1 / 18

PREZENTACJA PT.,,TWIERDZENIE PITAGORASA"

PREZENTACJA PT.,,TWIERDZENIE PITAGORASA". KIM BYŁ PITAGORAS?.

Download Presentation

PREZENTACJA PT.,,TWIERDZENIE PITAGORASA"

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. PREZENTACJA PT.,,TWIERDZENIE PITAGORASA"

  2. KIM BYŁ PITAGORAS? Był filozofem greckim, żyjącym w latach ok..582-507 p.n.e.Urodził się i żył na wyspieSamos, a następniedziałał w Krotoniew Italii, gdzie założył religijno-filozoficzną szkołę.Pitagoraswprowadził pojęcie podobieństwa figur, dowiódł znanegotwierdzenia dla trójkątów zwanego od Jego nazwiska, podał konstrukcję pewnych wielokątów i wielościanów jak np.heksaedru, dodekaedru, ikosaedru, oktaedru.Badając wielokąty odkrył niewspółmierność odcinków, złoty podział odcinka.Zajmował się także ze swymi uczniami własnościami liczb, przypisując im mistyczne znaczenie.

  3. Witam w krainie Trójkątlandii ! Nazywam się Trójkąt Prostokątny. Pewnie jesteście ciekawi jak wyglądam?

  4. To ja !Prostokątny ! Moją cechą rozpoznawczą jestkąt prosty, czyli90O Moje części ciała to:przyprostokątne iprzeciwprostokątna

  5. Mogę stać w różnych pozycjach ... Zgadnijcie, gdzie mamprzyprostokątneiprzeciwprostokątną ?

  6. Najważniejsze jest to, żezawsze: -przyprostokątnesą przykącieprostym. -przeciwprostokątnajestnaprzeciwkąta prostego.

  7. TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY PRZECIWPROSTOKĄTNA b C PRZYPROSTOKĄTNA a PRZYPROSTOKĄTNA

  8. A teraz zagadka dla Was...

  9. Przyjrzyjcie się podanym trójkątom i podajcie, które boki są przyprostokątnymi a które przeciwprostokątną: 3. 1. 2.

  10. Poradziliście sobie doskonale!

  11. A teraz przejdźmy do Twierdzenia Pitagorasa...

  12. TWIERDZENIE PITAGORASA Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości jego przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości jego przyprostokątnych. a2 + b2 = c2

  13. Ciąg dalszy dowodu Układając te trójkąty w taki sposób, jak wskazuje rysunek, otrzymamy pośrodku kwadrat c2. Stąd wniosek, że kwadrat o boku a + b, pomniejszony o 2ab, daje w pierwszym przypadku a2+b2, a w drugim c2 IV I c2 III II

  14. Przypuszczalny dowód samego Pitagorasa Budujemy kwadrat, którego bok równa się sumie przyprostokątnych a i b danego trójkąta prostokątnego. Kwadrat ten dzielimy na dwa kwadraty:a2 i b2 oraz dwa równe prostokąty o bokach a i b Podzielimy ten prostokąt na cztery równe trójkąty prostokątne: I, II, III, IV. I a2 II IV b2 III c2 = a2 + b2

  15. A teraz ćwiczenie dla Was...

  16. Zapiszcie Twierdzenie Pitagorasa przy użyciu symboli: 2. 3. 1. m2=a2+n2 r2=o2+p2 |AC|2=|AB|2+|BC|2

  17. CIEKAWOSTKI • Trójkąt prostokątny, którego boki mają długość: 3, 4, 5, nazywamy trójkątem pitagorejskim. • Pole każdego trójkąta pitagorejskiego jest zawsze liczbą całkowitą kończącą się na 0, 4 lub 6. • Prostopadłościan, którego krawędzie i przekątne wszystkich ścian mają długości całkowite nazywamy pitagorejskim • Prostokąt, którego boki i przekątne mają długości całkowite można nazwać pitagorejskim. • W trójkątach prostokątnych równoramiennych przeciwprostokątna jest zawsze liczbą niewymierną.

  18. To już koniec pokazu... Myślę, że wiele mogliście się nauczyć, o Twierdzeniu Pitagorasa...Teraz nie sprawi Wam to z pewnością żadnych trudności w dalszej nauce... Opracowały: Justyna Bednarczyk i Ewelina Kindlarska pod kierunkiem Z. Jabłońskiego

More Related