IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte

1. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA-Leiterin: Ana-Maria Vasilache-Freudenthaler Einheit 1: Vorbesprechung; Mathematische Grundlagen

2. Organisatorisches • Zielgruppe: TeilnehmerInnen des KS Ökonomische Entscheidungen und Märkte von Dr. Gerald Pruckner • Lehrbuch: Pindyck, Robert S. und Rubinfeld, Daniel L. (2009): Mikroökonomie (6./7. Auflage), Pearson Studium • Weitere Unterlagen (= HÜ, Folien, Infos) siehe LVA-Homepage: http://www.econ.jku.at/728/ IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

3. Ablauf der Lehrveranstaltung Vorbereitung: • Besuch des Kurses • Kapitel im Buch lesen • HÜ vorbereiten & vor Beginn der LVA in die Liste eintragen (K 214A) Ziel: Vertiefung und Erweiterung der Kursinhalte; Besprechung der HÜ-Beispiele Leistungsbeurteilung: Hausübungspunkte (max. 100), Zwischenklausur (max. 100) und Endklausur (max. 100), Mitarbeitspunkte (max. 12) Anforderungen für einen positiven Schein: 162 Punkte • Mindestens 61 HÜ-Punkte • In Summe bei beiden Klausuren mindestens 101 Punkte IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

4. Anwesenheit • Die Anwesenheit in der LVA wird nicht kontrolliert • Restriktion: 61 HÜ-Punkte! • Sie müssen bei der HÜ-Besprechung anwesend sein, wenn Sie Hausübungsbeispiele ankreuzen! • HÜ-Beispiele können nicht schriftlich abgegeben werden! IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

5. Kontakt bzw. Fragen • Aktuelle E-Mail Adresse im KUSSS? • Fragen: 1.) Während der LVA 2.) Tutorium zum Kurs Ökonomische Entscheidungen und Märkte 3.) Diskussionsforum zum IK im KUSSS 4.) E-Mail an ana-maria.vasilache-freudenthaler@jku.at FRAGEN??? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

6. Themen der Mikroökonomie • Theorie der KonsumentIn • Theorie der Firma • Die Rolle von Preisen in einer Marktwirtschaft • Wie kommen Preise zustande, und wie funktionieren Märkte? • Welche Formen von Märkten gibt es? • Wie wirkt sich die Intervention des Staates auf die Märkte aus? • Welche Rolle spielen Informationen? • … IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

7. Konstruktion eines Modells • Ökonomie beruht auf Theorien & Modellen. • Ein Modell ist die vereinfachte, mathematische Darstellung der Wirklichkeit. • Beispiel aus dem Alltag: Landkarte • Die große Kunst liegt im Weglassen der richtigen irrelevanten Einzelheiten. • Was brauchen wir dazu? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

8. Mathematische Grundlagen • Tipp: • http://www.mathe-online.at/ • Sydsaeter, Knut & Hammond, Peter (2004): Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. 2. Auflage. Pearson Studium, München • Rechnen mit Potenzen & Wurzeln • (Lineare) Funktionen • Differentiation • Partielle Differentiation IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

9. Exkurs: Brüche I • Rechenregeln Brüche: IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

10. Brüche II • Rechenregeln Brüche: IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

11. Potenzen & Wurzeln I • Ganzzahlige Potenzen IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

12. Potenzen & Wurzeln II • Gebrochene Potenzen Tipp:Verzichten Sie auf Wurzeln! IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

13. Potenzen & Wurzeln III • Rechenregeln IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

14. Funktionen I Eine Funktion f : • ordnet jeder Zahl x aus dem Definitionsbereich von f eine reelle Zahl f(x) zu bzw. • drückt die Abhängigkeit der Größe f vom Wert der Größe xaus, daher f(x). • Beispiele: – das Einkommen y in Abhängigkeit von den Arbeitsstunden x : y= f(x) – die nachgefragte Menge QD in Abhängigkeit vom Preis des Gutes P : QD= f(P) • kann zeichnerisch dargestellt werden: Den möglichen x -Werten auf der horizontalen Achse (Abszisse) werden die entsprechenden Funktionswerte f(x) auf der vertikalen Achse (Ordinate) zugeordnet. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

15. Funktionen II Eine lineare Funktion f: • ist eine spezielle Funktion der Form f(x) = k · x + d. • d ist der Ordinaten-Abschnitt und k die konstante Steigung dieser Funktion. • Steigung . . . – graphisch: Steigungsdreieck – rechnerisch: Ableitung , konstante Steigung – Interpretation: Wie verändert sich f(x), wenn x um eine Einheit steigt? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

16. Funktionen III • Lineare Funktionen: Steigung bestimmen Abb.1: Steigung: IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

17. Funktionen IV Allgemein: Die Ableitung einer Funktion f : • an der Stelle x ist der Anstieg der Tangente an den Graphen von f im Punkt • wird mit dem Symbol bezeichnet; ausgesprochen als ”f -Strich von x“ oder ”f -Strich an der Stelle x“. Nicht jede Funktion ist in jedem Punkt ableitbar! IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

18. Differentiation I(= das Finden der Ableitung) Spezielle Funktionen: • Konstante Funktion: • z.B. • Lineare Funktion: • z.B. • Potenzfunktion: • z.B. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

19. Differentiation II Ableitungsregeln: • Ableitung eines Vielfachen: • Ableitung einer Summe: • Produktregel: • Quotientenregel: • Kettenregel: IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

20. Partielle Differentiation I Die partiellen Ableitungen einer Funktion f werden berechnet, indem jeweils nach einer Variable differenziert wird und alle übrigen Variablen der Funktionf konstant gehalten werden; z.B.: • Partielle Ableitung nach x ist • Partielle Ableitung nach y ist IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

21. Partielle Differentiation Ein weiteres Beispiel zur partiellen Differentiation: • Partielle Differentiation nach x : • Partielle Differentiation nach y : • Partielle Differentiation nach z : IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012

22. Fragen??? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte SS 2012