Desetinná čísla

1. Desetinná čísla SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

2. Desetinná čísla • S desetinnými čísly se setkáváme v běžném životě často. • Desetinná čísla používáme při měření délky (14,5cm), měření stupňů Celsia (18,3 ), u jednotek hmotnosti (2,3 kg) atd. • Desetinná čísla můžeme zapsat ve tvaru zlomku. • 3,75 zapíšeme ve tvaru zlomku jako • desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou

3. Příklady Převeď desetinná čísla na zlomek: • 27,3 = • 6,249 = • 7,98 = • 0,0036 =

4. Řešení Převeď desetinná čísla na zlomek: • 27,3 = • 6,249 = • 7,98 = • 0,0036 =

5. Násobení a dělení desetinných čísel • Při násobení deseti, stem, tisícem atd., stejně jako při dělení desetinou, setinou, tisícinou atd. se desetinná čárka posune o jedno, dvě, tři atd. desetinná místa doprava. 7,82 · 10 = 7,82: 0,1 = 78,2 7,82 · 100 = 7,82: 0,01 = 782 7,82 · 1000 = 7,82: 0,001 = 7820 • Při dělení deseti, stem, tisícem atd., stejně jako při násobení desetinou, setinou, tisícinou atd. se desetinná čárka posune o jedno, dvě, tři atd. desetinná místa doleva. 7,82 : 10 = 7,82 · 0,1 = 0,782 7,82 : 100 = 7,82· 0,01 = 0,0782 7,82 : 1000 = 7,82· 0,001 = 0,00782

6. Příklady 7,283 100 = 0,288 : 10 = 0,0032 10 = 12,004 100 = 783,25 : 1000 = 16 : 100 = 8139 : 100 = 533,251 10 = 0,0035 100 = 0,036 : 10 =

7. Řešení 7,283 100 = 728,3 0,288 : 10 = 0,0288 0,0032 10 = 0,032 12,004 100 = 1200,4 783,25 : 1000 = 0,78325 16 : 100 = 0,16 8139 : 100 = 81,39 533,251 10 = 5332,51 0,0035 100 = 0,35 0,036 : 10 = 0,0036

8. Násobení desetinných čísel Desetinná čísla vynásobíme nejprve bez ohledu na desetinnou čárku a ve výsledku pak oddělíme tolik desetinných míst, kolek jich mají všichni činitelé dohromady. 0,6 · 0,2 = 0,12 1,2 · 0,4 = 0,48 0,08 · 0,2 = 0,016 0,5 · 0,32 = 0,160 = 0,16 15 · 0,3 · 0,02 = 0,09 0,7 · 0,06 = 0,042

9. Dělení desetinných čísel Při dělení desetinných čísel vynásobíme dělence i dělitele nejprve některým z čísel 10, 100, 1000..tak, aby dělitel, tj. číslo, kterým dělíme, bylo celé, dělení potom dokončíme obvyklým způsobem: 0,32 : 0,8 = 3,2 : 8 = 0,4 …. násobili jsme deseti 0,32 : 0,08 = 32 : 8 = 4 …. násobili jsme stem 0,32: 0,008 = 320 : 8 = 40 …. násobili jsme tisícem 0,005 : 0,05 = 0,5 : 5 = 0,1 …. násobili jsme stem 542,8 : 0,2 = 5428 : 2 = 2714 …. násobili jsme deseti

10. Vypočítej • 0,05 · 0,07 = • 0,003 · 0,8 = • 0,016 : 0,04 = • 3,2 : 0,08 = • 0,9 · 6 = • 49 : 0,7 = • 1,1 · 0,6 = • 6 · 0,007 = • 90 : 0,03 = • 0,063 : 0,7 =

11. Řešení • 0,05 · 0,07 = 0,0035 • 0,003 · 0,8 = 0,0024 • 0,016 : 0,04 = 0,4 • 3,2 : 0,08 = 40 • 0,9 · 6 = 5,4 • 49 : 0,7 = 70 • 1,1 · 0,6 = 0,66 • 6 · 0,007 = 0,042 • 90 : 0,03 = 3000 • 0,063 : 0,7 = 0,09

12. Vyřeš slovní úlohu Obdélníková deska má délku 0,6 m a šířku 0,25 m, druhá má délku 0,5 m a šířku o 0,07 m větší, než je šířka první desky. Která deska má větší obsah?

13. Řešení slovní úlohy Obdélníková deska má délku 0,6 m a šířku 0,25 m, druhá má délku 0,5 m a šířku o 0,07 m větší, než je šířka první desky. Která deska má větší obsah? Vzorec pro obsah obdélníku: S = a · b první deska: 0,6 · 0, 25 = 0,15 m2 druhá deska: 0,5 · 0,32 = 0,16 m2 rozdíl obou obsahů: 0,16 - 0,15 = 0,01 m2 Obsah druhé desky je o 0,01 m2 větší.

14. Zdroje Literatura: CALDA, E.Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, 2002. 239 s. ISBN 80-7196-253-8 BARTÁK, J., KEPKA j., BOJTÁR Š. Matematika I pro učební obory středních odborných učilišť. 3. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 420 s. Učebnice pro střední školy. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.