ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Р ЕПУБЛИЧКИ СЕМИНАРИ ЗА НАСТАВУ МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ 2014.

1. ДРУШТВО МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ РЕПУБЛИЧКИ СЕМИНАРИ ЗА НАСТАВУ МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ 2014. ЗАВРШНИ ИСПИТ – ИЗАЗОВИ И ДИЛЕМЕ БЕОГРАД, 19.01.2014.

2. ''Човек је као разломак, чији је бројилац оно што он јесте, а именилац оно што мисли о себи. Што је именилац већи, разломак је мањи.'' Лав Николајевич Толстој

3. Завршни испит из математике за ученике старијих разреда основне школе важан је за ученике, родитеље, наставнике, основне школе, средње школе, просветне институције и друштво у целини. Зато завршни испит сваке године побуђује прилично велико интересовање медија, просветне и јавности уопште. Међутим, за нашу математичку професију завршни испит је изазов, добра провера стручно-методичке праксе, али и предмет истраживања, преиспитивања и многобројних дилема.

4. Циљ овог саопштења је да на основу резултата истраживања споведених у Заводу за вредновање квалитета образовања и васпитања и усмерених на завршни испит из математике, укаже на изазове и дилеме о којима треба размишљати и предложи неке конкретне наставне потезе усмерене на побољшање резултата завршних испита, али и за унапређивање настава математике у целини.

5. Циљ овог саопштења је да на основу резултата истраживања споведених у Заводу за вредновање квалитета образовања и васпитања и усмерених на завршни испит из математике, укаже на изазове и дилеме о којима треба размишљати и предложи неке конкретне наставне потезе усмерене на побољшање резултата завршних испита, али и за унапређивање настава математике у целини.

6. ВЕЖБА 1 (Анализа структуре задатака са теста из 2013. године): • Сваки од задатака са теста означите ознакама Л (лак), С(средњи) и Т(тежак). Одредитите колико задатака укупно је лако, средње и тешко. На основу тога одговори на питање: Да ли је приказани тест лак, одмерен или тежак? • Да ли је приказани тест усклађен са наставним програмом у смислу да задаци на тесту не излазе из оквира важећег наставног програма?

7. ВЕЖБА 1 (Анализа структуре задатака са теста из 2013. године): [1] Звездица поред броја задатка означава да у наставном програму није експлицитно предвиђен број часова за дату наставну област, али је дата наставна област заступљена у неким наставним јединицама

8. ВЕЖБА 1 (Анализа структуре задатака са теста из 2013. године): • Да ли је приказани тест усклађен са наставним програмом у смислу да је број задатака из појединих области бар приближно пропорционалан броју часова за ту област? • Како би на основу наставног програма требало да изгледа расподела 20 задатака на тесту? • Који програмски садржаји у тесту су пренеглашени, а који нису довољно заступљени? • Који однос задатака по областима би био најрационалнији?

9. ВЕЖБА 1 (Анализа структуре задатака са теста из 2013. године): • Да ли је однос задатака по нивоима 10 (основни) : 6 (средњи) : 4 (напредни) одговарајући или би требало да буде равноправнији? • Какав однос предлажете? • Да ли је по вашем мишљењу боље да се задаци ређају од лакшег ка тежем, тј. од основног нивоа, преко средњег ка напредном нивоу?

10. ВЕЖБА 1 (Анализа структуре задатака са теста из 2013. године): • У којој мери приказани тест може бити показатељ реалних математичких знања наших ученика? • Да ли избор задатака на тесту замагљује или не, стварна знања ученика? • Да ли имамо још неких дилема када је у питању структура теста? • Шта показује компаративна анализа резултата анкете и усаглашених одговора на постављене дилеме?

11. ВЕЖБА 2(Koнструкција теста):

12. ДЕСКРИПТИВНАСТАТИСТИЧКААНАЛИЗА

13. РЕКАПИТУЛАЦИЈА ПО ЗАДАЦИМА

14. РЕКАПИТУЛАЦИЈА ПО ЗАДАЦИМА

15. ’’СТАТИСТИКА’’ • ПРОСЕЧАН УСПЕХ НА ТЕСТУ: * ТАЧНО РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЈЕ 51,5% * ПОЛОВИЧНО РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЈЕ 5,5% * НЕТАЧНО РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЈЕ 43% • ПРОСЕЧАН БРОЈ БОДОВА ПО ЈЕДНОМ ЗАДАТКУ ЈЕ 0,54 • ЈЕДАН УЧЕНИК ЈЕ У ПРОСЕКУ ОСТВАРИО 10,86 БОДОВА

16. ПРОЦЕНАТ РЕШЕНОСТИ ЗАДАТАКА

18. ’’СТАТИСТИКА’’ • Просечан успех на тесту: • Тачно решених задатака је 51,5% • Половично решених задатака је 5,5% • Нетачно решених задатак је 43%. • Просечан број бодова по једном задатку је 0,54 • Један ученик у просеку је остварио 10,86 бодова. • Нула поена има има 179 ученика или 0,28% • Максималних 20 поена има 1686 ученика или 2,61% ученика

19. СТАТИСТИКА ПОЈЕДИНАЧНИХ РЕЗУЛТАТА

20. РАСПОДЕЛА БРОЈА УЧЕНИКА ПРЕМА ОСТВАРЕНИМ БОДОВИМА

21. СТАТИСТИЧКИ ПАРАМЕТРИ • Аритметичка средина 10,58 • Модус 7,197 • Медијана 10,464 • Апсолутно стандардно одступање 4,310 • Варијанса 25,293 • Стандардна девијација 5,029 • Коефицијент варијације 47,54% • Коефицијент симетрије 0,010 • Коефицијент спљоштености 1,936

22. СТАТИСТИКА ПОЈЕДИНАЧНИХ РЕЗУЛТАТАКАО ЕВЕНТУАЛНА СИМУЛАЦИЈА ФОРМАЛНИХ ОЦЕНА УЧЕНИКА

23. РАСПОДЕЛА БРОЈА УЧЕНИКА ПРЕМА ОСТВАРЕНИМ БОДОВИМА

24. СТАТИСТИЧКИ ПАРАМЕТРИ • Аритметичка средина 10,555 • Модус 7,766 • Медијана 10,496 • Апсолутно стандардно одступање 4,295 • Варијанса 25,616 • Стандардна девијација 5,061 • Коефицијент варијације 47,95% • Коефицијент симетрије - 0,042 • Коефицијент спљоштености 1,962

25. ВЕЖБА 5(Анализа резултата завршног испита из 2013. године): • Шта мислите о идеји да припреме за Завршни испит започнемо у петом разреду или можда већ у првом разреду ОШ? • Да ли је оправдано се у завршном разреду наставни програм стави у други план, а настава подреди завршном испиту, који није ништа друго до резултат континуираног наставног процеса? • Да ли нас наставнике, а поготову ученике, у том смислу Збирке за завршни испит оријентишу или дезоријентишу? • Или је боље направити нове збирке задатака за сваки разред, које ће у већој мери уважавати образовне стандарде (ако постојеће збирке не ваљају)?

26. ВЕЖБА 5(Анализа резултата завешног испита из 2013. године): • Да ли можемо бити задовољни приказаним резултатима? • У каквој су корелацији резултати теста и реална математичка знања наших ученика, тј. да ли су реално знања наших ученика лошија, једнака или боља од резултата Завршног испита? • Да ли ћемо резултате теста прогласити за добре и • гурнути под тепих читав низ проблема везаних не само • за наставу математике, већ за целокупну школску • праксу, или ћемо, ако нам се они не свиђају, за њих • окривити и црног ђавола, само да ми нисмо криви? • Или ћемо покушати да одговор на тешка претходна • питања потражимо у читавом комплексу већ поменутих • питања и испреплетаних узрока које треба егзактно • истражити и један по један организованом акцијом • поправљати?

27. ВЕЖБА 5(Анализа резултата завешног испита из 2013. године): • Да ли можемо бити задовољни приказаним резултатима? • У каквој су корелацији резултати теста и реална математичка знања наших ученика, тј. да ли су реално знања наших ученика лошија, једнака или боља од резултата Завршног испита? • Да ли ћемо резултате теста прогласити за добре и • гурнути под тепих читав низ проблема везаних не само • за наставу математике, већ за целокупну школску • праксу, или ћемо, ако нам се они не свиђају, за њих • окривити и црног ђавола, само да ми нисмо криви? • Или ћемо покушати да одговор на тешка претходна • питања потражимо у читавом комплексу већ поменутих • питања и испреплетаних узрока које треба егзактно • истражити и један по један организованом акцијом • поправљати?

28. ВЕЖБА 5(Анализа резултата завешног испита из 2013. године): • Шта су реално главни узроци (не)успеха у настави математике: а) ученици и њихов рад (или нерад) б) родитељи в) наставници, њихов рад и дидактичко-методичка припремљеност г) школа д) настава математике ђ)недостатак стручно-педагошког увида и надзора у наставу математике е) уџбеничка литература уџбеници збирке по разредима збирке за припрему полагања завршног испита ж) образовни стандарди з) проверавање и оцењивање ученика и) друштвене околности ј) однос друштвене средине према раду, знању и креативности к ) ____________________________________________________________ л) ________________________________________________________

29. ИЗАЗОВИ? • Резултати Завршног испита су такви какви јесу. • Можда су они бољи од наше тренутне математичке стварности? • Можда су они верна слика и прилика тренутне ситуације? • Можда су лошији него што су суштинска знања наших ученика? • Било како било, можда је време да се ови резултати узму, на пример за иницијалне, и да се пре свега ми математичари договоримо како да их из године у годину унапређујемо, егзактно истражујући добре и лоше стране и мењајући све што је лоше и инистирајући на свему што се показало добрим. • Верујем да и друштвена подршка неће изостати ако покажемо да су нам намере искрене и да се ради о осмишљеној и организованој акцији.

30. Детаљније о читавом овом комплексу питања, дакле о: • свим исказаним изазовима и дилемама; • резултатима завршног испита; • припреми ученика (а и наставника) за завршни испит; • унапређивању наставе математике као основномуслову за побољшање резултата разговараћемо већ сутра у оквиру проблемских ситуација и вежби које смо припремили за радионицу: ’’ ПРИПРЕМА УЧЕНИКА И НАСТАВНИКА ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ ’’.

31. ''Човек је као разломак, чији је бројилац оно што он јесте, а именилац оно што мисли о себи. Што је именилац већи, разломак је мањи.'' Лав Николајевич Толстој

32. e-mail: voja.andric@gmail.com www.diofant.org/metodickaradionica