BADANIE KORELACJI ZMIENNYCH

1. BADANIE KORELACJI ZMIENNYCH

2. SPIS TREŚCI: • Zapis współzależności zjawisk: 1.1. Wykresy korelacyjne. 1.2. Tablice korelacyjne.

3. Analiza zależności dwóch cech: 2.1. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona. 2.2. Współczynnik korelacji rangowej Spearmana. 2.3. Test niezależności chi-kwadrat. 2.4. Współczynnik V Cramera.

4. Korelację w statystyce można przedstawić na trzy sposoby: • Graficznie, • Tabelarycznie, • Liczbowo, jako współczynnik korelacji

5. ZAPIS WSPÓŁZALEŻNOŚCI ZJAWISK Do zapisu współzależności zjawisk zaliczamy: • Wykresy korelacyjne, • Tablice korelacyjne.

6. WYKRESY KORELACYJNE Analizę związku korelacyjnego między badanymi cechami rozpoczynamy zawsze od sporządzenia wykresu. Wykresy, które reprezentują obrazowo związek pomiędzy zmiennymi, nazywane są wykresami rozrzutu (scatterplot).

7. Wzrokowa ocena ułatwia określenie siły i rodzaju zależności. Przyjmijmy, że zbiorowość jest badana ze względu na dwie zmienne X i Y, a wartości tych zmiennych w populacji lub próbie n - elementowej są zestawione w postaci dwóch szeregów szczegółowych lub rozdzielczych.

8. W prostokątnym układzie współrzędnych na osi odciętych zaznaczamy wartości jednej zmiennej, a na osi rzędnych - wartości drugiej zmiennej. Punkty odpowiadające poszczególnym wartościom cech tworzą korelacyjny wykres rozrzutu.

9. Rzadko się zdarza, że zaznaczone punkty leżą dokładnie na linii prostej (pełna korelacja); częściej spotykana konfiguracja składa się z wielu zaznaczonych punktów leżących mniej więcej wzdłuż konkretnej krzywej (najczęściej linii prostej).

11. Taka sytuacja przedstawiona jest jako przypadek 1. i 2. na rysunku 1. Przy silnie skorelowanych zmiennych odnosimy wrażenie, jakby te punkty równocześnie się poruszały.

12. Gdy korelacja staje się coraz słabsza, wówczas punkty zaczynają się rozpraszać i przesuwać, tworząc w pewnym momencie bezkształtną chmurę punktów (brak korelacji). Taka sytuacja ma miejsce w przypadku 3. na rysunku 1.

13. Korelacja dodatnia występuje wtedy, gdy wzrostowi wartości jednej zmiennej odpowiada wzrost średnich wartości drugiej zmiennej (przypadek 1. na rys. 1). Korelacja ujemna występuje wtedy, gdy wzrostowi wartości jednej zmiennej odpowiada spadek średnich wartości drugiej zmiennej (przypadek 2. na rys. 1).