Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p

1. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

2. Materiali Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Post-teso: cavi M5 da Brevetto Morandi

3. Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Scelta della sezione Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

4. Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Scelta della sezione: estratto del sagomario Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

5. Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

6. Esempio Numerico Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

7. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni TRAVE POST-TESAPerdite di tensione dovute all’attrito cavo-guaina Valutiamo la pressione che il cavo esercita sulla superficie interna della guaina. Prendendo in considerazione un tronco infinitesimo di cavo con raggio di curvatura r, l’equilibrio alla traslazione in direzione normale all’asse del cavo, tenendo conto che l’angolo d è infinitesimo, e trascurando pertanto l’infinitesimo di ordine superiore dN da, vale Dall’equilibrio alla traslazione in direzione parallela all’asse del cavo: La Normativa Italiana prescrive una relazione lineare per la valutazione delle cadute di tensione istantanee: Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

8. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni TRAVE POST-TESAPerdite di tensione per attrito: formula EC2 Pmax-DP Pmax rad/m x

9. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO- esempio numerico - Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

10. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO- esempio numerico - 1 2 3 N0,i 4 5 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

11. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO- esempio numerico - 1 2 3 4 5 Sezione n.2 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

12. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO- esempio numerico - 1 2 3 4 5 Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

13. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITIsecondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Effetti del ritiro del calcestruzzo valori della deformazione (applicazione prima di 14 gg) (applicazione dopo i 14 gg) Effetti del fluage del calcestruzzo La fibra di calcestruzzo posta a distanza ei dal baricentro (ed in corrispondenza del j-esimo trefolo/cavo è sottoposta alla seguente tensione per effetto dei carichi permanenti: Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

14. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITIsecondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Effetti del rilassamento dell’acciaio Se l’armatura da pretensione viene inizialmente sollecitata a livelli superiori al 50% della tensione di rottura (sspi >0.5fptk), si osserva che, a deformazione imposta costante, la tensione si riduce nel tempo. Per la contemporanea presenza di ritiro e fluage le armature di precompressione non hanno una deformazione imposta costante; pertanto la caduta di tensione per rilassamento risulta minore e valutabile come segue: Armature post-tese: sspi va considerato al netto delle cadute per attrito; Armature pre-tese: sspi è depurata delle cadute per def. elastica (tensione al disarmo); Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

15. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI- esempio numerico: sezione di mezzeria - Bozza del 25/05/2010

16. Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Calcestruzzo - Ritiro CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Esempio fck=40.0 MPa; Ac=1500 cm2; u=100 cm. a cura di Enzo Martinelli

17. Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Calcestruzzo - Viscosità CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

18. Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008: Rilassamento CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI t=500000 h Bozza del 25/05/2010 a cura di Enzo Martinelli

19. Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2009/10 Specifiche secondo il D.M. 14/01/2008 – EC2 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI Contributo del Ritiro Contributo del Rilassamento Caduta di tensione per effetti differiti nel generico cavo o trefolo Contributo della Viscosità zcp Eccentricità del cavo risultante Eccentricità del cavo i-esimo di cui si valuta la caduta di tensione

20. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni APPLICAZIONE NUMERICA Bozza del 25/05/2010

21. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni RISULTATI NUMERICI (D.M. 96)- Cadute di tensione istantanee - Bozza del 25/05/2010

22. Anno Accademico 2009/10 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni RISULTATI NUMERICI (D.M. 96)- Cadute di tensione per effetti differiti - Bozza del 25/05/2010