Ecuaciones diferenciales

1. Ecuaciones diferenciales 2. Ecuaciones diferenciales lineales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Objetivo El alumno aplicará los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales lineales y de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, en la resolución e interpretación de Problemas físicos y geométricos

2. Variación de parámetros El único requisito del método es que la ED sea LINEAL. El método aplica para cualquier tipo de coeficientes y términos no homogéneos. Coeficientes indeterminados Requiere que la ED sea lineal, de coeficientes constantes y que exista un anulador para el término no homogéneo.

3. Comparación de métodos

4. Variación de parámetros: Método de solución • Escribir la ED no homogénea en su forma estándar • Encontrar los elementos del conjunto B de la ED homogénea asociada: • Encontrar las funciones vi como donde wi es el determinante asociado con vi 4. Escribir la solución particular como 5. Escribir la solución general:

5. Coeficientes indeterminados: método de solución • Revisar que el método sea aplicable al problema por resolver • Encontrar la solución de la homogénea asociada (yh) • Encontrar el operador anulador de q(x) • Aplicar el operador anulador a la ED no homogénea • Resolver la ED homogénea transformada para encontrar la forma de la solución general: ygf = yh + ypf • Encontrar la forma de la solución particular: ypf = ygf - yh • Sustituir ypf en la ED original para determinar la solución particular • Escribir la solución general de la ED no homogénea

6. ¿Variación de parámetros o coeficientes Indeterminados?

7. Ejercicios (1) (2)