1 / 24

TUGEVUSÕPETUS

MASINAELEMENTIDE ja PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL. TUGEVUSÕPETUS. NÕTKE: Dimensioneerimine. 1. Algandmed ja ülesande püstitus. F = 40 kN. L = 3000 mm. 1.1. Ruut-ristlõikega sammas. Dimensioneerida sammas: arvutada varda vähim sobiv ristlõike küljepikkus (täpsusega +/- 5 mm).

carl
Download Presentation

TUGEVUSÕPETUS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MASINAELEMENTIDE ja PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL TUGEVUSÕPETUS NÕTKE: Dimensioneerimine NÕTKE: Dimensioneerimine

  2. 1. Algandmed ja ülesande püstitus

  3. F = 40 kN L = 3000 mm 1.1. Ruut-ristlõikega sammas Dimensioneerida sammas: arvutada varda vähim sobiv ristlõike küljepikkus (täpsusega +/- 5 mm) Arvestama peab surutud detaili saledusest tulenevat nõtkeohtu Koormus: F = 40 kN Ristlõige: ruut seinapaksusega 8 mm Materjal: ehitusteras S355 Nõutav varutegur (piirkoormuse suhtes): [s] = 4 Materjali elastsusmoodul: E = 210 GPa NÕTKE: Dimensioneerimine

  4. a b F = 40 kN 8 b a L = 3000 mm 1.2. Ruut-ristlõige Varda ristlõige Arvutada ristlõike vähim küljepikkus a! NÕTKE: Dimensioneerimine

  5. 2. Surutud varda suurim saledus

  6. x F x F L L y y z z 2.1. Varda saleduse näitajad (1) Varda saledused Arvutusskeemid Nõtkepikkus xy peatasandis Inertsiraadius telje z suhtes Saledus xy peatasandis Varda ristlõige Varras nõtkub selles peatasandis, milles tema nõtkepikkus (ja saledus) on suurim NÕTKE: Dimensioneerimine

  7. 2.1. Varda saleduse näitajad (2) Varda kinnitusviisid m= 2 m= 0,5 m= 1 m= 0,5 m= 0,7 Varda pikkuse redutseerimistegur m näitab, mitu varda pikkustL mahub varda telje sinusoidi poolperioodile NÕTKE: Dimensioneerimine

  8. x F x F L L y z 2.2. Varda nõtkeohtlik peatasand Arvutusskeem Arvutusskeem Kuna , siis Piirseisundis varras nõtkub zx peatasandis Nõtkrohtlik peatasand on zx mxy= 0,5 mzx= 0,7 NÕTKE: Dimensioneerimine

  9. t y z 2.3. Varda ohtlik saledus Ristlõike inertsiraadius Ristlõike inertsimoment Ristlõike pindala Inertsiraadius i on mõõtme a keerukas funktsioon Varda nõtkepikkus ohtlikus peatasandis Varda ohtlik saledus Saleduslon mõõtme a keerukas funktsioon NÕTKE: Dimensioneerimine

  10. 3. Varda ristlõike mõõtmed

  11. x F L z 3.1. Kriitilise koormuse olemus Varda KRIITILINE KOORMUS = koormus, mille ületamise korral varda juhuslikule hälbele tasakaaluasendist teoreetiliselt järgneb stabiilsuse kadumine ja kiire purunemine Kriitilise koormuse arvutus põhineb Euler’i ülesandel NÕTKE: Dimensioneerimine

  12. Kui , siis Euler’i valem Purunemispinge sCr sy Euler’i valem Johnson’i valem Varda saledus l lE Tüsedad vardad ´”Keskmised” vardad Saledad vardad 3.2. Kriitilise koormuse valemi valik Euler’i piirsaledus terasele S355 Euler’i piirsaledus terasele S355 Johnson’i valem Tüsedate varraste korral nõtke oht puudub ning tugevusarvutus tuleb teha survele NÕTKE: Dimensioneerimine

  13. 3.3. Nõtke praktiline piirkoormus Katsetest on teada, et vardad nõtkuvad Euler’i ja Johnson’i kriitilistest koormustest väiksemate koormuste mõjudes Kriitilise koormuse alanamise tegur Nõtke praktiline piirkoormus Selle koormuse mõjudes varras teoreetiliselt puruneb nõtkel Kui , siis Kriitilise koormuse alanemise tegur Kui , siis Selle koormuse mõjudes varras tegelikult puruneb nõtkel American Institute of Steel Construction (AISC) praktilised soovitused Kirjanduses esineb metoodikaid, kus kriitilise koormuse alanemise tegurit ei kasutata NÕTKE: Dimensioneerimine

  14. Kui , siis x F L z 3.4. Nõtketegur Nõtketegur Jõud, mille korral varras puruneb nõtkel Tegur, mis näitab kuimitu korda on nõtkepurunemisele vastav survepinge väiksem materjali voolepiirist survel Kui , siis Nõtketeguri  väärtus: Kui , siis • on piirides 0 <   1 • sõltub saledusest • sõltub materjalist NÕTKE: Dimensioneerimine

  15. 3.5. Varda dimensioneerimise metoodika Varda ohtlik saledus • PROBLEEMID: • Varda saledus l on mõõtme a keerukas funktsioon • Kuna ei ole teada saleduse l väärtus, siis ei ole ka teada kumba valemit kasutada piirkoormuse FLim (või piirpinge sLim) arvutamiseks Lihtsam on ristlõike sobivad mõõtmed arvutada ”proovimise” teel 1. Valida ristlõike mõõde a 2. Arvutada varda saledus l ja nõtketegur  3. Arvutada nõtke varutegur S Ei 4. Kas tugevustingimus kehtib? Ei 5. Kas tugevusvaru on vähim? NÕTKE: Dimensioneerimine

  16. Kuna , siis ristlõike mõõtmete suurusjärgu ligikaudseks määramiseks võib eeldada, et t y z 3.6. Ristlõike mõõtmete esimene määrang Ristlõike ligikaudne pindala Nõtke piirkoormus Ristlõike pindala Ristlõike küljepikkus Nüüd tuleb kontrollida varda stabiilsust, kui a = 4 cm NÕTKE: Dimensioneerimine

  17. 3.7. Varda kontroll nõtkele, kui a = 4 cm (1) Ristlõike inertsimoment Varda inertsiraadius Ristlõike pindala Varda ohtlik saledus Euler’i piirsaledus terasele S355: Kriitilise koormuse alanemise tegur Kuna , siis Väsimusarvutustes tuleb lähtuda Euler’i valemist NÕTKE: Dimensioneerimine

  18. x F L z 3.7. Varda kontroll nõtkele, kui a = 4 cm (2) Nõtketegur Nõtke varutegur Tugevuskontroll nõtkele Varras ristlõike küljepikkusega 4 cm EI OLE piisavalt stabiilne Ristlõike küljepikkust tuleb suurendada NÕTKE: Dimensioneerimine

  19. 3.8. Varda kontroll nõtkele, kui a = 6 cm (1) Ristlõike inertsimoment Varda inertsiraadius Ristlõike pindala Varda ohtlik saledus Euler’i piirsaledus terasele S355: Kriitilise koormuse alanemise tegur Kuna , siis Väsimusarvutustes tuleb lähtuda Johnson’i valemist NÕTKE: Dimensioneerimine

  20. x F L z 3.8. Varda kontroll nõtkele, kui a = 6 cm (2) Nõtketegur Nõtke varutegur Tugevuskontroll nõtkele Varras ristlõike küljepikkusega 6 cm ON piisavalt stabiilne Ristlõike küljepikkust võiks vähendada NÕTKE: Dimensioneerimine

  21. 3.9. Varda kontroll nõtkele, kui a = 5,5 cm (1) Ristlõike inertsimoment Varda inertsiraadius Ristlõike pindala Varda ohtlik saledus Euler’i piirsaledus terasele S355: Kriitilise koormuse alanemise tegur Kuna , siis Väsimusarvutustes tuleb lähtuda Euler’i valemist NÕTKE: Dimensioneerimine

  22. x F L z 3.9. Varda kontroll nõtkele, kui a = 5,5 cm (2) Nõtketegur Nõtke varutegur Tugevuskontroll nõtkele Varras ristlõike küljepikkusega 5,5 cm EI OLE piisavalt stabiilne Ristlõike küljepikkust peab suurendama NÕTKE: Dimensioneerimine

  23. 4. Tulemus

  24. F = 40 kN F = 180 kN 60 8 L = 3000 mm L = 3000 mm 60 Stabiilne varras Materjal: ehitusteras S355 Varutegur: [s] = 4 Piirseisund nõtkel Tegelik olukord Varda piirkoormus Varras on stabiilne, kui ristlõike küljepikkus on 6 cm Varda varutegur nõtkel S = 4,5 NÕTKE: Dimensioneerimine

More Related