KINEMATYKA

1. KINEMATYKA Kinematykazajmuje się związkami między położeniem, prędkością i przyspieszeniem badanej cząstki – nie obchodzi nas, skąd bierze się przyspieszenie czy przyczyna, która ruch powoduje (siła).

2. Ruchem nazywa się wzajemne przemieszczanie się w przestrzeni, w miarę upływu czasu, jednych ciał względem innych. Ruch jest zjawiskiem względnym. Oznacza to, ż ciało A poruszając się względem ciała B może w tym samym czasie spoczywać względem innego ciała C. Ruch ciał opisuje się w ten sposób, że podaje się położenie tego ciała w każdej chwili względem jakiegoś innego wybranego ciała (lub zbioru ciał w stosunku do siebie nieruchomych). Ciało lub zbiór ciał względem, których opisuje się ruch innego ciał nazywa się układem odniesienia.

3. Podstawowe wielkości opisujące ruch: • Tor ruchu: torem ruchu ciał nazywamy krzywą utworzoną przez punkty określające kolejne położenia ciał w przestrzeni. • Droga: jest to długość toru zakreślonego podczas ruchu. Jest to wielkość skalarna.

4. Położenie ciała względem danego układu odniesienia można też określać przy pomocy wektora położenia r ciał, inaczej zwanego promieniem wodzącym tego ciała. Jest to wektor łączący początek układu odniesienia z aktualnym położeniem ciał w przestrzeni. Różnica geometryczna dwóch wektorów położenia ciał określa przemieszczenie tego ciała. Przemieszczenie Δr w odróżnieniu od drogi Δs jest wielkością wektorową. • Przemieszczenie

5. Prędkość średnia:prędkość średnią definiujemy jako iloraz przemieszczenia i czasu, w którym ciało się przemieściło: • Prędkość chwilowa: obliczamy ją dla nieskończenie krótkiego odcinka czasu. Wektor prędkości chwilowej ciała jest styczny do toru, po którym to ciało się porusza.

6. Przyspieszenie - wielkość wektorowa, która określa zmiany wektora prędkości w czasie (zarówno wartości, jak i kierunku). • Przyspieszenie średnie: • Przyspieszenie chwilowe:

7. Przyspieszenie chwilowe jest pierwszą pochodną prędkości ciała względem czasu oraz drugą pochodną wektora położenia względem czasu. Składowe przyspieszenia wzdłuż kierunków osi układu współrzędnych kartezjańskich są określone wzorami:

8. RUCHY PROSTOLINIOWE • W ruchu prostoliniowym tor ciał jest z definicji • linią prostą. • Właściwość ta umożliwia stosowanie opisu skalarnego, • w którym posługujemy się zamiast wektorami prędkości, • przemieszczenia i przyspieszenia wartościami tych • wektorów. • Ruchy prostoliniowe można dzielić w zależności od • charakteru zmian prędkości i przyspieszenia ciał na ruch: • jednostajny v=const • ruch zmienny. • Ruch zmienny z kolei można dzielić na: • jednostajnie zmienny a=const • niejednostajnie zmienny.

9. Ruch prostoliniowy jednostajny Ruchem jednostajnym nazywa się ruch ze stałą prędkością v=const W ruchu prostoliniowym Δx =Δs

10. Droga Droga w tym ruchu jest proporcjonalna do czasu Równanie ruchu jednostajnego prostoliniowego: x x xo 0 t

11. Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny Ruch prostoliniowy jednostajnie zmiennyto ruch prostoliniowy z przyspieszeniem nie zmieniającym się w czasie. Równanie tego ruchu ma postać: • Ruch jednostajnie przyspieszony a > 0 • Ruch jednostajnie opóźniony a < 0