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I punti di sutura. Significato e potere. Significato e uso. Chi stabilisce l’incompatibilità tra parole?. P.F. Strawson.
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Significato e uso Chi stabilisce l’incompatibilità tra parole?
P.F. Strawson È «la nostra attivitàche costruisce il linguaggio nell’atto stesso di usarlo, è la nostra determinazione dei limitidi applicazione delle parole che rende possibile l’incongruenza».
Forma-lizzare… Le parole sono correlate in una struttura olistica che comprende anche i significati. Per fare chiarezza occorre dare una forma più sobria ai nostri enunciati.
La logica classica(a due valori) Sono un genio! Sostituisco le parole con lettere Si può fare di meglio: sostituisco la coppia soggetto-predicato con il concetto di funzione.
Cos’è la verità logica? CORRETTEZZA!!!
Linguaggio e realtà «La proposizione è un’immagine della realtà: infatti, io conosco la situazione da essa rappresentata se comprendo la proposizione. E la proposizione io la comprendo senza che mi si sia spiegato il senso di essa». Wittgenstein, Tractatus 4.021 proposizioni Forma logica Qual è la forma logica delle proposizioni? realtà
Vero e falso La mela è rossa Se le proposizioni descrivono la realtà, come può accadere che esse siano false?
Unire proposizioni O studio o navigo, se studio ho più probabilità di superare l’esame e se navigo ho più probabilità di affondare.
Proposizioni ed enunciati • Quante proposizioni ci sono? E quanti enunciati? • «Questa mela è rossa» • «Thisappleisred» • «Cettepomme est rouge» • «DieserApfelist rot»
Proposizioni semplici e proposizioni complesse ? vero vero falso falso ? Connettivi o termini sincategorematici
Logica estensionale a due valori Estensionale: il valore di verità della proposizione complessa è funzione del valore di verità delle proposizioni componenti. A due valori: ciascuna proposizione può essere vera o falsa.
Rudimenti di formalizzazione Al posto degli enunciati usiamo lettere minuscole a partire da p. Ogni enunciato può avere due valori, il vero e il falso. Quando abbiamo più enunciati legati insieme, quante combinazionisono possibili? 2n, dove 2 sono i valori di verità (vero e falso) ed n è il numero degli enunciati. «Giacomo e Giovanni lasciarono tutto e lo seguirono» può essere scritto come «p e q». In questo caso sono possibili 4 combinazioni.
Il connettivo dell’implicazione implicazione «Sebevo acqua, alloraintroduco nel mio corpo molecole di idrogeno e di ossigeno». «Senon respiro, alloramuoio».
Tavola dell’implicazione «Se piove, allora le strade sono bagnate». Può accadere che le strade siano bagnate (conseguenza vera), e che non piova (ipotesi falsa)? Può accadere che piova (ipotesi vera) e le strade non siano bagnate (conseguenza falsa)?
Non può accadere che l’ipotesi sia vera e la conseguenza falsa
Un esempio matematico «Tutti i numeri minori di due sono minori di quattro». «Se un numero è minore di 2 allora è minore di 4». x 2 x 4 È possibile che l’antecedente sia vero e il conseguente falso?
Esempi Frequenza obbligatoria: «Posso accedere all’esame se e solo se frequento il corso». Distributore regolamentare: «Ottengo la bibita se e solo se inserisco l’importo adeguato».
Riformulazione della disgiunzione esclusiva La disgiunzione esclusiva è la negazione dell’equivalenza.
Quale condizione viene espressa in questo passo? Necessaria e sufficiente. Espressa dal bicondizionale «se e solo se». Gen 2,17 «quando tu ne mangiassi, certamente moriresti».
Condizione necessaria, ma non sufficiente «Se inserisco la chiave nel cruscotto, la macchina parte».
Condizione sufficiente, ma non necessaria implicazione «Se piove, allora le strade sono bagnate».
Che cos’è una tautologia? • «I celibi sono uomini non sposati». • Questa proposizione è sempre vera. • Necessaria e non contingente. • Quale sarà la tavola di verità di una tautologia? • «L’esistenza di Dio implica la sua onnipotenza se e solo se non si dà che Dio esista e non sia onnipotente».
Contraddizioni • Proposizioni sempre false. • Il quadrato è rotondo. • I celibi sono sposati. • «Non dovrei né mangiare né stare fermo eppure mangio».
N.B. Le leggi logiche sono sempre TAUTOLOGIE
PRINCIPIO DI NON CONTRADDIZIONE ~ (p ~ p)
Principio di identità p p
Principio del terzo escluso p v ~ p
Leggi di Occam – De morgan «Non si dà mai il caso che uno sia o povero o felice solo se accade che uno non è povero e nello stesso tempo non è felice».
La conclusione del Tractatus di Wittgenstein 6.53 […] Le mie proposizioni illuminano così: colui che mi comprende, infine le riconosce insensate, se è asceso per esse – su esse – oltre esse. (Egli deve, per così dire, gettar via la scala dopo essere asceso su essa). Egli deve trascendere queste proposizioni; è allora che egli vede rettamente il mondo. 7. Su ciò, di cui non si può parlare, si deve tacere.