1.01k likes | 2.08k Views
Himpunan istilah mengenai salah satu pokok bahasan. TERMINOLOGI DALAM STATISTIK. Populasi : kumpulan dari semua elemen yang sedang dipelajari. Contoh :
E N D
Himpunan istilah mengenai salah satu pokok bahasan TERMINOLOGI DALAM STATISTIK Populasi : kumpulan dari semua elemen yang sedang dipelajari. Contoh: Jika akan diteliti berapa pengeluaran rata- rata Mahasiswa T.LXTRO selama sebulan, maka Populasinya adalah semua mahasiswa T.LXTRO Jika ingin diketahui berapakah rata-rata penghasilan dosen T.LXTRO sebulan, populasinya adalah ……………………
Sampel: Bagian dari polulasi Dari contoh diatas: bisa 10 mahaiswa T.LXTRO atau 100 mahasiswa T.LXTRO, atau 25 dosen T.LXTRO dsb. Populasi Sampel 2 Sampel 1
Sampel diadakan bertujuan untuk: penghematan waktu biaya, dan tenaga.
D A T A INFORMASI YANG BERSIFAT NUMERIK (ANGKA), MEMBANTU UNTUK MEMBUAT KEPUTUSAN YANG LEBIH INFORMATIF TENTANG SUATU HAL Dalam statistik hanya bisa diproses dalam bentuk angka atau sesuatu yang bersifat kuantitatif. Perasaan tertarik pada sesuatu skala Likert skor
TIPE DATA • Data kuantitatif Hasil observasi (pengamatan) atau sesuatu hal yang bisa dinyatakan dalam angka (numerik) Contoh: data penjualan barang, jumlah mahasiswa, dsb. • Data kualitatif Hasil pengamatan yang outputnya hanya bis dimasukkan dalam suatu katagori. Contoh: Sikap mahasiswa terhadap cara mengajar dosennya. Kepadanya akan diberi pilihan, Puas – Ragu-ragu – Tidak puas Dalam hal tersebut responden akan hanya memilih satu pendapat, dan tidak bisa lebih dari satu
Pengukuran Data Ada 4 jenis data berdasarkan tingkat pengukuran (level of measurement) • Data Nominal • Data Ordinal • Data Interval • Data Rasio
Data Nominal Data yang diukur dengan skala nominal adalah data kualitatif yang bersifat setara (sama) antar data yang satu dengan data yang lain. Tidak ada urutan diantara data yang ada. Contoh: Kota tempat tinggal, Tempat kuliah, Gender, Pekerjaan seseorang, dsb.
Data Ordinal Pada dasarnya sama dengan data nominal, hanya disini kedudukan data tidak setara, ada urutan (order) antara data satu dengan data lainnya. Contoh: • Sikap seseorang: sangat setuju, setuju, cukup setuju, dan tidak setuju • Rating acara TV: ****, ***, **, dan * • Tingkat kelulusan: A, B, C, dan D
Data Interval Data yang diukur dengan skala interval adalah data kuantitatif, mempunyai perbedaan antara data satu dengan yang lain, dan perbedaan tersebut jelas terukur Tidak mempunyai angka nol Cotoh: Temperatur Udara, 0o C artinya suhu udara tidak nol, tidak sama dengan 0oF, dsb.
Data Rasio Pada dasarnya sama dengan data interval, yakni data kuantitatif, perbedaan antara data bisa diukur dengan jelas Data Rasio mempunyai angka nol (zero) yang mutlak. Hasi pengukuran untuk nilai sesungguhnya Berat, tinggi badan, dsb
D A T A DATA KUALITATIF DATA KUANTITATIF DATA NOMINAL DATA ORDINAL DATA INTERVAL DATA R A S I O DATA R A S I O DATA INTERVAL DATA ORDINAL DATA NOMINAL HIRARKI DATA PEMBAGIAN DATA
PROSES PENGOLAHAN DATA MENJADI INFORMASI DATA • STATISTIK DISKRIPTIF • Diorganisasikan dalam kriteria tertentu • Diringkas angka-angkanya • Ditampilkan dalam gambar dan tabel • STATISTIK INDUKTIF • Uji hipotesa • Uji hubungan antar variable, dll INFORMASI / KESIMPULAN
CAKUPAN STATISTIK DESKRIFTIF PENYAJIAN DATA Tabel, grafik RINGKASAN DATA Central tedency, Variasi data, Bentuk data DATA STATISTIK Ada dimensi waktu ANGKA INDEKS Indeks Laspeyers, Indeks Fisher, dll TIME SERIES Trend, Dekomposisi data time series
Pembagian data di atas tidak berarti bahwa masing-masing bagian berdiri sendiri, keempatnya justru saling berkaitan. Contoh: Deskrifsikan data produksi beras di kota X pada periode 1990 – 2007. • Menyusun data produksi beras dalam sebuah distribusi frekuensi yang memudahkan pembacaan dan pengertian. Jika perlu data dapat ditampilkan dalam bentuk tabel (penyajian data) • Menghitung rata-rata produksi beras setiap kecamatan atau desa pada periode tersebut, kemudian mencari standar deviasi produksi beras dari rata-rata totalnya (karakteristik data) • Memperkirakan trend produksi beras di masa mendatang (tahun 2008, 2009, 2010, …) time rise
TABEL KONTINGENSI/KATAGORI JENIS KELAMIN, PENDIDIKAN, PEKERJAAN, DSB MELIPUTI DATA DENGAN PENGUKURAN NOMINAL ATAU ORDINAL CIRI KHAS DARI DATA INI: DATA BERBENTUK BILANGAN INTEGER (BULAT) TIDAK MENGANDUNG DESIMAL Contoh: Tabel 1. Pemancar radio di Jawa
DISTRIBUSI FREKUENSI Menyusun dan Mengatur data kuantitatif mentah kedalam beberapa kelas data yang sama, sehingga setiap kelas bisa menggambarkan karakteristik data yang ada. Contoh: Nilai ujian Matakuliah dari 50 mahasiswa pada sebuah PT Skor terendah nilai ujian adalah 0 dan tertinggi 100
Membuat ARRAY(mengurutkan data) Ascending = dari kecil ke besar Descending = dari besar ke kecil Bila data di atas dilakukan pengurutan secara ascending, maka tabel tersebut menjadi:
Coba deskripsikan data tersebut di atas • Sebagian besar mahasiswa mendapat nilai berapa ? • Berapa jumlah mahasiswa yang mendapat nilai antara 40 sampai 60 ? • Berapa jumlah mahasiwa yang mendapat nilai dibawah 50 ? • Berapa jumlah mahasiswa yang mendapat nilai diatas 50 ?
Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut perlu dibuat DISTRIBUSI FREKUENSI(MENGUMPULKAN DAN MENGATUR DATA SECARA NUMERIK) • Menentukan jumlah kelas • Menentukan interval kelas • Menyusun Distribusi Frekuensi • Perbaikan distribusi frekuensi (bila dianggap perlu) • Memasukan frekuensi pada distribusi frekuensi PROSES PEMBUATAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Menentukan jumlah kelas H.A. Sturges (1926) k = 1+3,322 log n k = jumlah kelas n = jumlah data Untuk contoh nilai mahasiswa diatas: k = 1+3,322 log 100 = 7.644 dibulatkan 8 Dengan demikian, 100 data nilai mahasiswa akan dibuat distribusi frekuensi dengan jumlah kelas adalah 8 Catatan: Rumus diatas hanyalah sebuah alternatif, tidak harus digunakan pada setiap kasus
Menentukan interval kelas • Rumus I = interval kelas range = nilai maximum - nilai minimum k = jumlah kelas Dari data diatas interval kelas adalah: Dibulatkan menjadi 12
3. Menyusun Distribusi Frekuensi k = 8 I = 12 Maka tabel distribusi frekuensinya menjadi *Karena nilai ujian adalah 100, pada tabel hanya sampai angka 96, untuk itu kelas harus ditambah, yakni dimulai dari angka 96 - 108
Latihan 1. • Jelaskan pengertian tentang statistik • Apa yang dimaksud dengan statistik deskriftif dan statistik Inferensial • Jelaskan perbedaan soal 2 • Uraikan kegunaan statistik bagi peneliti • Jelaskan apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi • Jelaskan apa yang dimaksud dengan grafik • Sebutkan macam-macam grafik. • Jelaskan perbedaan antara skala pengukuran: Nominal, ordinal, interval dan rasio • Bagaimana hubungan antara skala pengukuran dengan teknik analisis statistik? • Gambarlah grafik untuk data berikut
KARAKTERISTIK DATA(UKURAN-UKURAN STATISTIK) PADA PRINSIPNYA ADA 3 JENIS KARAKTERISTIK DATA • CENTRAL TEDENCY • DISPRESION • SHAPE OF DATA Ukuran terpusat, menggambarkan keseluruhan data dengan satu ukuran data tertentu saja. - rata-rata tinggi badan anak 100 cm semua tinggi badan anak 100 cm Variasi data, seberapa besar data tersebar dari rata-ratanya - Tinggi badan bervariasi 10 cm, tinggi antara 90 – 110 cm Bentuk distribusi data, simetris, menceng kekiri atau menceng kekanan Tingkat keruncingan: moderat, runcing atau yang lainnya
CENTRAL TEDENCY Tiga ukuran Central Tedency • Mean (rata-rata data), • Median (titik tengah data) • Modus (frekuensi terbanyak data)
Mean • Mean = rata-rata = merupakan hasil bagi dari sejumlah skor dengan banyaknya responden (n). • Ada beberapa macam mean: • Rata-rata Hitung: tepat diterapkan untuk skor yang berderet hitung • Rata-rata ukur: tepat diterapkan untuk skor yang berderet ukur • Rata-rata Harmonik: tepat diterapkan untuk beberapa kelompok data yang banyak n-nya tidak sama • Grand mean: tepat diterapkan untuk menghitung rata-rata total berdasarkan rata-rata kelompok, menghitung rata-rata dari beberapa rata-rata.
Mean RUMUS ; rata-rata hitung sederhana tanpa frekuensi
Mean Rata-rata hitung ; untuk data murni/tak berkelompok, deret hitung Nilai matematika kelas A: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Jumlah = 55; n = 10 Nilai matematika kelas B: 5 6 5 4 8 7 4 6 6 4 Jumlah = 55; n = 10 Kelas A Kelas B Kelas B lebih homogin dari kelas A
Mean Rata-rata hitung dengan frekuensi
Mean Contoh rata-rata hitung Rata-rata: 3.415 : 43 = 79,42
Mean Rata-rata ukur ; data deret ukur, rata-rata geometri Atau 2 4 8 16 32 64 Contoh data deret ukur Rata-rata ukur: Atau
Mean Untuk data berkelompok (distribusi frekuensi), rata-rata ukur dihitung dengan rumus ;
Mean Rata-rata harmonik analysis of variance yang mempunyai jumlah sampel berbeda setiap kelompok 2 3 4 5
Mean Rata-rata populasi digunakan notasi μ, rata-rata sampel digunakan notasi X, rata-rata dari beberapa rata-rata GM (Grand Mean) : Jika n sama untuk masing-masing mean k = Banyaknya rata-rata yang akan dicari GM-nya Jika n tidak sama untuk masing-masing mean
Mean Contoh:
Median • Kelemahan mean • Ada data ekstrim • Kurang tepat untuk data kualitatif • Konsep Median mengurutkan dan membagi data menjadi dua bagian dan kemudian menghitung nilai data yang membagi data menjadi dua bagian tersebut
Median data tak berkelompok • Menyusun data secara urut, besar kecil atau kecil besar • Mecari data yang ada ditengah-tengah urutan tadi dengan rumus: • Bila jumlahnya ganjil, menentukan skor mudah skor yang terletak ditengah-tengah barisan. • Bila jumlahnya genap, maka median merupakan rata-rata dari dua skor yang paling dekat dengan median
Contoh data berjumlah ganjil 8 5 9 1 7 4 3 2 7 setelah penyusunan, maka 1 2 3 4 5 7 7 8 9 Skor yang membagi distribusi menjadi 2 bagian sama besar adalah 5, sehingga 5 merupakan median Data yang ke 5 Contoh data berjumlah genap 8 3 4 5 3 7 9 9 8 2 setelah penyusunan, maka 2 3 3 4 5 7 8 8 9 9 (5+7)/2 = 6 Data yang ke 5,5
Median data berkelompok Md = Median B = tepi kelas bawah fm=frek.kelas interval yang mengandung median i = interval kelompok N = jumlah frekuensi fk.b = frek. Komultif sebelum/di bawah kelas interval yang mengandung median Contoh …………..
Kelompok yang mengandung median adalah kelompok yang frek. Komulatifnya mengandung angka ½ N ½ (75) = 37,5. Maka kelompok yang mengandung median adalah 65 – 69 dengan fk = 47 artinya fk yang dikandung kelompok ini bergerak dari 28 – 47. Bb = 65, fk.b = 28, fm =19, maka mediannya: i = 5 N = 75
MODUS Menghitung jumlah data yang paling sering muncul dalam sekelompok data Dapat dicari dalam distribusi frekwensi Frekwensi terbanyak. MODUS terletak pada nilai 4 Catatan: tidak seluruh distribusi frekwensi mempunyai modus, dan kadang-kadang lebih dari satu
median modus mean median modus mean Hubungan mean, median dan modus • Data ideal mean=median=modus • Moderat modus = mean – 3(mean-median)
Perbedaan nilai mean dengan modus akan menggambarkan kondisi penyebaran data yang dihadapi. Median mempunyai kelebihan daripada mean jika data yang dianalisis terdapat beberapa skor yang ekstrem, artinya terdapat perbedaan yang mencolok antara data yang terendah dengan data yang tertinggi Bila data yang dihasilkan dari rata-rata tidak mempunyai nilai, misalnya suatu rata-rata bayi yang dilahirkan pertahun. Dalam kasus ini kemungkinan rata-rata diperoleh angka pecahan, jadi tidak mungkin jumlah bayi pecahan. Dengan demikian penggunaan mean akan lebih baik jika kondisi seperti ini tidak ada
Distribusi simetri/normal Distribusi binominal Modus Modus Modus, median, mean Median mean median modus mean median modus mean frek,. Masing-masing skor sama Tak ada modus Median mean Distribusi skewed negatif Distribusi skewed positif
Lokasi data • Kuartil (quartil), membagi sekelompok data menjadi empat bagian (Q1, Q2, Q3, Q4) • Desil (decile), 10 bagian (D1…….D10) • Persentil (percentile), 100 bagian (P1 …… P100)
Proses penentuan quartile • Urutkan data dari terkecil ke besar • Menentukan lokasi data Q = lokasi data yang ke k K = data urutan ke i yang akan dicari lokasi datanya
Proses penentuan percentile • Urutkan data dari terkecil ke besar • Menentukan lokasi data