1 / 40

STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 SEM1 2013-14

STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 SEM1 2013-14. STATISTIK DESKRIPTIF: UKURAN SEBARAN. UKURAN-UKURAN SEBARAN. JULAT SISIHAN MIN VARIANS SISIHAN PIAWAI. UKURAN SEBARAN.

ronnie
Download Presentation

STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 SEM1 2013-14

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK PENDIDIKANEDU5950SEM1 2013-14 STATISTIK DESKRIPTIF:UKURAN SEBARAN Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

  2. UKURAN-UKURAN SEBARAN • JULAT • SISIHAN MIN • VARIANS • SISIHAN PIAWAI

  3. UKURAN SEBARAN • Setelah mempelajari ukuran kecenderungan memusat UKURAN TAHAP , maka persoalannya seterusnya adalah bagaimanakah skor-skor itu bersebar sama ada tersebar-sebar atau terkumpul-kumpul. • Ini membawa kepada konsep UKURAN SEBARAN IA ITU suatu indeks atau petunjuk sejauh mana skor-skor dalam taburan tersebar. • Ukuran kecenderungan memusat dan ukuran sebaran merupakan petunjuk yang sangat penting untuk data kuantitatif, oleh itu sangat kerap digunakan oleh penyelidik dan dilaporkan dalam sesuatu penulisan.

  4. TEKNIK MEMPERIHAL DATA - UKURAN SEBARAN JULAT - ukuran paling mudah tetapi kasar SISIHAN MIN - ukuran purata beza mutlak bagi skor-skor daripada min VARIANS - purata hasil tambah kuasa dua sisihan skor-skor daripada min SISIHAN PIAWAI - punca kuasa dua bagi purata hasil tambah kuasa dua sisihan skor-skor daripada min

  5. UKS - JULAT • Julat adalah skor beza antara skor tertinggi dan terendah • Set A: 21 22 23 24 25 26 27 6 • Set B: 15 18 21 24 27 30 33 18

  6. JULAT • Ukuran yang paling mudah ia itu dengan menentukan beza antara skor tertinggi dengan terendah. • Skor yang tinggi (SET B = 18) memberi gambaran bahawa ukuran sebarannya lebih besar daripada (SET A = 6). • Dengan itu kita dapat memperkatakan sungguhpun min kedua-dua set adalah sama tetapi sebarannya berbeza. • Ini menggambarkan kompsisi skor-skor dalam taburan tersebut. • Walau bagaimanapun kegunaan julat adalah terlalu terhad oleh kerana ia mengguna dua skor dalam sesuatu set. • Oleh itu, ia hanya diguna untuk mendapat gambaran yang cepat.

  7. SISIHAN MIN • Sisihan min merupakan ukuran purata bagi perbezaan skor-skor daripada min. • Untuk mengira sisihan min • L1: Tentukan min bagi taburan • L2: Tentukan sisihan bagi setiap skor daripada min taburan tersebut • L3: Tentukan nilai mutlak bagi setiap nilai sisihan- sisihan • L4: Jumlahkan kesemua sisihan-sisihan • L5: Bahagikan jumlah tersebut dengan bilangan skor dalam taburan tersebut

  8. UKS - SISIHAN MIN • Set A: 21 22 23 24 25 26 27

  9. UKS - SISIHAN MIN Set B: 15 18 21 24 27 30 33

  10. VARIANS • Variansditakrifkansebagaipuratahasiltambahkuasaduasisihan-sisihandaripada min. • Untukmengiravarians • L1: Tentukan min bagitaburan • L2: Tentukansisihanbagisetiapskordaripadamin taburantersebut • L3: Tentukannilaikuasaduabagisetiapnilaisisihan-sisihan • L4: Jumlahkankesemuasisihan-sisihan yang telahdikuasakandua • L5: Bahagikanjumlahtersebutdenganbilanganskordalamtaburantersebut.

  11. UKS - VARIANS

  12. SISIHAN PIAWAI • Sisihan piawai pula ditakrif sebagai punca kuasa dua nilai varians • Ini bermakna setelah menentukan varians, anda boleh kirakan sisihan piawai dengan menentukan nilai kuasa dua bagi varians. • Nilai sisihan piawai adalah kecil dan dikatakan dalam unit yang diukur manakala nilai varians adalah besar oleh kerana ia merupakan hasil kuasa dua sisihan-sisihan. • Oleh itu, nilai sishan piawai lebih cekap bagi menggambarkan sebaran

  13. PENGIRAAN VARIANS DATA BERKUMPUL Min = 962/56 = 17.1785 = 17.18

  14. PENGIRAAN VARIANS DATA BERKUMPUL S2 = 898.08/56 = 16.04 S = 4.0046 S = 4.00

  15. LATIHAN: PENGIRAAN VARIANS DATA BERKUMPUL

  16. RINGKASAN • Ukuran kecenderungan memusat dan ukuran sebaran merupakan ukuran yang paling popular digunakan untuk pemerihalan data disamping menyaji data secara jadual/carta atau graf. • UKM menunjukkan tahap (level) manakala UKS menunjukkan kebolehubahan (homogeneity/heterogeneity) • UKM yang paling kerap digunakan adalah min manakala UKS yang disertai adalah sisihan piawai. • Cuba anda beri sebab kenapa min dan sisihan piawai kerap digunakan.

  17. TAFSIRAN UKURAN SEBARAN • Ukuran yang besar menunjukkan sebaran/serakan/variasi yang besar. • Ukuran yang besar mennunjukkan skor-skor adalah heterogen (jauh berbeza-beza). • Ukuran yang yang kecil menunjukkan sebaran/serakan/variasi yang kecil • Ukuran yang kecil menunjukkan skor adalah homogen (hampir sama).

  18. RINGKASAN • Ukuran kecenderungan memusat dan ukuran sebaran merupakan ukuran yang paling popular digunakan untuk pemerihalan data disamping menyaji data secara jadual/carta atau graf. • UKM menunjukkan tahap (level) manakala UKS menunjukkan kebolehubahan (homogeneity/heterogeneity) • UKM yang paling kerap digunakan adalah min manakala UKS yang disertai adalah sisihan piawai. • Cuba anda beri sebab kenapa min dan sisihan piawai kerap digunakan.

  19. Lets look at the following set of data from two groups of students undergoing two different approaches in learning The mean, the median and the mode for each were as follows Descriptive Statistics PBL ApproachTraditional Approach 56 33 56 42 57 48 58 52 61 57 63 67 63 67 67 77 67 82 67 90 Closely alike Very different Mean = 61.5 Median =62 Mode= 67 Mean = 61.5 Median =62 Mode= 67 Nota Tambahan

  20. Measures of Variability/Dispersion • Measure or index which convey about the degree to which the scores differ from one another. • Measures that reflect the amount of variation in the scores of a distribution. Nota Tambahan

  21. Measures of Variability/Dispersion ♠ Provides a measure of the dispersion of your data ♠ Measures include: i) Range – presented as the lowest to the highest values ii) Variance – the average of squared deviations from mean iii) Standard deviation – provides a measure of deviation from mean which is calculated as square root of the variance ♠ Amongst the three measures of dispersion, standard deviation is the most frequently used. Nota Tambahan

  22. Measures of Variability Range= Maximum value-Minimum value Range of scores for Set A = 67 - 56 = 11 Range of scores for Set B = 90 - 33 = 57 The range only uses 2 numbers from a data set, therefore it is only a rough and quick measure. Nota Tambahan

  23. Population Variance: The sum of the squares of the deviations, divided by N. Population Variance Nota Tambahan

  24. SET A (PBL APPROACH) - Variance 56 -5.5 30.25 56 -5.5 30.25 57 -4.5 20.25 58 -3.5 12.25 61 -0.5 0.25 63 1.5 2.25 63 1.5 2.25 67 5.5 30.25 67 5.5 30.25 67 5.5 30.25 Sum of squares 188.50 Nota Tambahan

  25. SET B (TRADITIONAL APPROACH- Variance 33 -28.5 812.25 42 -19.5 380.25 48 -13.5 182.25 52 -9.5 90.25 57 -4.5 20.25 67 5.5 30.25 67 5.5 30.25 77 15.5 240.25 82 20.5 420.25 90 28.5 812.25 Sum of squares 2988.25 Nota Tambahan

  26. Population Standard Deviation Population Standard DeviationThe square root of the population variance. The population standard deviation for students in the PBL group is 4.34 Nota Tambahan

  27. Population Standard Deviation Population Standard DeviationThe square root of the population variance. The population standard deviation for students in the Traditional group is 17.29 Nota Tambahan

  28. Sample Variance (Set A) To calculate a sample variance divide the sum of squares by n-1. Nota Tambahan

  29. Sample Variance (Set B) To calculate a sample variance divide the sum of squares by n-1. Nota Tambahan

  30. Sample Standard Deviation (Set A) The sample standard deviation, s is found by taking the square root of the sample variance. Nota Tambahan

  31. Sample Standard Deviation (Set B) The sample standard deviation, s is found by taking the square root of the sample variance. Nota Tambahan

  32. Summary Range= Maximum value-Minimum value Population Standard Deviation Population Variance Sample Variance Sample Standard Deviation Nota Tambahan

  33. Board Demonstration Calculate range, variance and std dev for the 3 data set • Raw data ♠ Range = 9 – 3 ♠ Variance (s²) Before you can solve for variance, you need to determine: n = 15 ΣΧ = 96 ΣΧ² = 652 ♠ Std dev (s) Data set 1: 5 8 9 7 6 8 6 7 7 6 5 3 7 8 4 (ΣΧ)² ΣΧ² - n s² = n - 1 (96)² 652 - 15 s² = 15 - 1 s = √s² 37.6 s² = s = √2.686 14 s = 1.639 = 2.686 Nota Tambahan

  34. Board Demonstration Calculate range, variance and std dev for the 3 data set • Raw data ♠ Range = 16 – 3 ♠ Variance (s²) Before you can solve for variance, you need to determine: n = 15 ΣΧ = 146 ΣΧ² = 1868 ♠ Std dev (s) Data set 2: 15 8 9 7 16 8 16 7 7 6 15 3 7 8 14 (ΣΧ)² ΣΧ² - n s² = n - 1 (146)² 1868 - 15 s² = 15 - 1 s = √s² 446.933 s² = s = √31.924 14 s = 5.65 = 31.924 Nota Tambahan

  35. Data set: X f fx__ 25 6 150 28 9 252 30 12 360 34 17 578 38 15 570 43 8 344 45 4 180 Total 71 2434 …Cont. • Frequency distribution ♠ Range = 45 – 25 = 20 ♠ Variance (s²) Before you can solve for variance, you need to determine: n = 71 ΣfΧ = 2,434 ΣfΧ² = 85,810 ♠ Std dev (s) s = √s² s = √33.357 = 5.776 = 5.78 (ΣfΧ)² ΣfΧ² - n s² = n 2434² 85810 - 71 s² = 71 2368.37 s² = 71 = 33.357 Nota Tambahan

  36. Data set: group f 21 – 30 27 31 – 40 32 41 – 50 12 Total 71 …Cont. 3. Grouped Frequency distribution ♠ Range Not relevant ♠ Variance (s²) Before you can solve for variance, you need to determine: Xmidpt = 25.5, 35.5 and 45.5 n = 71 Σf Xmidpt = 2,370.5 Σf Xmidpt ² = 82,727.75 ♠ Std dev (s) s = √s² s = √50.466 = 7.104 Nota Tambahan

  37. To approximate the mean of the data in a frequency distribution, treat each value as if it occurs at the midpoint of its class. Class midpoint = x. Grouped Data n = f Nota Tambahan

  38. Class f Midpoint 67- 78 3 72.5 739.84 2119.52 79- 90 5 84.5 231.04 1155.20 91- 102 8 96.5 10.24 81.92 103-114 9 108.5 77.44 696.96 115-126 5 120.5 602.5 3012.50 To approximate the standard deviation of the data in a frequency distribution, use class midpoint = x. Grouped Data n = f 30 7061.1 Nota Tambahan

More Related