Cześć ! Nazywam się Dyzio Statystyk. Będę Twoim przewodnikiem w Świecie Statystyki !!!

1. Cześć !Nazywam się Dyzio Statystyk. Będę Twoim przewodnikiemw Świecie Statystyki !!!

2. PODRÓŻ 1 Prezentacja i odczytywanie danych statystycznych PODRÓŻ 2 Co to jest średnia? PODRÓŻ 3 Moda i mediana TEST PODRÓŻ 4 Nie dajmy się oszukać! Wyjście z programu

3. Podróż 1 Prezentacja i odczytywanie danych statystycznych

4. Statystyka zajmuje się metodami gromadzeniai prezentacji danych oraz ich opisu. Dane statystyczne mogą być przedstawione w postaci tabelek, wykresów lub diagramów prostokątnych, słupkowych, kołowych i innych. Menu Dalej

5. Przeanalizuj teraz przykładprezentowania danych statystycznych ! Menu Dalej

6. Oceny z matematyki 30 uczniów klasy I e • Tabela • Wykres • Diagram kolumnowy • Diagram kołowy • Diagram pierścieniowy • Diagram punktowy Kliknij na wybranym sposobie przedstawienia danych. Menu Dalej

7. Tabela Wróć

8. Wykres Wróć

9. Diagram kolumnowy Wróć

10. Diagram kołowy Wróć

11. Diagram pierścieniowy Wróć

12. Diagram punktowy Wróć

13. Znasz już sposoby przedstawiania danych statystycznych. Jestem ciekawy czy potrafisz odczytywać dane z wykresów ??? Menu Dalej

14. Masz do dyspozycji diagram przedstawiający udział poszczególnych kontynentóww całkowitej powierzchni lądów Ziemi. Korzystając z niego dowolną ilość razy, rozwiąż test. Trzymam za Ciebie kciuki! Powodzenia !!! Menu Diagram

15. Test

16. Który kontynent ma największy udział procentowy w całkowitej powierzchni lądów Ziemi? • AzjaAustralia i OceaniaAfrykaEuropa • Jaki procent wszystkich lądów Ziemi stanowią lądy Australii i Oceanii? • 7%6%20%12% • Oblicz różnicę procentowego udziału w całkowitej powierzchni lądów Ziemi, między lądami obu Ameryk a Europy. • 11%21% 35%65% Diagram Menu

17. BRAWO !!! Powrót do testu

18. Błędna odpowiedź... Powrót do testu

19. Podróż 2 Co to jest średnia?

20. Średnia arytmetyczna n liczb a1,a2,...,an jest to ich suma podzielona przez n. Menu Dalej

21. Na pewno spotkałeś się ze średnią arytmetyczną w wielu sytuacjach: liczymy średnią pensję, średnią ocen itd. Jednak często okazuje się,że otrzymana liczba nie zawsze mówi nam„jak jest średnio”. Menu Dalej

22. Jako uczeń pewnie wielokrotnie zastanawiałeś się „Czy liczenie średniej ocen ma sens?”. Przeanalizuj teraz tabelę przedstawiającą wyniki sprawdzianu w czterech równoległych dwudziestoosobowych klasach. Menu Dalej

23. W każdej klasie średnia ocen wynosi 3,0. Czy można na tej podstawie powiedzieć, że są to „klasy trójkowe”? Menu Dalej

24. Na pewno jest to słuszne stwierdzenie w wypadku 2a. Tutaj najwięcej jest trójek, po równo ocen wyższych i niższych. To właśnie dla takich przypadków pojęcie średniej arytmetycznej zostało stworzone. Spotykamy się z nimi dość często w przyrodzie: w danym gatunku najwięcej osobników ma masę zbliżoną do średniej. Podobnie jest ponoć z inteligencją. Menu Dalej

25. Ale już w 2b średnia niczego nie mówio klasie. Nikt tutaj nie dostał trójki! Zdecydowanie nie jest to klasa trójkowa, dużo jest dobrych uczniów (połowa ma co najmniej czwórkę), ale i dużo osób wcale sobie nie radzi. Można przypuszczać, że nauczyciel narzucił tu wysoki poziom i uczniowie zdolni mają dobre warunki rozwoju, ale za to słabsi odpadają. Menu Dalej

26. Klasa 2c jest wyraźnie najsłabsza. Jest wprawdzie kilku zdolnych uczniów, ale połowa nie dostała nawet trójki Menu Dalej

27. Natomiast 2d jest zdecydowanie dobra. Wprawdzie nie ma tam geniuszy, ale połowa ma czwórki, a tylko trzy osoby dostały jedynki. Menu Dalej

28. A w każdej klasie średnia jest taka sama !!! Czy należy zatem zrezygnować z liczenia średniej ocen? Nie zawsze, trzeba jednak pamiętać, że nie w każdym przypadku dobrze opisuje ona rzeczywistość !!! W starym dowcipie pewien statystyk utonął w jeziorze o średniej głębokości 1 metra! Menu

29. Podróż 3 Moda i mediana

30. Podróże w ŚWIAT STATYSTYKI Opracowała: mgr Lucyna Daniec

31. Pojęcie mody wyjaśnię Ci przy pomocy krótkiej historyjki: Właściciel firmy krawieckiej chce się dowiedzieć z iloma kieszeniami ma szyć spodnie, by cieszyły się jak największą popularnością.W tym celu spytał pewną liczbę ludzi, ile kieszeni powinny mieć ich wymarzone spodnie. Menu Dalej

32. Uzyskane od jedenastu osób odpowiedzi uporządkował według wielkości: 0,1,1,2,2,2,4,4,4,4,8. Czy średnia (2,9 kieszeni) jest wartością, którą powinien się kierować właściciel firmy? Raczej wątpliwe. Trudno uszyć spodnie z 2,9 kieszeniami, a jeśli zdecyduje się na 3, to może się zdarzyć, że nie znajdzie na nie nabywcy! Przecież nikt z pytanych nie marzył o 3 kieszeniach. Menu Dalej

33. Krawiec zrobiłby najrozsądniej, wybierając najczęściej spotykaną wśród odpowiedzi liczbę kieszeni. Przyjrzyjmy się jeszcze raz odpowiedziom uczestników sondy: 0,1,1,2,2,2,4,4,4,4,8. Najpopularniejszą liczbą kieszeni jest 4. Ta wielkość, która występuje wśród danych największą liczbę razy nazywa się „modą” albo „dominantą”. Menu Dalej

34. Może się zdarzyć, że na liście danych znajdzie się nie jedna, a kilka danych o takich samych, największych częstościach występowania.Wtedy każdą z nich nazywa się dominantą( modą). Zestaw danych może mieć zatem kilka dominant. Menu Dalej

35. Inną sytuacją, w której średnia zamiast informować – dezinformuje i irytuje są raporty o średnich zarobkach. Łatwo obliczyć średnią płacę w małej firmie zatrudniającej cztery osoby: trzech pracowników zarabiających po 1000 złotych i szefa zarabiającego 5000 złotych miesięcznie. Wynosi ona 2000 złotych chociaż 75% zatrudnionych otrzymuje zaledwie połowę tej sumy. W tym przypadku informację o średniej należy uzupełnić wartością mody równej 1000 złotych. Menu Dalej

36. W takich sytuacjach wielkością niosącą ważną informację jest mediana. „Mediana” znaczy po łacinie „środkowa” i rzeczywiście jest to środkowa wartość na liście danych uporządkowanych według wielkości. Jeśli liczba danych jest parzysta, to medianą jest średnia z dwóch danych najbliższych środka. Można stwierdzić, że 50% danych jest nie większe niż mediana. Menu Dalej

37. n – nieparzysta liczba danych 0,1,1,2,2,2,4,4,4,4,8 mediana Medianą jest środkowa, a więc wielkość o numerze (n+1)/2 na uporządkowanej liście danych. Menu Dalej

38. n – parzysta liczba danych 1,1,2,2,2,4,4,4,4,8 Mediana=(2+4):2=3 „środkowe” wartości Mediana jest średnią arytmetyczną, wielkości o numerach n/2 i n/2+1 na uporządkowanej liście danych. Menu Dalej

39. Przyjrzyjmy się jeszcze raz liście płac firmy „Kowalski i spółka”: 500, 500, 600, 800, 800, 900, 1000, 1000, 1000, 1100, 1500, 1600, 5000, 5000, 5000,5000, 5000, 8000, 10000 (złotych). Jest ona uporządkowanym zestawem 19 liczb, zatem środkową jest dziesiąta wartość. Wynika stąd, że medianą jest 1100 złotych, a więc 50% pracowników firmy nie zarabia więcej niż 1100 złotych. Menu Dalej

40. Warto zwrócić uwagę, jak bardzo różne wartości mają średnia, moda i mediana dla tej listy płac i jak niedoskonały obraz rzeczywistej sytuacji daje znajomość tylko jednej z tych wielkości. Menu

41. Podróż 4 Nie dajmy się oszukać!

42. Zaprezentuję Ci teraz kilka przykładów pokazujących jak łatwo można nabrać się na umiejętnie spreparowane wykresy. Menu Dalej

43. Kilka osób z rady nadzorczej firmy „ABC” uznało, że należy zmienić zarząd. Na posiedzeniu przedstawili dotychczasowe wyniki produkcji za pomocą wykresu, twierdząc, że w „ABC” od lat panuje stagnacja. W tym momencie wtrącił się prezes. Twierdził, że jest wręcz przeciwnie – w „ABC” widać dynamiczny wzrost produkcji. I przedstawił inny wykres prezentujący te same dane. Przeanalizuj uważnie obydwa wykresy! Menu Wykresy

44. Produkcja prawie nie rośnie (wykres rady) Produkcja wspaniale rośnie (wykres prezesa) Dalej

45. Który z wykresów był sfałszowany? Jeśli uważnie je przeanalizowałeś, na pewno zgodzisz się, że żaden, a mimo to zasugerowały zupełnie inne stanowisko na temat produkcjiw firmie! Jeśli tego nie zauważyłeś, przyjrzyj się im ponownie. Wykresy Menu Dalej

46. Produkcja prawie nie rośnie (wykres rady) Produkcja wspaniale rośnie (wykres prezesa) Dalej

47. Różnie dobrane skale na osi pionowej dały dwie różne prezentacje tych samych informacji! Menu Dalej

48. To nie koniec problemów w „ABC” ! Związki zawodowe twierdzą, że płace pracowników ostatnio spadły. Zarząd uważa, że pracownicy nie powinni narzekać, bo od lat płace rosną. Menu Wykresy

49. Płace stale rosną (wykres zarządu) Płace ostatnio spadły (wykres związkowców) Dalej

50. Związki korzystały z tych samych danych o płacach co zarząd! Żaden z wykresów nie był sfałszowany! Myślę, że domyślasz się, dlaczego te wykresy tak różnią się od siebie? Jeśli nie znasz przyczyny, przyjrzyj się im ponownie zwracając uwagę na skalę na osi poziomej. Wykresy Menu Dalej