SIMULASI

1. SIMULASI

2. Simulasi Kelebihan dan kelemahan menggunakan simulasi Permodelan Angkubah rawak dan nombor rawak Peningkatan masa Bahasa simulasi Pengesahan dan pertimbangan statistik Contoh

3. Simulasi merupakan salah satu teknik yang digunakan didalam sains pengurusan. • Ia biasanya menggunakan model proses rawak dimana terlalu rumit untuk diselesaikan oleh kaedah analitikal.

4. Kelebihan Simulasi Berkebolehan untuk memperolehi penyelesaian bagi model dimana mustahil untuk diperolehi melalui teknik yang lain. • Setelah simulasi dibentuk, ia memberikan eksperimen makmal yang selesa untuk analisis “shat if” dan kepekaan.

5. Kelemahan Simulasi Jumlah masa yang banyak diperlukan untuk membentuk simulasi. • Tidak ada jaminan bagi penyelesaian yang diperolehi akan menjadi optimum. • Simulasi sebenarnya, kaedah “trial and error” membandingkan input polisi yang berbeza. • Ia tidak menentukan jika sesetengah input yang tidak dipertimbangkan yang sepatutnya memberikan penyelesaian yang terbaik bagi model.

6. Model Simulasi Simulasi dimulakan dengan membentuk pernyataan matematik bagi masalah. • Model hendaklah realistik dan boleh diselesai-kan dengan keupayaan kekangan kelajuan dan penyimpanan sistem komputer yang di-gunakan. • Nilai input bagi model sebagaimana anggaran kebarangkalian bagi angkubah rawak mesti ditentukan.

7. Angkubah Rawak Nilai angkubah rawak yang digunakan didalam model adalah melalui teknik yang dikenali sebagai Monte Carlo simulation. • Setiap angkubah rawak yang dipetakan terhadap set nombor, oleh itu setiap kali sesuatu nombor didalam set dijanakan, nilai yang berpadanan adalah diberikan sebagai input kepada model. • Pemetaan dibuat sedemikian rupa kerana kebolehjadian nombor tertentu dipilih adalah sama dengan kebarangkalian dengan nilai yang berpadanan angkubah rawak terjadi.

8. Nombor Pseudo-Random Disebabkan program komputer menjanakan nombor rawak untuk pemetaan menurut beberapa formula, nombor tersebut tidak dijanakan sebetulnya adalah corak rawak. • Walau bagaimanapun, menggunakan ujian statistik yang piawai, nombor tersebut boleh ditunjukkan sebagai diperolehi dari proses rawak. • Nombor ini dikenali sebagai “pseudo-random numbers”.

9. Peningkatan Masa Didalam model simulasi masa-tetap, tempoh masa aadalah meningkat mengikut jumlah yang tetap. Bagi setiap tempohmasa set data yang berbeza dari turutan input adalah digunakan untuk mengira kesan keatas model. • Didalam model simulasi peristiwa-berikutnya, tempohmasa adalah tidak tetap tetapi ditentukan oleh nilai data dari turutan input.

10. Program Simulasi Program komputer yang boleh melakukan simulasi dipanggil sebagai “simulator”. • Program ini boleh ditulis dari sebarang bahasa kegunaan am (e.g. BASIC, FORTRAN, C++, etc.) bahasa khusus yang boleh mengurangkan jumlah kod telah dibntuk seperti SIMSCRIPT, SPSS, DYNAMO, and SLAM.

11. Verifikasi/Pengesahan Model Verifikasi/pengesaha bagi kedua-dua model dan kaedah yang digunakan oleh komputer adalah amat penting. • Model yang tidak dapat menggambarkan keadaan sebenar tidak akan dapat menjanakan keputusan yang bermakna. • Disamping itu, ralat didalam pemprograman juga akan menghasilkan keputusan yang tidak boleh digunakan.

12. Pengesahan biasanya dilakukan oleh pakar untuk mengkaji model dan kod komputer dari ralat. Verifikasi/Pengesahan Model • Biasanya, similasi dilakukan dengan menggunakan data sebenar dari masa lepas. • Ramalan dari model simulasi sepatutnya dibandingkan dengan keputusan sejarah lepas.

13. Rekabentuk Eksperimen Rekabentuk eksperimen merupakan pertimbangan penting didalam proses simulasi. • Isu seperti panjangnya masa simulasi dan rawatan output data awal dari model mesti diambil kira terlebih dahulu untuk memungut dan menganalisis data output. • Biasanya kita mahu keputusan dalam operasi keadan mantap (jangka panjang) bagi sistem yang hendak dimodelkan. • Input data awal simulasi biasanya mewakili tempoh masa awal bagi proses dan ia adalah penting supaya data output bagi tempoh masa awal ini tidak terpesong untuk meramalkan gelagat jangka panjang.

14. Rekabentuk Eksperimen Bagi setiap polisi yang dipertimbangkan oleh pembuat keputusan, simulasi adalah dilaksanakan dengan mempertimbangkan turutan jangka panjang nilai input data (diberi oleh penjana nombor pseudo-rawak). • Dimana yang mungkin, polisi yang berbeza sepatutnya dibandingkan dengan menggunakan turutan data input yang sama.

15. Contoh 1 Greenfields adalah perniagaan biji benih dan tanaman menggunakan pesanan pos. Saiz pesanan adalah bertaburan seragam didalam selang $25 dan $80. Gunakan nombor rawak berikut untuk menjanakan saiz 10 pesanan. 0.41 0.99 0.07 0.05 0.38 0.77 0.19 0.12 0.58 0.60

16. Selang harga = 80 – 25 = 55 Saiz pesanan = Harga awal + (nombor rawak) (selang harga)

17. Contoh 2: XYZ Co Perubahan harga saham XYZ Co. telah diperhatikan disepanjang 50 urusniaga yang lepas. Taburan kekerapan adalah sebagaimana berikut:

18. Syarikat XYZ

19. Syarikat XYZ Jika harga sesaham Syarikat XYZ adalah 23, gunakan nombor rawak untuk membuat simulasi harga sesaham disepanjang 10 urusniaga berikutnya. Gunakan nombor rawak berikutnya: 21, 84, 07, 30, 94, 57, 57, 19, 84, 84

20. Syarikat XYZ

21. Contoh 3: PortaCom Projek Porta com pengilang komputer peribadi dan peralatan berkaitan. Kumpulan rekabentuk keluaran PortaCom telah membangunkan prototaip pencetak mudah-alih berkualiti tinggi yang baru. Analisis pemasaran dan kewangan awal memberikan maklumat harga jual, cos pengurusan tahun pertama dan kos pemasaran tahun pertama seperti berikut: Harga jualan = 249 seunit Kos pentabiran = $400,000 Kos pengiklanan = $60,000 Disamping itu kos yang terlibat adalah kos buruh langsung dan kos peralatan. PortaCom percaya, kos buruh langsung adalah dalam selang $43 hingga $47 seunit dan ditunjukkan dalam taburan kebarangkalian berikut:

22. Disamping itu, kos alatan adalah dalam selang $80 dan $100 seunit dan bertaburan secara seragam.

23. Lakukan 10 simulasi untuk tahun pertama jika diberikan nombor rawak berikut untuk kos buruh langsung dan kos alatan, serta simulasi 10 anggaran permintaan. a. Kos buruh langsung 0.92, 0.28, 0.65, 0.03, 0.34 0.27, 0.68, 0 .62, 0.49, 0.80 b. Kos alatan 0.26, 0.58, 0.66, 0.92, 0.41 0.73, 0.43, 0.11, 0.69, 0.78

24. c. Permintaan untuk 10 simulasi

25. Katakan: P = harga jualan = $249 c1 = kos buruh langsung = $47 c2 = kos alatan = $85.36 x =Permintaan tahun pertama = $17,366 AC = kos pengurusan = $400,000 ADC = kos pengiklanan = $600,000 Keuntungan = (P – c1 – c2 ) x – (AC + ADC) = (249 – 47 – 85.36) (17,366) – (400,000 + 600,000) = 1,025,570 Penyelesaian

26. Anggaran nilai kos buruh langsung

27. Anggaran kos alatanSelang harga = 100 – 80 = 20

28. Keputusan Simulasi PortaCom bagi 10 Percubaan

29. Contoh 4:Mark Off’s Process Mark Off adalah pakar memperbaiki mesin pemotong besi yang besar yang menggunakan teknologi laser. Ia memperbaiki mesin tersebut di tiga kawasan Pulau Pinang, (PP), Johor Bahru (JB) dan Kota Baru (KB). Lokasi tugasan pembaikan setiap hari doleh dimodelkan sebagai Proses Markov. Matrik transition adalah sebagaimana berikut:

30. Mark Off’s Process Pemetaan Nombor Rawak

31. Mark Off’s Process Andaikan hari ini Mark di Kota Baru. Lakukan simulasi dimanakah Mark akan berada di-sepanjang 16 hari berikutnya. Apakah peratus masa Mark akan berada ditiga kawasan tersebut? Gunakan nombor rawak berikut: 84 91 98 91 39 91 39 10 32 43 89 58 66 03 00 35 66 74 01 27

32. Mark Off’s Process

33. Mark Off’s Process Ulang simulasi apabila Mark sekarang berada di Johor Bahru. Gunakan nombor rawak berikut: 47 64 20 70 60 23 15 67 60 53 40 51 79 09 28 45 89 98 07 99 Bandingkan peratus apabila Marka berada di Kota Baru.

34. Mark Off’s Process

35. Gunakan nombor rawak berikut jika Mark sekarang berada di Pulau Pinang. 18 93 47 16 48 80 46 45 93 45 51 94 87 10 65 82 13 59 59 48 Mark Off’s Process

36. Mark Off’s Process

37. Mark Off’s Process Ringkasan Simulasi

38. Contoh 5: Wayne International Airport Wayne International Airport primarily serves domestic air traffic. Occasionally, however, a chartered plane from abroad will arrive with passengers bound for Wayne's two great amusement parks, Algorithmland and Giffith's Cherry Preserve. Whenever an international plane arrives at the airport the two customs inspectors on duty set up operations to process the passengers. Incoming passengers must first have their passports and visas checked. This is handled by one inspector. The time required to check a passenger's passports and visas can be described by the probability distribution on the next slide.

39. Wayne International Airport Time Required to Check a Passenger's Passport and VisaProbability 20 seconds .20 40 seconds .40 60 seconds .30 80 seconds .10

40. Wayne International Airport After having their passports and visas checked, the passengers next proceed to the second customs official who does baggage inspections. Passengers form a single waiting line with the official inspecting baggage on a first come, first served basis. The time required for baggage inspection has the following probability distribution: Time Required For Baggage InspectionProbability No Time 0.25 1 minute 0.60 2 minutes 0.10 3 minutes 0.05

41. Wayne International Airport Random Number Mapping Time Required to Check a Passenger's Random Passport and VisaProbabilityNumbers 20 seconds .20 00 - 19 40 seconds .40 20 - 59 60 seconds .30 60 - 89 80 seconds .10 90 - 99

42. Example: Wayne International Airport Random Number Mapping Time Required For Random Baggage InspectionProbabilityNumbers No Time 0.25 00 - 24 1 minute 0.60 25 - 84 2 minutes 0.10 85 - 94 3 minutes 0.05 95 - 99

43. Example: Wayne International Airport Next-Event Simulation Records For each passenger the following information must be recorded: When his service begins at the passport control inspection The length of time for this service When his service begins at the baggage inspection The length of time for this service

44. Example: Wayne International Airport Time Relationships Time a passenger begins service by the passport inspector = (Time the previous passenger started passport service) + (Time of previous passenger's passport service)

45. Example: Wayne International Airport Time Relationships Time a passenger begins service by the baggage inspector ( If passenger does not wait in line for baggage inspection) = (Time passenger completes service with the passport control inspector) (If the passenger does wait in line for baggage inspection) = (Time previous passenger completes service with the baggage inspector)

46. Example: Wayne International Airport Time Relationships Time a customer completes service at the baggage inspector = (Time customer begins service with baggage inspector) + (Time required for baggage inspection)

47. A chartered plane from abroad lands at Wayne Airport with 80 passengers. Simulate the processing of the first 10 passengers through customs. Use the following random numbers: For passport control: 93, 63, 26, 16, 21, 26, 70, 55, 72, 89 For baggage inspection: 13, 08, 60, 13, 68, 40, 40, 27, 23, 64 Example: Wayne International Airport

48. Wayne International Airport

49. Wayne International Airport Simulation Worksheet (continued)

50. Wayne International Airport Explanation For example, passenger 1 begins being served by the passport control inspector immediately. His service time is 1:20 (80 seconds) at which time he goes immediately to the baggage inspector who waves him through without inspection. Passenger 2 begins service with passport inspector 1:20 minutes (80 seconds) after arriving there (as this is when passenger 1 is finished) and requires 1:00 minute (60 seconds) for passport inspection. He is waved through baggage inspection as well. This process continues in this manner.