1 / 21

PCA – metoda Eigenfaces

PCA – metoda Eigenfaces. Plan wykładu. Sprawy bieżące projekty laboratorium – terminy po Świętach Idea PCA Ekstrakcja cech Szczegóły matematyczne Uproszczenie obliczeń Zastosowanie do detekcji. Literatura. M.A.Turk, A.P.Pentland Face Recognition Using Eigenfaces. Etapy rozpoznawania.

bunme
Download Presentation

PCA – metoda Eigenfaces

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PCA – metoda Eigenfaces Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  2. Plan wykładu • Sprawy bieżące • projekty • laboratorium – terminy po Świętach • Idea PCA • Ekstrakcja cech • Szczegóły matematyczne • Uproszczenie obliczeń • Zastosowanie do detekcji Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  3. Literatura M.A.Turk, A.P.Pentland Face Recognition Using Eigenfaces Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  4. Etapy rozpoznawania Detekcja Normalizacja Porównywanie wektorów cech Porównywanie wektorów cech Ekstrakcja cech Ekstrakcja cech Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  5. Przykład... Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  6. Wymiarowość • Przestrzeń próbki, a jej wymiarowość • Zmiana orientacji układu współrzędnych • Odrzucenie zbędnych wymiarów • Błąd redukcji wymiarów • PCA (Principal Components Analysis) • Analiza Składowych Głównych Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  7. PCA • Principal Components Analysis • Analiza Składowych Głównych • Baza ortogonalna przestrzeni • jednoznaczna kombinacja liniowa • Wymiary posortowane • Maksymalizacja wariancji próbek • Odrzucanie wymiarów Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  8. Przestrzeń twarzy • Znormalizowany obraz • opisany przez wartości pikseli • Obraz – punkt w przestrzeni • Nadmiar informacji • zbyt wiele wymiarów • Eliminacja zbędnych informacji Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  9. PCA a ekstrakcja cech • Próbka znormalizowanych obrazów (punkty w przestrzeni wejściowej) • PCA: • baza ortogonalna nowej przestrzeni • możliwa redukcja wymiarów • Ekstrakcja cech = punkt w przestrzeni twarzy Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  10. PCA od środka • Macierz kowariancji dla próbki wejściowej • Wartości własne oraz wektory własne • Twarze własne (eigenfaces) • Położenie obrazu twarzy w nowej przestrzeni (ekstrakcja cech) • Trening i ekstrakcja cech Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  11. Trening • Dane wejściowe: • u – wektor N wymiarowy • M – liczba wektorów w próbce • Wektor średni: • Macierz kowariancji: lub Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  12. Przykład... • Próbka treningowa (M=4, N=3): [1, 0, 2] [0, 3, 1] [4, 1, 2] [3, 0, -1] • Wektor średni, macierz kowariancji... Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  13. Wektory własne • Równanie charakterystyczne • Wartości własne • Wektory własne: • Metoda Jacobiego dla macierzy symetrycznych • Biblioteka OpenCV Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  14. Twarze własne • Wektory własne znormalizowane do zakresu wartości pikseli • Eigenfaces – nazwa metody • Wybór liczby wymiarów doświadczalnie (przykład) • Nowa przestrzeń twarzy, znacznie mniej wymiarów Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  15. Trening – podsumowanie C00 ... C0n ... ... ... Cn0 ... Cnn Obrazy znormalizowane Macierz kowariancji Twarze własne (eigenfaces) Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  16. Rzutowanie • Dane wejściowe: • zbiór wektorów własnych • znormalizowany obraz • Rzutowanie: •  - macierz złożona z wektorów własnych • x – wektor wejściowy po odjęciu wektora średniego • x’ – wektor po rzutowaniu Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  17. Przykład... • Przestrzeń dwuwymiarowa: • wektory własne: • Rzutowanie wektorów: • [3; 1], [-2; -2], [10, 9] • Projekcja i jej błąd Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  18. ’ ’’ Ekstrakcja cech • Obcięcie macierzy  i wektora x’ • Element klucza - iloczyn skalarny obrazu i wektora: • Wyniki iloczynów = wektor cech Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  19. Ekstrakcja cech K1 K2 K3 ... ... Mnożenie wektora obrazu przez wektory własne Wektor cech Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  20. Podsumowanie • Eigenfaces – popularna metoda rozpoznawania twarzy • Trening i ekstrakcja cech • Metoda holistyczna • Wysoka szybkość • Przeciętna skuteczność Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

  21. Dziękuję za uwagę! • Za tydzień – ulepszenia metody Eigenfaces i jej pochodne... Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne, 2005/2006

More Related