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Estadística social fundamental

Estadística social fundamental. Facultad de ciencias. ADMINISTRATIVO - MONITORES. Cristian Andrés González:  Lunes de 9am a 11am en el salón 404-206 Camila Grass:  Martes y jueves de 9am a 11am en el salón 405-312 Leidy Johana Angel: Miércoles de 11am a 1pm en el salón 404-206

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Presentation Transcript

  1. Estadística social fundamental Facultad de ciencias

  2. ADMINISTRATIVO - MONITORES • Cristian Andrés González:  • Lunes de 9am a 11am en el salón 404-206 • Camila Grass:  • Martes y jueves de 9am a 11am en el salón 405-312 • Leidy Johana Angel: • Miércoles de 11am a 1pm en el salón 404-206 • Julian López: • Miércoles de 1pm a 3 pm en el salón 404-206 • Luisa Fernanda Parra:    • Martes y jueves de 6pm a 8pm en el salón 405-313

  3. ¿Preguntas? • Tomemos lista de asistencia. • El taller 2 se entrega la próxima semana con las notas publicadas en la página. • Para esta clase, ¿Qué deben leer? • Ritchey, Estadística para las ciencias sociales Cap. 6 y7 • Blanco, Probabilidad, Cap. 1 • Haber, Runyon. Estadística General. Cap 11 • El Quiz 3 es para el jueves 14 de Noviembre.

  4. BONO DISFRAZ 31 DE OCTUBRE • Primer Premio (0.7 en el primer parcial) • Escogido a voto popular. (Sin participación del profesor) • Puede ser en grupos de 3 con una sola temática. • Segundo Premio (0.5 en el primer parcial) • Escogido solamente por el profesor. • Originalidad • Creatividad • Solamente 3 personas, NO grupos. • Tercer Premio (0.3 en el primer parcial) • Para el resto de personas que vayan disfrazadas. (No se aceptan disfraces de una sola pieza, o que se note que no hay esfuerzo en él)

  5. SEGUNDA PARTE DEL CURSO PROBABILIDAD

  6. ¿QUÉ VEREMOS HOY?

  7. ESPACIO DE PROBABILIDAD • Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano.

  8. ESPACIO DE PROBABILIDAD • Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano. • Número de veces que Ustedes se van a divorciar

  9. ESPACIO DE PROBABILIDAD • Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano. • Número de veces que Ustedes se van a divorciar • Número de hijos que van a tener en la vida

  10. ESPACIO DE PROBABILIDAD • Experimiento aleatorio: Un experimento se dice aleatorio si su resultado no puede ser determinado de antemano. • Número de veces que Ustedes se van a divorciar • Número de hijos que van a tener en la vida • Resultado del baloto este viernes.

  11. ESPACIO DE PROBABILIDAD • Espacio muestral: Es el conjunto de todos los eventos posibles de nuestro experimento aleatorio.

  12. ESPACIO DE PROBABILIDAD • Espacio muestral: Es el conjunto de todos los eventos posibles de nuestro experimento aleatorio. • CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos dados al aire. • Espacio muestral: (1,1) , (1,2) … (2,1), … (6,6) • Cardinalidad: 6*6

  13. ESPACIO DE PROBABILIDAD • Espacio muestral: Es el conjunto de todos los eventos posibles de nuestro experimento aleatorio. • CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos dados al aire. • Espacio muestral: (1,1) , (1,2) … (2,1), … (6,6) • Cardinalidad: 6*6 • CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar 4 monedas al aire. • Espacio muestral: (c, c, c, c) , (c, c, c, s) , . . . (s, s, s, s) Cardinalidad: 2 * 2 * 2* 2

  14. CONJUNTO Y PROBABILIDAD • ESPACIO MUESTRAL: Los espacios muéstrales siempre deben poderse representar en diagramas de Venn.

  15. CONJUNTO Y PROBABILIDAD • ESPACIO MUESTRAL: Los espacios muéstrales siempre deben poderse representar en diagramas de Venn. • TABLERO • CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos dados al aire. • Espacio muestral: (1,1) , (1,2) … (2,1), … (6,6) • Cardinalidad: 6*6 • CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar 4 monedas al aire. • Espacio muestral: (c, c, c, c) , (c, c, c, s) , . . . (s, s, s, s) Cardinalidad: 2 * 2 * 2* 2

  16. PROBABILIDAD • Probabilidad: (Palabras del profesor Willie) Teniendo ya claro el experimento muestral y la Cardinalidad del espacio muestral, se dice que la función de probabilidad toma el número de eventos que cumplen con la condición a priori y lo divide en la Cardinalidad del espacio muestral.

  17. PROBABILIDAD • EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento de dos monedas, haya por lo menos una cara?

  18. PROBABILIDAD • EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento de dos monedas, haya por lo menos una cara? • CONTEXTO: Experimento aleatorio: Tirar dos monedas al aire. • Espacio muestral: (c, c) , (c, s) , (s, c) , (s, s) • Cardinalidad: 2*2 = 4 • Eventos que cumplen la condición: (c, c) , (c, s) , (s, c) , Cardinalidad: 3 • PROBABILIDAD: 3 / 4 = 0,75 Explicar esto en términos de diagramas de Venn

  19. PROBABILIDAD • EJEMPLO: En una lotería se escogen seis número de 49. ¿Cuál es la probabilidad de que los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sean escogidos ? • CONTEXTO:

  20. PROBABILIDAD • EJEMPLO: En una lotería se escogen seis número de 49. ¿Cuál es la probabilidad de que los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 sean escogidos ? • CONTEXTO: • Experimento aleatorio: Escoger 6 objetos entre 49 sin un orden. • Espacio muestral: = • Cardinalidad: 13.983.816 • Eventos que cumplen la condición: ( 1, 2, 3, 4, 5, 6) Cardinalidad: 1 • PROBABILIDAD: 1 / 13.983.816 = ???

  21. EJEMPLOS • EJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ? • Experimento aleatorio: Permutación de diez personas • Espacio muestral: Vectores de nueve personas • Cardinalidad: 9! = • Eventos que cumplen la condición: Las otro ocho personas se pueden ubicar donde quieran, y la pareja puede estar juntas pero no importa si es a la derecha o izquierda • Cardinalidad: 2! * 8! • PROBABILIDAD: ( 2! * 8! ) / 9!

  22. EJEMPLOS • EJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ?

  23. EJEMPLOS • EJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ? • Experimento aleatorio: Permutación de diez personas • Espacio muestral: Vectores de nueve personas • Cardinalidad: 9! =

  24. EJEMPLOS • EJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ? • Experimento aleatorio: Permutación de diez personas • Espacio muestral: Vectores de nueve personas • Cardinalidad: 9! = • Eventos que cumplen la condición: Las otro ocho personas se pueden ubicar donde quieran, y la pareja puede estar juntas pero no importa si es a la derecha o izquierda • Cardinalidad: 2! * 8!

  25. EJEMPLOS • EJEMPLO 1. Diez personas se encuentran sentadas aleatoriamente en una mesa redonda. ¿Cuál es la probabilidad de que dos miembros de una pareja en particular estén sentados juntos ?

  26. EJEMPLOS • EJEMPLO 2. En el juego de bridge, se reparte la baraja completa de 52 cartas entre 4 jugadores. Se desea calcular la probabilidad de que uno de los jugadores reciba todas las 13 cartas de un solo palo. • Experimento aleatorio: Repartir 13 cartas a un jugador sin importar el orden. • Espacio muestral: • Cardinalidad: 635.013.559.600

  27. EJEMPLOS • EJEMPLO 2. En el juego de bridge, se reparte la baraja completa de 52 cartas entre 4 jugadores. Se desea calcular la probabilidad de que uno de los jugadores reciba todas las 13 cartas de un solo palo. • Experimento aleatorio: Repartir 13 cartas a un jugador sin importar el orden. • Espacio muestral: • Cardinalidad: 635.013.559.600 • Eventos que cumplen la condición: Solo hay 4 formas en las que un jugador pueda tener las 13 cartas de un solo palo: las 13 de picas, las 13 de corazones, etc. • Cardinalidad: 4

  28. EJEMPLOS • EJEMPLO 2. En el juego de bridge, se reparte la baraja completa de 52 cartas entre 4 jugadores. Se desea calcular la probabilidad de que uno de los jugadores reciba todas las 13 cartas de un solo palo. • Experimento aleatorio: Repartir 13 cartas a un jugador sin importar el orden. • Espacio muestral: • Cardinalidad: 635.013.559.600 • Eventos que cumplen la condición: Solo hay 4 formas en las que un jugador pueda tener las 13 cartas de un solo palo: las 13 de picas, las 13 de corazones, etc. • Cardinalidad: 4 • PROBABILIDAD: 4/ 635.013.559.600

  29. EJEMPLOS • EJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo?

  30. EJEMPLOS • EJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo? • Experimento aleatorio: Escoger 3 personas entre 8 sin orden • Espacio muestral: • Cardinalidad: 56

  31. EJEMPLOS • EJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo? • Experimento aleatorio: Escoger 3 personas entre 8 sin orden • Espacio muestral: • Cardinalidad: 56 • Eventos que cumplen la condición: Si hay dos hombres que no se la llevan bien, entonces hay dos opciones: o se incluye a uno de ellos en el comité o se excluye a ambos: • Cardinalidad: +

  32. EJEMPLOS • EJEMPLO 3. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad de escoger un grupo si hay dos hombres que no se llevan bien y no pueden pertenecer ambos al grupo? • Experimento aleatorio: Escoger 3 personas entre 8 sin orden • Espacio muestral: • Cardinalidad: 56 • Eventos que cumplen la condición: Si hay dos hombres que no se la llevan bien, entonces hay dos opciones: o se incluye a uno de ellos en el comité o se excluye a ambos: • Cardinalidad: + • PROBABILIDAD: 50/ 56

  33. EJEMPLOS • EJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C?

  34. EJEMPLOS • EJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C? • Experimento aleatorio: El orden de reparación puede ser entendido como una permutación de 10 objetos. • Espacio muestral: 10! • Cardinalidad: 3,628,800

  35. EJEMPLOS • EJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C? • Experimento aleatorio: El orden de reparación puede ser entendido como una permutación de 10 objetos. • Espacio muestral: 10! • Cardinalidad: 3,628,800 • Eventos que cumplen la condición: Podemos observar que el primero puede ser cualquier de los tres, y los otros 7 pueden estar en cualquier orden • Cardinalidad: 4! 6!

  36. EJEMPLOS • EJEMPLO 4. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 televisores para reparación, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. ¿cuál es la probabilidad de que el primer televisor reparados sea de la marca C? • Experimento aleatorio: El orden de reparación puede ser entendido como una permutación de 10 objetos. • Espacio muestral: 10! • Cardinalidad: 3,628,800 • Eventos que cumplen la condición: Podemos observar que el primero puede ser cualquier de los tres, y los otros 7 pueden estar en cualquier orden • Cardinalidad: 4! 6! • PROBABILIDAD: 4!*6!/ 10!

  37. bonos EJERCICIO 1. Supóngase que los cumpleaños de las personas pueden ocurrir con igual probabilidad en cualquiera de los 365 ´días del año. ¿Cuál es la probabilidad p de que no haya dos personas, en un grupo de n personas, con el mismo día de cumpleaños? EJERCICIO 2. De un grupo de 5 hombres y 3 mujeres, se desea escoger un comité conformado por 3 personas ¿ Cuál es la probabilidad si hay una pareja, hombre-mujer, que sólo aceptan hacer parte del comité si ambos pertenecen a éste?

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