Detectarea fenomenelor complexe in automate celulare

1. Detectarea fenomenelor complexe in automate celulare Dan Darloman

2. Automatele celulare-sisteme alternative de prelucrare a informatiei • reprezinta modele matematice folosite pentru modelarea fenomenelor naturale complexe, compuse dintr-un numar mare de componente identice care au interactiuni locale. (S. Wolfram) • emergenta - fenomenul in care functii interesante, complexe de nivel inalt apar prin simpla combinare a legilor de nivel scazut”-proprietate psihologica • Clasificarea Wolfram: 4 clase de automatele celulare; le situeaza pe cele emergente la limita haosului sau “in vecinatatea tranzitiilor de faza, intre ordine si haos(Langton) • problema de baza este gasirea acelor sisteme capabile sa emuleze aceste fenomene I.Stare finala omogena II.Stari simple/periodice III. Evolutie haotica IV. Structuri globale complexe

3. Automatizarea procesului de cautare • masura dezordinii celulare analizata in dinamica – expresie analitica a complexitatii evolutive • se realizeaza o “baliere” a automatului la fiecare iteratie, contorizandu-se de cate ori apare fiecare vecinatate posibila • pentru fiecare set de date de intrare (morfologie, stare initiala si lege locala) se genereaza un fisier ASCII de semnaturi, compus din indici de complexitate, calculati la fiecare actualizare a automatului • analiza acestor semnaturi, sub forma de grafic, ofera rapid informatii fiabile legate de tipul evolutiv al automatului, clasificabil conform Dogaru & Chua in “Mutations of the Game of Life” Vecinatate von Neumann n = numar de vecini pj= frecventa de aparitie a unei vecinatati la o actualizare

4. Aplicatiile MatLab • setul de aplicatii si functii cross-platform, care genereaza semnaturile automatelor sub forma de fisiere .txt • interfata grafica pentru vizualizarea automatelor celulare de interes • interfata grafica pentru vizualizarea evolutiei starii de dezordine din sistem • intretinerea unei pagini web, cu reactualizarea permanenta a rezulatelor la adresa http://med.pub.ro/dan/index.htm

5. Modele folosite • Automat celular bidimensional, cu 21x21 elemente, toroidal, cu 2 stari posibile, vecinatate de von Neumann, 1000 de iteratii • Automat celular unidimensional, cu 441 elemente, toroidal, 2 stari posibile, vecinatate de 5 celule, 1000 de iteratii • 3 stari initiale considerate: • 0. celula centrala activa stare de dezordine minima • 1. patrat central activ (stare de dezordine intermediara ) • 2. celule cu stare aleatorie (stare de dezordine maxima • s-au luat in considerare toate cele 1024 de legi semitotalistice posibile codificate identic cu cele folosite in pachetul de programe dezvoltate in VisualC++ Stare 0 Stare 1 Stare2 Tabela de functii semitotalistice

6. Detalii de implementare- optimizari • separarea interfetei grafice de aplicatiile care genereaza semnaturile • separarea in fisiere distincte a functiilor aplicatiilor, care permite practic modificari minime de cod pentru o eventuala morfologie distincta a automatelor de studiat • optimizare si control dinamic a timpilor de executie ( profile ) • problema recunoasterii vecinatatilor rezolvata prin codificarea lor sub forma de numere binare, carora li s-a calculat frecventa de aparitie Utilitarul profile - • necesita sisteme de calcul puternice Semnatura ID 233

7. Rezultate • Vizualizarea semnaturilor permite selectarea legilor si starilor initiale cu potential evolutiv complex • crearea unei liste de automate celulare ce urmeaza a fi studiate in detaliu • trecerea de la automat 2D la automat 1D, cu pastrarea identica a celorlalte date de intrare modifica complet evolutia sistemului • structurile globale complexe se regasesc in special in clasa automatelor cu timpi medii si lungi de tranzitie cu stare initiala aleatorie sau in cele cu oscilatii initiale mari cu stare initiala de dezordine minima • cele rapid convergente nu prezinta interes Semnatura functiei 838 ID 838 stare 0, iteratia 14 ID838, stare 0, iteratia 32

8. Rezultate(II) CA 2D, ID 834 CA 1D, ID 834, stare 0 CA 1D, ID 834, stare 2

9. Rezultate (III) • semnaturile unora dintre automatele care au potetial emergent CA 2D, ID 157 CA 2D, ID 372 CA 2D, ID 676 CA 2D, ID 668

10. Rezultate (IV) CA 1D, ID 613, stare 2 CA 1D, ID 109, stare 2 CA 1D, ID 669, stare 2 CA 1D, ID 795, stare 2

11. In proiect • Analiza automatelor cu legi totalistice • Completarea listei automatelor cu potential emergent • Studierea aprofundata a acestora plecand de la mai multe stari initiale • Studierea comportamentului a diferite clase de automate celulare asupra carora se exercita o perturbatie externa • Gasirea automatelor celulare capabile sa modeleze anumite stari fiziologice si patologice de interes

12. http://med.pub.ro/dan