Lösung: Seminar Karlsruhe

14. Seminar Karlsruhe

15. Signifikanzniveau 5% kl.Lösung Cond(Ha | T=ja) rd(Ha)=0.1 Cond(T=ja|Ha ) Seminar Karlsruhe

16. Klassifikationen von Klimaänderung • Daten: Nordhemisphärische Mittelwerte 1958-1999 NCEP Reanalysen, Monatsmittel • 2m Temperaturen und 70 hPa Temperaturen • ECHAM3/LSG Szenario Ensemble 1880-2049 • THG Antrieb und THG/S-Aerosol Antrieb • zweidimensionale Betrachtung (2m T - 70 hPa T) • Bayesische Klassifikation • Betrachte Modell M1 natürliche Variationen • und Modell M2 anthropogene Änderungen Seminar Karlsruhe

17. ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen Seminar Karlsruhe

18. ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen Seminar Karlsruhe

19. Bayesische Klassifikation (Attribution) Seminar Karlsruhe

20. nach Leroy (1998) Seminar Karlsruhe

21. Seminar Karlsruhe

22. rd(Mi) = 0.5; nur THG Antrieb Seminar Karlsruhe

23. nur THG Antrieb geringe absolute posterior Fehlende Prozesse ? Seminar Karlsruhe

24. Variation des Modell prior (nur THG) Der Umweltaktivist Der Klimaskeptiker Seminar Karlsruhe

25. THG Antrieb + S-Aerosol Seminar Karlsruhe

26. Bayesische Statistik der AO/NAO Variationen • Nordatlantische Oszillation/Arktische Oszillation wesentlich für Klima in Mitteleuropa • ECHAM3/LSG zeigt NAO Änderungen als Reaktion auf steigenden THG (Paeth et al.,1999) • Modellartefakt oder robuste Simulation • Vergleich eines Ensembles von Klimamodellen mit Hilfe der Bayesischen Statistik • Rauschen: interne Variabilität und Modellfehler Seminar Karlsruhe

27. Datengrundlage (IPCC TAR) • Kontrollsimulationen (kein externer Klimaantrieb) Modell M0 • 5 Klimamodelle mit insgesamt 2500 Jahren • THG Simulationen (ähnliche Antriebe durch steigende THG Konzentrationen) Modell M1 • 5 Klimamodelle mit 16 Simulationen a 170 Jahre • THG/Sul Simulationen (ähnliche Antriebe durch steigende THG und Sulfataerosol Antriebe) M2 • 9 Klimamodelle mit 24 Simulationen a 170 Jahre Seminar Karlsruhe

28. Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation 1880 - 2001 Seminar Karlsruhe

29. Die AO/NAO in Beobachtung und Simulation 1880 - 2001 Seminar Karlsruhe

30. Bayesische Klassifikation der AO/NAO Amplitude Seminar Karlsruhe

31. Zusammenfassung • Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen • Nordhemisphärische Mitteltemperaturen in 2m und 70 hPa werden seit Mitte der 1990‘er Jahre in die ECHAM3-LSG IS92 Szenario Simulationen für das Jahr 2000 klassifiziert • jedoch geringe absolute Posterior und geschätzte Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten von 10-15% für reinen THG (über 20% bei THG+Sulfat) Seminar Karlsruhe

32. Zusammenfassung • Fehlende Prozesse ? • Klassifikation in THG Szenario auch mit reduziertem Klimaänderungs-Prior < 0.3 • Untersuchungen der AO/NAO: Beginn der 90‘er als THG-Modell, Ende der 90‘er nicht (T. Palmer‘s Hypothese?) • Bayes-Formalismus noch nicht ausgeschöpft (Mischung aus Bayes + Frequentisten) • z.B. Modellierung der Kovarianzmatrizen • Anwendung auf andere Probleme (z.B. MOS) Seminar Karlsruhe