KINEMATYKA

1. KINEMATYKA • Opis ruchu • Układy współrzędnych • Opis ruchu w układzie biegunowym • Prędkość kątowa • Transformacje prędkości między układami odniesienia

2. dr r(t+dt) r(t) v(t) it(t) OPIS RUCHU Tor ruchu - linia zakreślana przez punkt w ruchu Równanie toru jawne parametryczne Położenie zmiana wartości prędkości Prędkość zmiana kierunku prędkości Przyspieszenie Droga

3. UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Opis ruchu w układzie kartezjańskim Układ kartezjański z z r k y i j y x x

4. z r q ir r i y if f x Układ sferyczny

5. z y r z r iz if ir if y f f ir x r x Układ walcowy Układ biegunowy (na płaszczyźnie)

6. if y v ir dr r’ vf vr r dir dif if a df if ir’ df ir ir if’ af f ar x OPIS RUCHU W UKŁADZIE BIEGUNOWYM prędkość radialna prędkość transwersalna prędkość kątowa

7. przyspieszenie radialne przyspieszenie Coriolisa przyspieszenie dośrodkowe przyspieszenie liniowe przyspieszenie transwersalne przyspieszenie kątowe

8. z iz if y f ir r x PRĘDKOŚĆ KĄTOWA Powyższy związek jest prawdziwy dla dowolnego wektora u o stałej długości, w układzie obracającym się wokół osi Oz

9. y’ y j’ w r’ i’ r0 r x’ j i x TRANSFORMACJE PRĘDKOŚCI I PRZYSPIESZENIA prędkość zmierzona w układzie Oxy prędkość zmierzona w układzie Ox’y’ przyspieszenie zmierzone w układzie Oxy przyspieszenie zmierzone w układzie Ox’y’

10. Transformacja prędkości Widać, że podobny związek obowiązuje dla dowolnego wektora u’ transformacja Galileusza (dodawanie prędkości)

11. Transformacja przyspieszenia przyspieszenie dośrodkowe przyspieszenie Coriolisa