MACROECONOMIA UPF 2008-09

1. MACROECONOMIA UPF 2008-09 SET 1 DE DIAPOSITIVES Professor Antonio Ciccone UPF Macroeconomia I SET 1

2. II. EL MODEL DE SOLOW 1. PER QUÈ CREIXEN ELS NIVELLS DE PRODUCTIVITAT? POSSIBLES CAUSES 1. Capital (físic) per treballador El capital físic es refereix a tots els béns durables de producció: màquines i utensilis, vehícles a motor, hardware i software, etc. Un dels factors que possibiliten la major productivitat actual és que els treballadors tenen, en promig, molt més capital per a treballar. UPF Macroeconomia I SET 1

3. 2. Tecnologia o Acumulació de coneixement (“Idees”) Al llarg del temps la humanitat ha acumulat més i més idees que li permeten aconseguir un major nivell de producte utilitzant els mateixos recursos. És a dir, les economies s’han fet molt més EFICIENTS. Per exemple: rotació dels camps en la producció agrícola. UPF Macroeconomia I SET 1

4. Els mecanismes a través dels quals s’acumula el coneixement inclouen: • Externalitats del aprenentatge: aprendre com fer coses més eficientment basat en l’experiència pròpia o en la d’altres. Aquesta experiència s’acumula al llarg del temps • Especialització: mercats més grans permeten concentrar-se en menys feines; antigament, per exemple, una mateixa persona podia fer de dentista i de barber • Investigació, Desenvolupament i innovació: algunes persones no produeixen res tangible dia a dia, però tracten de desenvolupar noves idees constantment. Aquestes idees poden millorar l’eficiència de tota l’economia. UPF Macroeconomia I SET 1

5. 3. Capital humà • Actualment, gairebé tots els habitants dels països desenvolupats saben llegir i escriure, però antigament aquestes habilitats només es desenvolupaven en uns pocs sectors socials. Saber llegir i escriure fa a les persones més productives. • En molts països industrialitzats quasi la meitat dels estudiants arriben a rebre una educació superior. Això els permet produir més eficientment i, a més a més, involucrar-se més en la generació de noves idees . UPF Macroeconomia I SET 1

6. 2. PERQUÈ EL MODEL DE SOLOW? 1. Es centra en l’acumulació de capital físic . L’acumulació de capital és sempre part del procés de creixement - Això fa el model empíricament rellevant - L’acumulació de capital és un ingredient necessari en models de creixement que es centren en altres determinants UPF Macroeconomia I SET 1

7. 2. Sols amb l’acumulació de capital i l’estalvi no és possible explicar el creixement de llarg plaç El seu principal resultat va ser en el seu moment “contraintuïtiu”, però està basat en fonaments sòlids i ha mostrat ésser consistent amb moltes observacions empíriques. L’acumulació de capital i l’estalvi no poden explicar per sí mateixos que la renta per càpita continuï creixent. UPF Macroeconomia I SET 1

8. 3. Un model d’equilibri general dinàmic El model de Solow és el primer model d’equilibri sobre l’evolució de l’economia en el temps. I és encara el component principal dels models utilitzats en macroeconomia dinàmica. UPF Macroeconomia I SET 1

9. 4. Moltes coses queden fora del model de Solow Incloent: - Externalitats de l’aprenentatge - Investigació i desenvolupament - Capital humà  Teories modernes del creixement econòmic UPF Macroeconomia I SET 1

10. 3. MODELS D’EQUILIBRI GENERAL ESTÀTICS I DINÀMICS 1. Un model d’Equilibri General (EG) és simplement un model de l’economia com un tot Això implica tractar conjuntament mercats que en microeconomia seríen estudiats de forma separada. El creixement econòmic té implicacions per a molts mercats diferents però interrelacionats. Per exemple, si les empreses tenen accés a millors tecnologies: • Afectarà a la seva demanda de treballadors i, per tant, el mercat laboral • A través del mercat laboral, es veurà afectat el salari dels treballadors i, en conseqüència, la seva capacitat d’estalvi. • Els estalvis dels treballadors afectaràn a la capacitat de les empreses per fer noves inversions. UPF Macroeconomia I SET 1

11. Models de EG tractables - S’han de centrar en la interacció dels mercats, que són essencials per a la qüestió que es vol estudiar - En cas contrari no seria possible treballar amb el model, donada la quantitat de mercats i agents que formen part d’una economia, inclús en un pais petit com Luxemburg. UPF Macroeconomia I SET 1

12. 2. Models d’EG estàtics Són una fotografia d’una economia en un moment de temps. Per exemple, el següent model extremadament simple per a determinar: - El producte Y(t) d’una economia - El salari real w(t) UPF Macroeconomia I SET 1

13. FIGURA 1 Famílies (preferència per oci i consum; dotació agregada de treball L(t)) MERCAT DE TREBALL MERCAT DE BÉNS Empreses (Tecnologia de producció) • Per a determinar els PREUS i ASSIGNACIONS és necessari especificar: • preferències • tecnologia • mercats que existeixen i la seva estructura UPF Macroeconomia I SET 1

14. 3. Capital Un model d’equilibri general dinàmic (model de creixement) necessita: • Una manera de transferir recursos del present cap al futur Això s’aconsegueix tenint en compte un factor de producció denominat CAPITAL: RENUNCIAR AL CONSUM PRESENT • GENERAR NOU CAPITAL • PRODUIR MÉS BÉNS EN EL FUTUR (MÉS CONSUM) UPF Macroeconomia I SET 1

15. 4. Fotografia d’una economia amb capital com a factor de producció FIGURA 2 FAMÍLIES (preferència per oci; dotació agregada de treball L(t)més accions sobre la propietat de les empreses) MERCAT DE TREBALL MERCAT DE BÉNS EMPRESES (tecnologia de producció; possessió de capital a l’inici del període K(t))). MERCAT PER LLOGAR BÉNS DE CAPITAL En el mercat per llogar béns de capital es determina el preu de lloguer del capital UPF Macroeconomia I SET 1

16. 5. Del model estàtic al dinàmic • El model estàtic determina el producte agregat Y(t), els salaris reals w(t) i el preu de renta del capital R(t) per a un cert nivell d’oferta de treball L(t) i stock de capital K(t). • El model de Solow ens diu com determinar la evolució conjunta del stock de capital i el nivell de producte al llarg del temps, des del moment 0 fins l’infinit. • Com a resultat ens dóna els preus dels factors productius, la distribució de la renta i el nivell de renta/producte. UPF Macroeconomia I SET 1

17. La clau per a passar del model estàtic al model dinàmic és: • Comprendre l’evolució de l’stock de capital en el temps • Suposem que el temps va des del període 0 als períodes 1, 2, 3, 4…, etc. • Quin és el vincle entre l’stock de capital en el període t i en el període anterior t-1? UPF Macroeconomia I SET 1

18. Màquines disponibles produir en t = Màquines disponibles per a produir en t-1 MENYS Màquines danyades durant la producció en t-1 MÉS Noves Màquines produïdes per les empreses en t (E1) EQUACIÓ D’ACUMULACIÓ DE CAPITAL: l’equació fonamental del model de Solow -- “delta” és la fracció del stock de capital que es danya durant l’ús -- I és la inversió (Màquines produïdes) UPF Macroeconomia I SET 1

19. Treballarem en temps continu. L’equació d’acumulació de capital es veu una mica diferent. Pot derivar-se de l’equació anterior fent cada vegada més petit el temps entre un període i un altre. Suposem que D representa el temps entre períodes, llavors: (E2) on I(t) és ara el flux d’inversió, és a dir, la inversió per unitat (infinitesimal) de temps i dés la depreciació per unitat de temps. Reescribint ens queda: (E3) Prenent el límit per a quant Dtendeix a zero, ens queda: UPF Macroeconomia I SET 1

20. (E4) - D’ara en endevant els PUNTS sobre els símbols signifiquen DERIVADES RESPECTE EL TEMPS. - (E4) implica que el canvi en l’stock de capital en el temps (inversió neta) és igual a la inversió bruta menys el capital que es deprecia durant el procés de producció. - Aquesta és l’equació d’acumulació de capital en temps continu, que acabarà vinculant els diferents moments del temps. UPF Macroeconomia I SET 1

21. 4. EL MODEL DE SOLOW EN UN MOMENT DEL TEMPS 1. Un model de producte i preus dels factors donats els stocks de factors La meta és comprendre la determinació del producte (l’estadística econòmica precisa es denomina Producte Interior Brut, PIB), els salaris, el preu de renta del capital i la distribució de la renta entre els factors de la producció (distribució funcional de la renta). UPF Macroeconomia I SET 1

22. Per a fer això necessitem: • Especificar les preferències de les famílies • Especificar la tecnologia de les empreses • Especificar l’estructura dels mercats de béns, de treball i de capital • Definir l’equilibri UPF Macroeconomia I SET 1

23. 1. Preferències Les famílies ofereixen tot el seu treball L(t) en el mercat de treball, sigui quin sigui el salari (la oferta de treball és inelàstica) Per a la dinàmica necessitarem especificar com estalvien, però per ara això no és necessari. 2. Producció Producció de béns d’inversió i de consum Les empreses produeixen béns de consum i inversió amb la següent tecnologia: on: • K és el capital utilitzat en la producció • L és el treball utilitzat en la producció (E5) UPF Macroeconomia I SET 1

24. Per tant, hi ha dos factors en la producció que l’ empresa pot controlar. • A és un factor que captura el progrés tecnològic o millora en l’eficiència. Quant major és A, major quantitat pot produir-se amb la mateixa quantitat de recursos K i L (més eficient és l’empresa). El progrés tecnològic se suposa donat; l’empresa no pot controlar-lo. El progrés tecnològic és multiplicador de treball, és com si s’incrementés l’eficiència del factor treball. Això es denomina PROGRÉS TECNOLÒGIC AUGMENTADOR DEL TREBALL. UPF Macroeconomia I SET 1

25. Suposicions sobre la funció de producció F 1.Rendiments constants d’escala (RCE) en els factors K i L (E6) per tot b>0 Si es duplica la quantitat d’insums, es duplica el producte. Això té sentie en el llarg plaç perquè se suposa que és possible al menys “replicar” el procés de producció. Una implicació important d’això és que el producte per treballador només depèn del capital per treballador. Per a veueu fem b=1/L: (E7) UPF Macroeconomia I SET 1

26. Per tant, RCE implica que les petites empreses produeixen tant per treballador com les grans empreses si tenen la mateixa relació K/L. És útil introduir la notació de producte per treballador eficient (que degut a la suposició de RCE només depèn del capital per treballador eficient) (E8) UPF Macroeconomia I SET 1

27. 2. PRODUCTIVITAT MARGINAL (PM) dels factors capital i treball positiva però decreixent (E9) (E10) UPF Macroeconomia I SET 1

28. Per tant, el PMK no canvia en el temps si es constant Una implicació important de suposar RCE és que el PMK només depèn del nivell de capital per treballador eficient Per a veure això fem: E11 UPF Macroeconomia I SET 1

29. RCE a més implica que la PML depèn tant de com de A El PML augmenta en el temps amb A encara que (el capital per treballador eficient) sigui constant (E12) UPF Macroeconomia I SET 1

30. Finalment, RCE també implica que si l’empresa retribueix el seus factors K i L segons les seves productivitats marginals, el benefici (econòmic/pur) restant serà zero, és a dir, tot el producte s’esgota en el pagament als factors de producció. • (E13) UPF Macroeconomia I SET 1

31. 3.Les denominades condicions d’Inada (E14) Aquestes condicions diuen que el producte marginal del capital és molt alt quan hi ha poc capital i molt baix quan hi ha molt capital. UPF Macroeconomia I SET 1

32. FIGURA 3 La funció de producció en unitats de treball-eficient - UPF Macroeconomia I SET 1

33. 3. Estructura de mercats i equilibri Tots els mercats se suposen perfectament competitius Les famílies satisfàn la seva restricció pressupostària Demanda=Oferta a tots els mercats UPF Macroeconomia I SET 1

34. 2. L’equilibri estàtic • El producte depèn del capital i del treball utilitzats en la producció, és a dir, de l’ús de factors. • L’ús de factors es determina en els mercats de factors. • Mirarem el que passa en dos mercats: • Mercat de treball • Mercat de capital UPF Macroeconomia I SET 1

35. Mercat de Treball • - Oferta de treball: és inelàstica, d’acord a les suposicions sobre les preferències • - Demanda de treball • Per a un nivell donat de capital, les empreses contracten treballadors per a maximitzar els seus beneficis (E15) (les barres indiquen el que és près com a donat per l’empresa). D’aquí sorgeix la demanda de treball com a funció del salari w (E16) Per a qualsevol w, les empreses demanen treball fins a igualar el PML y el w. UPF Macroeconomia I SET 1

36. Salari OFERTA LABORAL W(t) DEMANDA LABORAL=PML L(t) Ocupació - FIGURA 4: Equilibri en el Mercat de Treball Ocupació d’equilibri L; Salari real d’equilibri w=MPL UPF Macroeconomia I SET 1

37. 2. Mercat de renta de béns de capital • Les empreses poseeixen el seu propi capital, però això no implica que no estiguin disposades a llogar-lo si d’aquesta manera fan beneficis. • Oferta de Capital: és inelàstica en un moment determinat de temps • Demanda de Capital: • Donat un nivell d’ocupació, les empreses llogaràn capital per a maximitzar beneficis (E17) (les barres indiquen el que està donat). D’aquí sorgeix el capital demandat com a funció del cost de llogar capital R (utilitzar-lo un període i després tornar-lo) (E17) Per a qualsevol R, les empreses demanen capital fins a igualar el PMK y R. UPF Macroeconomia I SET 1

38. Preu del capital OFERTA DE BÉNS DE CAPITAL R(t) DEMANDA DE BÉNS DE CAPITAL=MPK K(t) BÉNS DE CAPITAL FIGURA 5 Equilibri en el mercat de lloguer de capital UPF Macroeconomia I SET 1

39. 3. Resumint l’equilibri estàtic Les condicions per a l’equilibri (estátic) en els mercats de factors per a nivells donats de K(t), L(t), A(t) i per tant de (capital per treballador efectiu) són: veure E11 veure E12 o UPF Macroeconomia I SET 1

40. FIGURA 6 La funció de producció en forma intensiva i el salari/preu de llogar capital Capital per treballador eficient UPF Macroeconomia I SET 1