1 / 73

A r i t h m a t i k a K o m pu t e r P er t e m u a n – 2 Ol e h : T im Pengajar

A r i t h m a t i k a K o m pu t e r P er t e m u a n – 2 Ol e h : T im Pengajar. ? M e n g a p a b elajar A r it h m ati k a • Me n ge r t i ba g i a n - ba g in A L U • M e m a h a mi r ep r e s en t a s i I n t e g er • M e m a h a mi c a r a ope r a s i pe n a mb ah an ,

cana
Download Presentation

A r i t h m a t i k a K o m pu t e r P er t e m u a n – 2 Ol e h : T im Pengajar

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ArithmatikaKomputer Pertemuan– 2 Oleh :Tim Pengajar

  2. ?MengapabelajarArithmatika • Mengertibagian-baginALU • MemahamirepresentasiInteger • Memahamicaraoperasipenambahan, pengurangan,perkaliandan pembagian denganrepresentasiInterger • MemahamirepresentasiFloating point • Memahamicarapenambahan,pengurangan, perkaliandan pembagiandengan representasiFloatingPoint

  3. KodeBiner • Datahurufakandirubahmenjadikode ASCII •Drikode ASCIIdirubahmenjadibilangan biner. •Datagambarmerupakankumpulandari angka-angkayangmerupakanperwakilan dariwarnamasing-masingtitikIpixel,dan angkatersebutyang akandirubahdalam bentukbiner. •SemuadatadirepresentsikanIdituliskan dalambentuk0dan 1

  4. ?Prosesdikodekandalam Biner • Sebagianbesaroperasiyangadadi dalamproseskomputeradalahoperasi aritmatika. •OperasiaritmatikaApasaja? -Penambahan -Pengurangan -Perkalian -Pembagian.

  5. ? Data yang bagaimana yang dioperasikan • Adalah datayangberupadataangka. • Dataangkadigolongkanmenjadi -databilanganbulatIinteger -DatabilanganpecahanIfloat • Padabab iniakandipelajari(?) - Dataintergerdanfloatdirepresentasikandidalam bentuk biner - Cara agar data tersebutbisadioperasikansecara aritmatik

  6. ?BelajarALU Semuaoperasiaritmatikdilakukanoleh ALU

  7. ALU(AritmaticLogicUnit) • MerupakanbagianCPUyang berfungsi membentukoperasi-operasi aritmatika danlogikaterhadapdata. •Semuaprosesadadisini?.

  8. ? SemuaProsesdisini • SemuakomponenCPUlainnyadan komponenpenyusunkomputersecara keseluruhanberfungsi -MembawadatakeALUuntukdiproses -MengambillagihasilprosesdariALU

  9. RepresentasiProses Control ALU Register Register Representasi ALU Unit Flags

  10. ?PenjelasanHubungan •HubunganinterkoneksiALUdengan -Register -Unitkontrol -Flags Kesemuanyamelaluibus internalCPU

  11. Register? Flag? UnitKontrol? •Registeradalahtempatpenyimpandata sementaradalamCPUselamaproses eksekusi.Apabilaterjadiproseseksekusidata dalamregisterdikirimkeALUuntukdiproses, hasileksekusinantinyadiletakkankeregister kembali. • Flagdiset ALUsebagaihasildarisuatu operasi,misalnya:overflowflag,diset1bila hasilkomputasimelampauipanjangregister tempatflagdisimpan. •Unitkontrolakanmenghasilkansinyalyang akanmengontroloperasiALUdan pemindahandatakedan dariALU

  12. !Ayokita mulai belajarAritmatika

  13. ?RepresentasiInteger • Sistembilangandenganradixyang berbeda -Biner -Oktat -Desimal -heksadesimal •Topik:BinerdanoperasiAritmetikanya

  14. Adaalasanmendasarkenapa bilangan binerdipilihuntukmekanisme representasidatakomputer ?

  15. ? Jawabnya •Komputersecara elektronikahanyamampu membacaduakondisisinyal -Adasinyalatauadategangan - Tidakadasinyalatautidakadaaruslistrikyang mengalir. •Duakondisitersebutyang digunakanuntuk merepresentasibilangandakode -kode biner - Leveltinggi(ada tegangan)sebagairepresentasi bilangan1 - Levelrendah(tidakada arus)sebagai representasibilangan0

  16. ? Representasi"Integer"olehBiner • Dalamsistembilanganbinerterdapat empatmacamsistemuntuk merepresentasikaninteger

  17. ? Representasi"Integer"olehBiner •Representasiunsignedinterger • Representasinilaitanda(sign- magnitude). •Representasibias • Representasikomplemendua(two's complement)

  18. !MarikitaBahas satupersatu RepresentasiBiner terhadapInteger

  19. RepresentasiUnsignedInteger •Untukkeperluanpenyimpanandan pengolahankomputerdiperlukanbilangan bineryangterdiriatasbilangan0dan 1. •Suatuword8bitdapatdigunakanuntuk menyatakanbilangandesimal0hingga255 • Contoh: -000000002 =010 -000000012 =110 -100000002 =12810 -111111112 =25510

  20. Formula-RepresentasiUnsigned Integer • Formulasiumum dalamunsignedintegerN adalah: )Kelemahan: -Hanya dapatmenyatakanbilanganpositifsaja. - Sisteminitidakbisadigunakanuntukmenyatakan bilanganintegernegatif

  21. Representas;N;la;Tanda • Berangkatdarikelemahanmetode unsignedinteger. • Dikembangkanbeberapakonvensi untukmenyatakanbilanganinteger negatif •Konvensi yang bagaimana?

  22. Konvens;-Representas;N;la;Tanda •Perlakuanbitpalingberarti(palingkiri) didalamwordsebagaibittanda. • Bilabitpalingkiriadalah0maka bilangantersebutpositif • Bilabitpalingkiriadalah1maka bilangantersebutnegatif

  23. Konvens;-Representas;N;la;Tanda Contoh: +2110=000101012 -2110=100101012

  24. Formula-Representas;N;la;Tanda •Formulasiumum dalamsignedintegerN

  25. Representas;N;la;Tanda •Apa punya kelemahan? •Jawabnya:YA

  26. ? Kelemahan • Masalahpadaoperasiaritmetika penjumlahandanpenguranganyang memerlukanpertimbangantanda maupunnilaibilangan • Adanyarepresentasinilaigandapada bilangan0 -000000002=010 -100000002=010

  27. Representasibias •Digunakanuntukmenyatakanexponen (bilanganpemangkat)padarepresentasi bilanganpecahan • dapatmenyatakanbilanganbertanda,yaitu denganmengurutkanbilangannegatifpaling kecilyang dapatdijangkausampaibilangan positifpalingbesaryang dapatdijangkau engatasipermasalahanpadabilangan bertandayaitu+0dan-0

  28. Representasibias .Contoh : •12710=111111112 •110 =100000002 •010 =011111112 •-110 =011111102 •-12810=000000002

  29. Formula-Representasibias • Formulasiumum dalambiasedintegerN i/ •Jikamenggunakanbilanganbias8bitmakab akanbernilai127,nilaiinididapat2 dipangkatkandengandarinjumlahbit dikurangi1hasilnyadikurangkandengan1 B=2(n-1)-1 L2ai -B i N=

  30. Representasikompiemen2 (two'scompiement) • Merupakanperbaikanmetode Nilai Tandayang memilikikekuranganpada operasi penjumlahandanpengurangan sertarepresentasibilangannol •BagaimanaSistemnya?

  31. BilanganNegatif-2'8Comp • SistembilangandalamKomplemenDuamenggunakanbitpaling berarti(palingkiri)sebagaibittandadansisanyasebagaibitnilai sepertipadametodeNilaiTanda • Berbedauntukrepresentasibilangannegatifnya. • ApaPerbedaannya? • Bilangannegatifdalammetodekomplemenduadibentukdari 1. komplemensatudaribilanganbinersemula(yangbertandapositif) 2. Menambahkan1padaLSB-nya 3. Diperolehlahbilkangannegatifnya

  32. Representasikompiemen2 (two'scompiement) Contoh: +2110=0001 01012 Bilangannegatifnyadibentukdengancara: +2110 =000101012 dibalikmenjadi =111010102 ditambah dengan 1 menjadi =111010112=-2110

  33. Formuia-Representasikompiemen2 • Formulasiumum dalam2'skomplement integerN • Untukmengetahuinilaidalamsistem KomplemenDuadengancarasepertiberikut:

  34. Contoh–2'sComplement •Menghitungbilangan2'sComplement8bit -128 64 32 16 8 4 2 1

  35. Contoh-2'sComplement Misalkanbilangan1010 1010 adalah -128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 =-128*1+64*0+32*1+16*0+8*1+4*0+2*1+1*0 =-128+32+8+2=-86

  36. 2'sComplement • KonversiPanjangBitBerlainan: -DalammetodeNilaiTandadapatdilakukansepertidibawahini: +3= 0011 (4bit) -3= 1011 (4bit) +3=00000011 (8bit) -3=10000011 (8bit) -ProsedurdiatastidakberlakuuntukintegernegatifdalamKomplemenDua. -DalammetodeKomplemenDuaberlakuaturan: -Pindahkanbittandakeposisipaling kiriyangbaru -Danmengisinyadengansalinan-salinanbittanda. -Untukbilanganpositifdiisidengan0 -untukbilangannegatifdiisidengan1. Contoh: +3=0011 (4bit) -3= 1101 (4bit) +3=00000011 (8bit) -3= 11111101 (8bit)

  37. 2'sComplement dan Bias Desimal Nilai-Tanda KomplemenduaDua Bias +7 0111 0111 1111 +6 0110 0110 1110 +5 0101 0101 1101 +4 0100 0100 1100 +3 0011 0011 1011 +2 0010 0010 1010 +1 0001 0001 1001 +0 0000 0000 1000 -0 1000 --- --- -1 1001 1111 0111 -2 1010 1110 0110 -3 1011 1101 0101 -4 1100 1100 0100 -5 1101 1011 0011 -6 1110 1010 0010 -7 1111 1001 0001 -8 --- 1000 0000

  38. PenjumlahandanPengurangan •Penambahanpadacomplementduaditunjukkan padacontohslideberikutnya. •Empatcontohpertamamenunjukkanoperasiyang berhasil. •Bilahasildarioperasiadalahpositif,kitaakan mendapatkanbilanganpositifdalamnotasibiner yang asli. •Bilahasiladalahnegatif,kitaakan mendapatkan bilangannegatifdalambentuk komplekdua. •Perludiperhatikanbahwa,dalamkeadaantertentu, terdapatcarrybitsetengahujungword. Kemudianbitiniakandiabaikan

  39. 2.3.AritmetikaInteger •Membahasoperasi aritmetika(Sistem KomplemenDua) -Penjumlahan -Pengurangan -Perkalian -Pembagian

  40. PenjumlahandanPengurangan a. (-6)+(+3) b. (+7)+(-7) 1010 (-6) 0111 (+7) 0011 (3) 1001(-7) 1101 (-3) 10000 (0) c. (+2)+(+3) d. (-1)+(-5) 0010 (+2) 1111 (-1) 0011 (+3) 1011(-5) 0101 (+5) 1010 (-6) e. (+6)+(+3) f. (-3)+(-6) 0110 (+6) 1101 (-3) 0011 (+3) 1010(-6) 1001 overflow 0111 overflow

  41. PenjumlahandanPengurangan •Padasembarangkeadaan,hasiloperasi dapatlebihbesardariyangdapatditampung ukuran wordyangdigunakan. • Overflow. •Bilaterjadioverflow,ALUharus membersihkansinyaltentangkeadaanini sehinggatidakterdapatusahauntuk menggunakanhasiloperasitersebut

  42. Overflow • Untukmendeteksioverflowgunakan aturan: -Biladuabuah bilanganditambahkan,dan keduanyapositifataukeduanyanegatif, makaoverflowakanterjadibiladan hanya bilamemilikitanda yang berlawanan

  43. ADDER • Padaprosespenambahanyangadadi ALUdiselesaikandenganswitch elektronik. •Pertambahandariduabuahdigitbinari (binarydigitataubit)dilakukanoleh elemenALUyangdisebutadder

  44. ?JenisAdder •HalfAdder ? •FullAdder ?

  45. ?HalfAdder • Fungsidarihalfadder adalahmenambahkan dua buahbinarydigitdenganhasilberupa pertambahandansebuahcarryof. •Inputada2macamyaituXdan Ysedangkan outputnyaberupaSum dan Carryof •Padahalfadder hasilcarryoftidakikut ditambahkanpadaperhitunganselanjutnya

  46. ?FullAdder • Fungsidarifulladder adalahmenambahkan dua buahbinarydigitsertacarryofdari perhitungansebelumnyadenganhasilberupa pertambahandansebuahcarryof. •Inputada3macamyaituX,Ydan Ci(carry ofinputyang dihasilkanolehpertambahan sebelumnya)sedangkanoutputnyaberupa Sum dan Carryofoutput •Padafull adderhasilcarryof ikut ditambahkanpadaperhitunganselanjutnya

  47. 4-bitparallel binaryaddermenggunakanFullAdder X3Y3 Ci X2Y2Ci X1Y1Ci X0Y0 Ci FullAdder FullAdder FullAdder FullAdder Co S Co S Co S Co S S3 S2 S1 S0

  48. Penjelasan : • Inputterdiridaribilanganbinari4bit, yaituyangpertamaX3,X2,X1danX0 danyangkeduaadalahY3,Y2,Y1dan Y0. • Contoh,duabuahbilanganbinari4bit, yang pertamaadalah1001 danyang keduaadalah0101 X3=1,X2=0,X1=0,X0=1 Y3=0,Y2=1,Y1=0,Y0=1

  49. ProsesPenambahan • Prosespertambahandimulaidaridigit yang palingkanan •BagaimanaProsesnya ?

  50. Urutanproses: 1. X0danY0,yangmasing-masingbernilai1,maka hasil pertambahankeduabittersebutadalah0dengancarryof output1dancarryoftersebutakan ditambahkansebagai input(carryofinput)untukfulladderberikutnya 2. X1bernilai0danY1bernilai0dancarryofinputbernilai1, maka hasilpertambahanadalah1dengancarryofoutput bernilai0untukfulladderberikutnya,yaitubitX2danY2 3. X2bernilai0danY2bernilai1dancarryofinputbernilai0, maka hasilpertambahanadalah1dengancarryofoutput bernilai0untukfulladderberikutnya,yaitubitX3danY3 4. X3bernilai1danY3bernilai0dancarryofinputbernilai0, maka hasilpertambahanadalah1dengancarryofoutput bernilai0 5. Hasilakhirdaripertambahanadalah S3=1, S2=1, S1=1 danS0=0 yaitubilanganbinari1110

More Related