Campi elettromagnetici

1. Campi elettromagnetici Docente: Salvatore Savasta Anno acc. 2006/2007

2. Circuiti ad alta velocità – circuiti digitali ad alta velocità e a microonde Antenne e comunicazioni senza fili Comunicazioni ottiche – Propagazione di luce in fibra – optoelettronica e fotonica Macchine elettromeccaniche Interferenze elettromagnetiche e compatibilità Perchè studiare i campi elettromagnetici ?

3. q Elettrostatica Principio di sovrapposizione Il campo elettrico è un campo vettoriale, ovvero l'associazione di un vettore E(P) ad ogni punto P dello spazio. Esso determina l'azione della forza elettrica su una particella carica eventualmente posta in quel punto.

4. Elettrostatica Per mezzi lineari ed isotropi Teorema di Gauss

5. Potenziale elettrostatico Potenziale di un conduttore

6. condensatori -q q Cavo coassiale

7. Magnetostatica Legge di Ampere-Laplace Teorema di Stokes

8. Prodotto vettoriale • è perpendicolare al piano individuato dai due vettori • ha modulo uguale al prodotto dei moduli dei due vettori moltiplicato per il seno dell’angolo convesso  da questi formato • ha come verso quello secondo il quale si deve disporre un osservatore con i piedi nel punto O d’applicazione dei due vettori affinché possa veder ruotare il vettore  in senso antiorario dell’angolo  perché si sovrapponga al vettore (regola della mano destra).

9. rotore

10. Legge di Faraday Per campi statici l’integrale di linea è indipendendente dal cammino ed è uguale alla differenza di potenziale tra due punti.In presenza di campi magnetici variabili ciò non è più vero. La forza elettromotrice indotta lungo un cammino chiuso(ad es. una spira)è pari alla variazione di flusso attraverso il cammino(attraverso una qualunque superficie che si appoggia al cammino)del campo magnetico

11. Induttanza

12. La corrente di spostamento ? = 0

13.  La corrente di spostamento

14. Equazioni di Maxwell

15. Equazioni di Maxwellforma integrale

16. Regime sinusoidale Z

17. Una componente (quella in        ) si mantiene sempre positiva e rappresenta quindi potenza assorbita dal bipolo (potenza attiva). L'altra componente (quella in       ) invece oscilla attorno allo 0 e rappresenta quindi potenza alternativamente immagazzinata e ceduta dal bipolo (potenza reattiva). Regime sinusoidale W

18. Regime sinusoidale

19. Propagazione lungo z Onde piane X X X X

20. Onde piane

21. Onde piane e fasori 

22. Onde piane e fasori

23. L’equazione d’onda 3D fasori

25. L’equazione d’onda 3D

26. polarizazzione Consideriamo il caso I differenti tipi di polarizzazione dipendono dalla fase e dalle ampiezze relative

27. polarizazzione Polarizzazione lineare Si ottiene un vettore campo elettrico lungo una direzione fissata Ovvero che non cambia al variare di z y  x

28. LHC polarizazzione circolare ± LHC RHC

29. Circolare

30. polarizazzione ellittica Equazione parametrica dell’ellisse

31. polarizazzione lineare Circolare LH ellittica

32. Parametri di Stokes

33. Potenziali vettore e scalare

34. Potenziali vettore e scalare Condizione di Lorentz

35. Potenziali vettore e scalarecampi armonici In mezzi omogenei e isotropi: Condizione di Lorentz

36. Regime sinusoidale Densità di carica indotta Densità di carica sorgente Densità di corrente sorgente Densità di corrente indotta

37. Relazioni costitutive momento di dipolo elettrico per unità di volume E F + p P = p/V - F - funzionali ...ovvero funzioni di funzioni

38. Relazioni costitutive Matrici Mezzi isotropi

39. Relazioni costitutive causalità Mezzi spazialmente non dispersivi Mezzi spazialmente e temporalmente non dispersivi Permettività o costante dielettrica Permeabilità o ostante magnetica

40. Mezzi omogenei e stazionari Mezzi stazionari e spazialmente non dispersivi

41. Relazioni costitutive (Regime sinusoidale) In un mezzo lineare e passivo D e B dipendono linearmente da E ed H rispettivamente mediante parametri costitutivi. Inoltre, se le relazioni costitutive non dipendono dalla direzione di E ed H, il mezzo è detto isotropo. = 299 792 458 m / s Legge di Ohm (mezzi lineari con perdite)

42. Relazioni costitutive Tangente di perdita Indice di rifrazione complesso Mezzi non dispersivi

43. Il teorema di Poynting Linear time invariant media Flusso di potenza entrante nel volume Rate dell’incremento di energia elettromagnetica nel volume potenza dissipata nel volume

44. Cariche in movimento Onde piane

45. Teorema di Poyntingper fasori potenza media dissipata (per unità di volume) densità media di energia elettromagnetica Immagazzinata (per unità di volume) Potenza attiva Potenza reattiva

46. Onde piane e fasori

47. n 2 1 Condizioni di continuità n t

48. n 2 1 Condizioni di continuità

49. TE 2 z Ht Et x x Hr Hi x Er Ei x 1 Incidenza di un’onda piana su un’interfaccia planare TM Ht x Et Hr Hi x Er Ei

50. TE (s) z Ht Et x x Hr Hi x Er Ei x