SISTEMA SAC

1. SISTEMA SAC (AMORTIZAÇÕESCONSTANTES)

2. EXEMPLO – PÁG 124 UM FINANCIAMENTO DE R$ 3.500,00 DEVE SER PAGO PELO SISTEMA SAC, EM 6 PRESTAÇÕES MENSAIS, VENCENDO A PRIMEIRA 30 DIAS APÓS A EFETIVAÇÃO DO MESMO. ELABORE UMA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO SUPONDO JUROS DE 24% aa COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL. SOLUÇÃO OBSERVAÇÃO 1ª) A TAXA DE 24% aa É NOMINAL. PARA OBTER A TAXA EFETIVA, TOMAMOS A TAXA PROPORCIONAL MENSAL, OU SEJA: 24 < ENTER > 12 < ÷ > = 2% am CÁLCULO DA AMORTIZAÇÃO 3500 < ENTER > 6 → R$583,33

3. PLANILHA BÁSICA DO SISTEMA SAC n PAGAMENTOS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR JUROS 3.500,00 0 583,33 70,00 1 653,33 2.916,67 58,33 583,33 2.333,34 2 641,66 3 630,00 46,67 583,33 1.750,01 4 618,33 35,00 583,33 1.166,68 5 606,66 23,33 583,33 583,35 6 595,00 11,67 583,33 ►0,02 ► ERRO DE ARREDONDAMENTO

4. O SISTEMA SAC COM PRAZO DE CARÊNCIA 1º CASO: PRAZO DE CARÊNCIA COM PAGAMENTO DE JUROS EXEMPLO – PÁG 125 UM FINANCIAMENTO NO VALOR DE R$ 8.000,00, DEVE SER PAGO PELO SISTEMA SAC EM 5 PRESTAÇÕES MENSAIS, COM CARÊNCIA DE TRÊS MESES, EM QUE SERÃO PAGOS UNICAMENTE OS JUROS RELATIVOS AO EMPRÉSTIMO. ELABORE UMA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO SUPONDO JUROS DE 21,60% aa COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL. SOLUÇÃO TAXA NOMINAL: 21,60% aa TAXA EFETIVA: 21,60 < ENTER > 12 < ÷ > → 1,80% am VALOR DA AMORTIZAÇÃO: 8000 < ENTER > 5 < ÷ > → R$ 1.600,00

5. PLANILHA BÁSICA DO SISTEMA PRICE n PAGAMENTOS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR JUROS 8.000,00 0 8.000,00 1 144,00 8.000,00 2 144,00 144,00 1.600,00 6.400,00 1.744,00 3 4 1.715,20 115,20 1.600,00 4.800,00 5 1.686,40 86,40 1.600,00 3.200,00 6 1.657,60 57,60 1.600,00 1.600,00 7 1.628,80 28,80 1.600,00 0,00

6. O SISTEMA SAC COM PRAZO DE CARÊNCIA 2º CASO: PRAZO DE CARÊNCIA SEM PAGAMENTO DE JUROS EXEMPLO – PÁG 125 UM FINANCIAMENTO NO VALOR DE R$ 6.300,00, DEVE SER PAGO PELO SISTEMA SAC, EM 4 PRESTAÇÕES MENSAIS, COM CARÊNCIA DE 4 MESES, SEM PAGAMENTO DE JUROS. ELABORE UMA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO SUPONDO JUROS DE 44,40% aa COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL. SOLUÇÃO TAXA NOMINAL: 44,40% aa TAXA EFETIVA: 44,40 < ENTER > 12 < ÷ > → 3,70% am VALOR DA AMORTIZAÇÃO: 6300 < ENTER > 3,70 < % > < + > → 6.553,10 3,70 < % > < + > → 6.774,82 3,70 < % > < + > → 7.025,49 12 < ENTER > 4 < ÷ > → R$ 1.756,37

7. PLANILHA BÁSICA DO SISTEMA SAC n PAGAMENTOS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR JUROS 6.300,00 0 6.533,10 1 2 6.774,82 3 7.025,49 4 2.016,31 259,94 1.756,37 5.269,12 5 1.951,33 194,96 1.756,37 3.512,75 6 1.886,34 129,97 1.756,37 1.756,38 7 1.821,36 64,99 1.756,37 0,01

8. CÁLCULO DAS VARIÁVEIS EM UM PERÍODO QUALQUER EXEMPLO - PÁG 127 UM FINANCIAMENTO NO VALOR DE R$ 27.000,00 DEVE SER PAGO EM 8 ANOS PELO SISTEMA SAC, COM PRESTAÇÕES MENSAIS E JUROS DE 15,60% aa COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL. DETERMINE: a) OS JUROS A SEREM PAGOS NA 35ª PRESTAÇÃO; b) A PRESTAÇÃO A SER PAGA NO 85º MÊS; c) O SALDO DEVEDOR APÓS O PAGAMENTO DA 48ª PRESTAÇÃO. SOLUÇÃO NÚMERO DE PRESTAÇÕES: 8 . 12 = 96 TAXA NOMINAL: 15,60% aa TAXA EFETIVA: 15,60 ÷ 12 = 1,30% am

9. a) JUROS PAGOS NO 35º MÊS b) PRESTAÇÃO NO 85º MÊS c) SALDO DEVEDOR APÓS O PAGAMENTO DA 48ª PRESTAÇÃO

10. EXERCÍCIO – PÁG. 127 e 129 O SENHOR “A” FEZ UM FINANCIAMENTO PELO SISTEMA SAC, JUNTO A UMA INSTITUIÇÃO FINANCEIRA, PARA A COMPRA DE UM IMÓVEL, NAS SEQUINTES CONDIÇÕES: ► VALOR DO FINANCIAMENTO: R$ 70.000,00; ► PRESTAÇÕES MENSAIS; ► DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO: 15 ANOS; ► CARÊNCIA DE TRÊS MESES SEM PAGAMENTO DE JUROS; ► TAXA DE 26,16% aa COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL. APÓS SALDAR A 60ª PRESTAÇÕES, O SENHOR “A” VENDEU O IMÓVEL PARA O SENHOR “B”, QUE PROPÔS A INSTITUIÇÃO FINANCEIRA AS SEQUINTES CONDIÇÕES: ► QUITAR 30% DO SALDO DA DÍVIDA NO ASSINATURA DO CONTRATO; ► PAGAR O RESTANTE EM 5 ANOS; ► PRESTAÇÕES MENSAIS; ► CARÊNCIA DE 60 DIAS SEM PAGAMENTO DE JUROS. SUPONDO QUE A IF ACEITOU A PROPOSTA MAS ALTEROU A TAXA DE JUROS PARA 29,40% aa COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL, PERGUNTA-SE:

11. SOLUÇÃO PARÂMETROS DO FINANCIAMENTO DO SR. “A” NÚMERO DE PRESTAÇÕES: 15 . 12 = 180 ( n ) TAXA NOMINAL: 26,16% aa TAXA EFETIVA: 26,16 ÷ 12 = 2,18% am ( i ) VALOR DO EMPRÉSTIMO NA DATA FOCAL 2: 70000 < CHS > < PV > 2 < n > 2,18 < i > < FV > → 73.085,27 ( PV ) a) QUAL O VALOR DA ÚLTIMA PRESTAÇÃO PAGA PELO SR. “A”? b) QUAL O SALDO DEVEDOR A SER ASSUMIDO PELO SR. “B”?

12. c) QUAL O VALOR DO DOS JUROS PAGOS PELO SR. “A” NO 1º ANO? d) QUANTO O SR. “A” AMORTIZOU NOS DOIS PRIMEIROS ANOS? e) QUANTO O SR. “A” PAGOU NOS 3 PRIMEIROS ANOS?

13. PARÂMETROS DO FINANCIAMENTO DO SR. “B” NÚMERO DE PRESTAÇÕES: 5 . 12 = 60 ( n ) TAXA NOMINAL: 29,40% aa TAXA EFETIVA: 29,40 ÷ 12 = 2,45% am ( i ) SALDO DEVEDOR APÓS O SR. “B” QUITAR 30% DA DÍVIDA 48.723,51 < ENTER > 70 < % > → 34.106,46 VALOR DO EMPRÉSTIMO NA DATA FOCAL 1: 34.106,46 < CHS > < PV > 1 < n > 2,45 < i > < FV > → 34.942,07 ( PV ) f) QUAL O VALOR DA PRIMEIRA PRESTAÇÃO PAGA PELO SR. “B” g) QUAL O SALDO DEVEDOR APÓS O SR. “B” PAGAR A 20ª PRESTAÇÃO?

14. h) QUAL O VALOR DOS JUROS EMBUTIDOS NA 40ª PRESTAÇÃO DO SR.“B” i) QUAL O VALOR DA ÚLTIMA PRESTAÇÃO PAGA PELO SR. “B” j) O VALOR DOS JUROS PAGOS PELO SR. “B” NO 2º ANO

15. k) QUANTO O SR. “B” AMORTIZOU NO 3º ANO l) QUANTO O SR. “B” PAGOU NO 4º ANO DE FINANCIAMENTO

16. CUSTO EFETIVO DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO EXEMPLO – PÁG 130 UMA PESSOA (JURÍDICA) EFETUOU UM FINANCIAMENTO NO VALOR DE R$ 5.000,00, PELO SISTEMA SAC, NAS SEQUINTES CONDIÇÕES: ► PAGAMENTO EM 5 PARCELAS MENSAIS; ► JUROS DE 1,7% am; ► TBS (TAXA BÁSICA DE SERVIÇOS): 0,75% SOBRE O VALOR DAS PRESTAÇÕES; ► IOF (IMPOSTO SOBRE OPERAÇÕES FINANCEIRAS): (0,0082% ad MAIS 0,38%) SOBRE R$ 5.000,00, A SER PAGO EM UMA ÚNICA PARCELA, NO ATO DA CONTRATAÇÃO DO FINANCIAMENTO. ELABORE UMA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO E DETERMINE O CUSTO (TAXA) EFETIVA (REAL) DO FINANCIAMENTO SOLUÇÃO VALOR DA AMORTIZAÇÃO 5000 < ENTER > 5 < ÷ > → R$ 1.000,00

17. PLANILHA BÁSICA DO SISTEMA SAC n PAGAMENTOS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR JUROS 5.000,00 0 1 1.085,00 85,00 1.000,00 4.000,00 2 1.068,00 68,00 1.000,00 3.000,00 3 1.051,00 51,00 1.000,00 2.000,00 4 1.034,00 34,00 1.000,00 1.000,00 5 1.017,00 17,00 1.000,00 0,00

18. CUSTO (TAXA) EFETIVO (REAL) DO FINANCIAMENTO IOF 5000 < ENTER > 0,0082 < % > 150 < x > → 61,50< STO > 1 5000 < ENTER > 0,38 < % > →19,00 < RCL > 1 < + > → R$ 80,50 EMPRÉSTIMO EFETIVO 5000 < ENTER > 80,50 < – > → R$ 4.919,50 PARCELAS EFETIVAS 1085,00 < ENTER > 0,75 < % > < + > → R$ 1.093,14 1068,00 < ENTER > 0,75 < % > < + > → R$ 1.076,01 E ASSIM SUCESSIVAMENTE FLUXO DE CAIXA 4.919,50 0 1 2 3 4 5 1.093,14 1.076,01 1.058,88 1.041,76 1.024,63 CUSTO (TAXA) EFETIVO (REAL) DO FINANCIAMENTO < f > < REG > 1076,01 < g > < CFj > 1024,63 < g > < CFj > 4919,50 < CHS > < g > < CFj > 1058,88 < g > < CFj > < f > < IRR > → 2,53% am 1093,14 < g > < CFj > 1041,76 < g > < CFj >

19. CUSTO EFETIVO DE FINANCIAMENTOS COM ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA EXEMPLO – PÁG 133 UM FINANCIAMENTO NO VALOR DE R$ 14.000,00 PELO SISTEMA SAC, FOI TOMADO POR UMA PESSOA JURÍDICA, NO DIA 01/12/93, NAS SEGUINTES CONDIÇÕES: ► PAGAMENTO EM 6 PARCELAS MENSAIS: ► JUROS DE 22,80% aa COM CAPITALIZAÇÃO MENSAL; ► TBS DE 2% SOBRE O VALOR DAS PRESTAÇÕES; ► IOF (0,0082% ad + 0,38%) SOBRE R$ 14.000,00 A SER PAGO NO ATO DA OF; ► ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA MENSAL DE ACORDO COM O IGP-M DA FGV. ELABORE UMA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO E DETERMINE O CUSTO EFETIVO DO FINANCIAMENTO. SOLUÇÃO TAXA NOMINAL:22,80% aa TAXA EFETIVA: 22,80 ÷ 12 = 1,90% am VALOR DA AMORTIZAÇÃO (SEM ATUALIZAÇÃO): 14000 < ENTER > 6 < ÷ > → 2.333,33

20. PLANILHA DO SAC COM ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA MENSAL IGP-M DA FGV DEZ/93: 38,32% , JAN/94: 39,07% , FEV/94: 40,78% , MAR/94: 45,71% , ABR/94: 40,91% e MAI/94: 42,58%. n S. D . ATUALIZADO PGTOS. JUROS AMORTIZAÇÃO S. DEVEDOR 14.000,00 0 1 19.364,80 3.595,39 367,93 3.227,46 16.137,34 (2.333,33 + 38,32%) (14.000,00 + 38,32%) 2 22.442,20 4.914,83 426,40 4.488,43 17.953,77 (16.137,34 + 39,07%) (3.227,46 + 39,07%) 3 25.275,32 6.799,04 480,23 6.318,81 18.956,51 4 27.621,53 9.731,95 524,81 9.207,14 18.414,39 5 25.947,72 13.466,79 493,01 12.973,78 12.973,94 6 18.498,24 18.849,49 351,47 18.498,02 0,22

21. CUSTO EFETIVO DO FINANCIAMENTO IOF 14000 < ENTER > 0,0082 < % > 180 < x > → 206,64 < STO > 1 14000 < ENTER > 0,38 < % > → 53,20 < RCL > 1 < + > → 259,84 EMPRÉSTIMO EFETIVO 14000 < ENTER > 259,84 < – > → 13.740,16 PRESTAÇÕES EFETIVAS 1ª PARCELA: 3595,39 < ENTER > 2 < % > < + > → 3.667,30 2ª PARCELA: 4914,83 < ENTER > 2 < % > < + > → 5.013,13 E ASSIM SUCESSIVAMENTE FLUXO DE CAIXA 13.740,16 0 1 2 3 4 5 6 3.667,30 6.935,02 9.926,59 13.736,13 5.013,13 19.226,48 TAXA APARENTE 6935,02 < g > < CFj > < f > < REG > 9926,59 < g > < CFj > 13740,16 < CHS > < g > < CFo > 13.736,13 < g > < CFj > 3667,30 < g > < CFj > 19.226,48 < g > < CFj > 5013,13 < g > < CFj > < f > < IRR > → 44,71% am

22. TAXA ACUMULADA DE INFLAÇÃO NO PERÍODO MEDIDA PELO IPC i ac = (1 + i DEZ / 93) (1 + i JAN / 94 ) . . . (1 + i MAI / 94 ) – 1 i ac = (1 + 0,3832) (1 + 0,3907) . . . (1 + 0,4258) – 1 = 692,77% ap TAXA MÉDIA DE INFLAÇÃO NO PERÍODO MEDIDA PELO IPC 41,21% am ( i i ) CUSTO (TAXA) EFETIVO REAL DO FINANCIAMENTO 2,48% am

23. PLANILHA DO SAC COM ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA BIMESTRAL CONSIDERE NOVAMENTE O EXERCÍCIO DA PÁGINA 133 SUPONDO ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA BIMESTRAL. AMORTIZAÇÃO BÁSICA: 14000 < ENTER > 6 < ÷ > → R$ 2.333,33 IGP-M DA FGV DEZ/93: 38,32% , JAN/94: 39,07% , FEV/94: 40,78% , MAR/94: 45,71% , ABR/94: 40,91% e MAI/94: 42,58%. n S. D . ATUALIZADO PAGTOS. JUROS AMORTIZAÇÃO S. DEVED. 14.000,00 0 1 14.000,00 2.599,33 266,00 2.333,33 11.666,67 2 22.442,20 4.914,83 426,40 4.488,43 17.953,77 (11.666,67+38,32%)+39,07% (2.333,33+38,32%)+39,07% 3 17.953,77 4.829,55 341,12 4.488,43 13.465,34 4 27.621,52 9.731,95 524,81 9.207,14 18.414,38 (13.465,34+40,78%)+45,71% (4.488,43+40,78%)+45,71% 5 18.414,38 9.557,01 349,87 9.207,14 9.207,24 6 18.498,22 18.849,49 351,47 18.498,02 0,20 (9.207,24+40,91%)+42,58% (9.207,14+40,91%)+42,58%

24. PLANILHA DO SAC COM ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA TRIMESTRAL CONSIDERE NOVAMENTE O EXERCÍCIO DA PÁGINA 133 SUPONDO ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA TRIMESTRAL. AMORTIZAÇÃO BÁSICA: 14000 < ENTER > 6 < ÷ > → R$ 2.333,33 IGP-M DA FGV DEZ/93: 38,32% , JAN/94: 39,07% , FEV/94: 40,78% , MAR/94: 45,71% , ABR/94: 40,91% e MAI/94: 42,58%. n S. D . ATUALIZADO PAGTOS. JUROS AMORTIZAÇÃO S. DEVED. 14.000,00 0 1 14.000,00 2.599,33 266,00 2.333,33 11.666,67 11.666,67 2.333,33♠ 9.333,34♦ 2 2.555,00 221,67 6.799,04 480,23 25.275,31 18.956,50 3 6.318,81 ((♦+38,32%)+39,07%)+40,78% ((♠+38,32%)+39,07%)+40,78 4 18.956,50 6.678,98 360,17 6.318,81 12.637,69 5 12.637,69 6.558,93 240,12 6.318,81♣ 6.318,88♥ 6 18.498,22 18.849,48 351,47 18.498,01 0,21 ((♣+45,71)+40,91%)+42,58% ((♥+45,71%)+40,91%)42,58%

25. A GERAÇÃO DE RESÍDUOS UMA OUTRA ESTRATÉGIA UTILIZADA PELAS IF PARA REDUZIR O NÚMERO DE INADIMPLÊNCIAS FOI O DE REAJUSTAR APENAS O SALDO DEVEDOR PELO ÍNDICE INTEGRAL DA INFLAÇÃO. NESTE CAS, COMO AS PRESTAÇÕES SÃO CORRIGIDAS POR OUTRO MÉTODO (OU EVENTUALMENTE NÃO O SÃO DURANTE O PERÍODO DO FINANCIAMENTO) OCORRE A GERAÇÃO DE UM RESÍDUO A SER LIQUIDADO OU REFINANCIADO AO FINAL DO PROCESSO, QUE, DEPENDENDO DA INFLAÇÃO, PODE ASSUMIR VALORES MUITO ALTOS, SUPERANDO EM ALGUNS CASOS O PRÓPRIO VALOR NOMINAL DO FINANCIAMENTO. EXEMPLO – PÁG 136 ELABORE UMA PLANILHA DE AMORTIZAÇÃO, CONSIDERANDO NOVAMENTE O EXEMPLO DA PÁGINA 133, SUPONDO QUE O SALDO DEVEDOR DEVE SOFRER ATUALIZAÇÕES MENSAIS ENQUANTO AS AMORTIZAÇÕES DEVEM SE MANTER CONSTANTES POR DOIS PERÍODOS CONSECUTIVOS.

26. PLANILHA DO PRICE IGP-M DA FGV DEZ/93: 38,32% , JAN/94: 39,07% , FEV/94: 40,78% , MAR/94: 45,71% , ABR/94: 40,91% e MAI/94: 42,58%. AMORTIZAÇÃO BÁSICA: 14000 < ENTER > 6 < ÷ > →R$ 2.333,33 n S. D . ATUALIZADO PAGAMENTOS JUROS AMORT. S. DEVEDOR 0 14.000,00 1 19.364,80 2.701,26 367,93 2.333,33 17.031,47 2 23.685,67 2.783,36 450,03 2.333,33 21.352,34 21352,34< ENTER > 4 < ÷ > →5.338,09 30683,94< ENTER > 2 < ÷ > →15.341,97 RESÍDUO

27. OBSERVAÇÃO IMPORTANTE A ANÁLISE DO RESÍDUO DEVE SER FEITA COM MUITO CUIDADO! SE COMPARARMOS SIMPLESMENTE O VALOR DO RESÍDUO (R$ 24.430,39) COM O VALOR DO EMPRÉSTIMO (R$ 14.000,00), OU SEJA, SE COMPARARMOS OS VALORES NOMINAIS , VERIFICAMOS QUE O RESÍDUO É APROXIMADAMENTE IGUAL A 75% DO VALOR DO EMPRÉSTIMO, O QUE É ASSUSTADOR! ENTRETANTO, SE CORRIGIRMOS O VALOR DO EMPRÉSTIMO PELA INFLAÇÃO ACUMULADA DO PERÍODO: i ac = (1 + 0,3832) (1 + 0,3970) (1 + 0,4078 ) (1+ 0,4571) (1 + 0,4091) ( 1 + 0,4258) – 1 i ac =692,77% ap VAMOS OBTER: 14000 < ENTER > 692,77 < % > < + > →R$ 110.987,80 AGORA, SE COMPARARMOS O VALOR DO RESÍDUO COM O VALOR CORRIGIDO DO EMPRÉSTIMO (OU SEJA, SE COMPARARMOS VALORES REAIS), NOTAMOS QUE O RESÍDUO É APROXIMADAMENTE IGUAL A 22% DO EMPRÉSTIMO.

28. EXEMPLO – PÁG 123 CONSIDERE NOVAMENTE O EXEMPLO DA PÁGINA 133, E SUPONHA QUE O SALDO DEVEDOR DEVE SOFRER ATUALIZAÇÕES MENSAIS PELO VALOR INTEGRAL DA INFLAÇÃO, ENQUANTO AS PARCELAS A SEREM AMORTIZADAS SERÃO ATUALIZADAS MENSALMENTE POR APENAS 75% DA INFLAÇÃO CORRESPONDENTE. IGP-M DA FGV (INTEGRAL) DEZ/93: 38,32% , JAN/94: 39,07% , FEV/94: 40,78% , MAR/94: 45,71% , ABR/94: 40,91% e MAI/94: 42,58%. IGP-M DA FGV (75%) DEZ/93: 28,74% , JAN/94: 29,30% , FEV/94: 30,59% , MAR/94: 34,28% , ABR/94: 30,68% e MAI/94: 31,94%. AMORTIZAÇÃO BÁSICA: 14000 < ENTER > 6 < ÷ > → R$ 2.333,33 n PAGTOS. JUROS AMORTIZAÇÃO S. DEVED. S. D . ATUALIZADO 0 14.000,00 1 19.364,80 3.371,86 367,93 3.003,93 16.360,87 (14.000,00 + 38,32%) (2.333,33 + 28,74%) 18,868,90 2 22.753,06 4.316,47 432,31 3.884,16 (16.360,87 +39,07%) (3.003,93 + 29,30%) 3 26.563,64 5.576,84 504,71 5.072,13 21.491,51 4 31.315,28 7.405,97 594,99 6.810,98 24.504,30 5 34.529,01 9.556,81 656,05 8.900,76 25.628,25 6 36.540,76 12.437,49 694,27 11.743,22 24.797,54 RESÍDUO