230 likes | 599 Views
ANALISIS STATISTIK UNIVARIAT. Statistik Pendidikan. Drs. Setiadi C.P., M.Pd ., M.T . HP: 08155518802 e-mail: setiadi_cp24@yahoo.com Website: setiadicp.com. Seorang peneliti bisa menguji satu atau lebih perlakuan pada kelompok atau lebih yang ia bentuk .
E N D
ANALISIS STATISTIK UNIVARIAT StatistikPendidikan Drs. Setiadi C.P., M.Pd., M.T. HP: 08155518802 e-mail: setiadi_cp24@yahoo.com Website: setiadicp.com
Seorangpenelitibisamengujisatuataulebihperlakuanpadakelompokataulebih yang iabentuk. • Untukmengujinyadiperlukananalisisstatistik. • Analisisstatistikterhasapsatuperlakuanadalahanalisissecarastatistikuntukmengujihipotesisdengankualitassebuahperlakuan(baik/jelek,berhasil/gagal) atau normal/tidaknyasebuahsebaran data AnalisisStatistikUnivariat
Mengujinormalitas data seringdisertakandalamsuatuanalisisstatistikinferensialuntuk 1 ataulebihkelompoksampel. Normalitassebaran data menjadisyaratuntkmenentukanjenisstatistik yang dipakaidalampenganalisaanselanjutnya. Asumsinormalitassenantiasadisertakandalampenelitianpendidikankarenaeratkaitannyadengansifatdarisubjek/objekpenelitianpendidikan. A. NORMALITAS
Apabilasebaran data suatupenelitiandiketahuitidaknormal,halitubukanberartiharusberhentipenelitianmasihadafasilitasstatistiknonparametrik yang dapatdigunakanapabila data tidakberdistribusi normal. Contoh
Diketahui data skorsiswadalammenyelesaikanmodul I pelajaranMatematikadi SLTP Terbuka X sbb:
Tesnormalitasdenganrumuskaikuadrat (Chi Square),rumusnyaadalah: Menentukan rata-rata : X = 56 MenentukanStandarDeviasi : (sd) = 11,7 MenentukanDaftraFrekuensiObservasidanFrekuensiEkspektasi : * banyakkelas interval (aturanStuges) K = 1+3,3 log(n), dengan n = banyaknyasubjek/tetsti Sehingga K = 1+3,3 log(40) = 6,3 – 6 (bolehdiambil 7)
* Rentang = skorterbesar-skorterkecil = 80-30 = 50 * Panjangkelas interval (P) = Rentang = R Banyakkelas K Sehingga , P = 50/6 = 8,3 8 (ambil 9) Tabel 1. DaftarFrekuensiObservasidanEkspektasiSkorModul I Matematika
Penjelasanperhitungan : • Kolom 1 : kelas interval diperolehdariskorterendah+panjangkelas, yaitu : 30+9 = 39+9 = 48,dst. Sehinggaditulis : 30-38, 39-47, 48-dst. • Kolom 2 : bataskelas = 30-0,5 = 29,5 (BK1) BK2 = BK1 + panjangkelas = 29,5 + 9 = 38,5….dst. • Kolom 3 : Z bataskelas (gunakanDaftar Z) Contoh : (luas 1) Z tabel = Z -2,26 – Z -1,49 = 0,4881 – 0,4319 = 0,0562 (luas 3) Z tabel = Z -0,73 + Z 0,04 = 0,02673
Prinsipdiatasdiperolehdarisketsakurva normal standarberikutini: • Kolom 5 : frekuensiekspektasi = n x luas Z tabel • Kolom 6 : frekuensiobservasi (banyaknya data yang termasukpadasuatukelas interval) • Kolom 7 : nilai (i – Ei)²/Ei Derajatkebebasan (dk) = banyaknyakelas (3) = 6-3 = 3 tarafsignifikansi () = 0,01 X2tabel = X2(1-)(dk) = X2(0,99)(3) = 11,3
Dari Tabel 1 Daftarfrekuensiobservasidanekspektasidiperolehnilai X2hitung = 3,12 Padahaldalamtabelstatistik,nilaipersentiluntuk X2padatarafsignifikasi () = 0,01 dandk = 3 diperolehX2tabel = 11,3 Kriteriapengujiannormalitas: jika X2hitung< X2tabel, maka data terdistribusi normal. Padakeadaanlain,datatidakterdistribusi normal. KarenadiperolehnilaiX2hitung< X2tabel , maka data yang berupaskorkemampuanmenyelesaikanmodul I padasampelpenelitianberdistribusi normal. Next
Uji Z diterapkanuntukmengujihipotesisdalampenelitiansatuperlakuan yang menggunakanpersentase. Langkah-langkahpengujiandilakukansebagaiberikut: a. menentukansampelrepresentatif b. merumuskanhipotesis yang akandiuji c. mengujinomalitassebaran data d. jika data berdistribusi normal, dilanjutkandenganmenghitungnilai Z e. mengujihipotesis f. jikadistribusi data tidak normal, dilanjutkandengantes median. B. Uji Z
Misalkanakandiujisebuahhipotesis yang berbunyi : Modul I pelajaranmatematikadi SLTP Terbuka X telahdipahamidenganbaik. Berdasarkanpenelitian, data yang terkumpuladalahsbb : Hipotesisdiatasdirumuskandenganberdasarkankriteriabanykanyaskor 60 keatas. Memuat interval frekuensi: 0% - 33% ……………………pemahamankurang 34% - 67% ………………….. Pemahamancukup 68% - 100% ………………… pemahamanbaik Ternyataskor > 60 hanya 21 siswa52,5% (berartimasih < 68%, persentase minimal pemahamanbaik). Padahalhipotesisdiatasmemperlihatkantelahdipahamidenganbaik.
Dengankatalain,diterima/ditolakhipotesisdiatas? a. TesNormalitas Denganrumus: Diketahuiberditribusi normal b. PerhitungannilaiZhitung Rumus: Ket : x = banyak data yang termasukkategorihipotesis n = banyak data p = proposipadahipotesisDiperoleh :
c. MenghitungnilaiZtabel Rumus : untuk = 0,01 makaZtabel= Z(0,49)= 2,33 (padatabelberdistribusi normal) d. PengujianHipotesis Dari hasildiatasZtabel> - Zhitung , sehinggahipotesisditerima. Artinyapadatingkatkepercayaan 99% pernyataanbahwamodul I pelajaranMatematikadi SLTP Terbuka X telahdipahamidenganbaikdandapatditerima.
a. Berikutiniadalahpenelitianuntukmenentukanperbedaan yang signifikanantarasiswalaki-lakidanperempuandalammenyelesaikansoalpsikotesdalamsuatukelas. Diterapkanbahwaskorstandaruntukpsikotestersebutadalah 50. C. UJI t SATU KELOMPOK
Langkah-langkahperhitungannyadalahsbb: 1. menghitungnilai rata-rata (x) 2. mengujinormalitas data terbesar 3. tes rata-rata Dari data-data diatasdiperolehtabelpersiapantes rata-rata Sehingga
2. Tesnormalitas, denganmenggunakanujikaikuadratsepertiterdahuludiketahuiberdistribusi normal. 3. Tes rata-rata, rumus yang digunakan: db = n-1 = 19 dan = 0,01 kriteria: jika Tetapiuntuk makaadaperbedaan.
b. Menelitiapakahadaperbedaan yang signifikanantaratesawaldantesakhir yang beruparaihanskormatematikasutukelassampeldenanpemberianperlakuanberupalatihansoal. Langkahperhitungan: 1. menentukannormalitassebaran data 2. tes rata-rata 3. apabilasebaran data tidak normal, lakukantes rata-rata tanpasignifikansi lanjut
Setelahdiketahuibahwasebarandatanya normal, lanjutkanpadates rata-rata Tes rata-rata Rumusnya : Ket : Md = rata-rata dari gain antaratesakhirdantesawal d = gain (selisih) skortesakhirterhadaptesawalsetiapsubjek n = jumlahsubjek Diperoleh : = 6,22 jadi, thitung= 6,22
3. Kriteriapengujian: Jikattabel < thitung < ttabelmakatidakberbedasecarasignifikansedangkanjikathitung> ttabelatauthitung< - ttabelmakaterdapatperbedaan yang signifikan • UntukDerajatkebesaran (db) = N-1 = 15-1 = 14 Tarafsignifikasi () karenanilaithitung> ttabeldisimpulkanterdapatperbedaan yang signifikanraihanskormatematikaantaratesawaldantesakhir.