1 / 29

Funksjoner og didaktikk

Funksjoner og didaktikk. 21. november. Innhold. Læreplaner og funksjoner Ulike representasjoner for funksjoner Misoppfatninger Test om funksjoner – resultat Bruk av IKT i funksjonslæra. Læreplanen – LK06. Kompetansemål etter 10. trinn: Elevene skal kunne:

carsyn
Download Presentation

Funksjoner og didaktikk

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funksjoner og didaktikk 21. november

  2. Innhold • Læreplaner og funksjoner • Ulike representasjoner for funksjoner • Misoppfatninger • Test om funksjoner – resultat • Bruk av IKT i funksjonslæra

  3. Læreplanen – LK06 • Kompetansemål etter 10. trinn: Elevene skal kunne: • Lage, på papiret og digitalt, funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger og praktiske situasjoner, tolke dem og oversette mellom ulike representasjoner av funksjoner, som grafer, tabeller, formler og tekst. • Identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og enkle kvadratiske funksjoner, og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med disse funksjonene

  4. Ulike representasjoner(Janviers tabell):

  5. Fra situasjon til graf • Jeg kjøper euro til 8,30 kr per euro.

  6. Fra situasjon til formel • Jeg kjøper euro til 8,20 kr per euro og betaler vekslingsgebyr på 25 kr • Y = 8,20 x + 25

  7. Fra situasjon til tabell • Jeg kjøper dollar til 5 kr per dollar

  8. Fra tabell til situasjon • Hvilken situasjon kan denne tabellen beskrive?

  9. Fra tabell til graf • Hvilken graf kan lages til denne tabellen?

  10. Fra tabell til formel • Hvilken formel kan lages til denne tabellen?

  11. Fra graf til situasjon • Hvilken situasjon kan denne grafen forestille?

  12. Fra graf til tabell • Lag tabell ut fra grafen

  13. Fra graf til formel • Hvilken formel passer til denne grafen?

  14. Fra formel til situasjon Y = 15x • Hvilken situasjon beskriver denne formelen?

  15. Fra formel til tabell Y = 0,5x + 2 • Lag tabell til dette funksjonsuttrykket

  16. Fra formel til graf Y = 2x + 1 • Hvilken graf kan du lage ut fra funksjonsuttrykket?

  17. Misoppfatninger innenfor funksjoner • 1. Å tolke grafen som et bilde eller et kart av en situasjon • 2. Vanskeligheter med å holde styr på begge variablene samtidig • 3. En graf er alltid rettlinjet • 4. Problemer med å tolke stigning og intervaller • 5. Problemer med proposjonalitetstenking

  18. Feil og misoppfatninger innenfor funksjoner. Funn på test. • A. Blanke svar • B. Mangel på førnødvendige kunnskaper • C. Mangel på orden og nøyaktighet • D. Misoppfatninger – mangel på forståelse

  19. B. Førnødvendige kunnskaper • Kunnskap om koordinatsystemet • Algebrakunnskaper • Kunnskaper om brøkregning • Regning med negative tall

  20. C. Mangel på orden og nøyaktighet • Sette opp tabell • Spiss blyant, linjal • Hastighet, slurv • Dette fører til følgefeil.

  21. D. Misoppfatninger = uutviklede begrep

  22. Resultater

  23. Resultater, forts. •   Gjennomsnittlig poengsum • 1996: 6,87 • 2006: 7,13 • Høyeste poengsum • 1996: 18 • 2006: 19 • Antall prosent med 0 poeng: 5,8 % begge år

  24. Tiltak for å oppnå bedre forståelse • Bruk alle rutene i Janviers’ tabell - det gir et solid funksjonsbegrep • Bruk språket – evnen til å uttrykke seg muntlig og skriftlig • Bruk IKT fornuftig • Praktiske innfallsvinkler kontekster er viktig

  25. IKT i funksjonslære • Det finnes flere programmer: • Excel, grafboks, winplot, geogebra • Winplot og geogebra kan lastes gratis ned fra nettet og er enkle å lære seg.

  26. Hva kan IKT brukes til innenfor funksjoner? • Viktig: elevene skal fortsatt kunne lage tabell og ut fra den en graf. • IKT kan brukes i utforsking

  27. IKT i utforsking • Hvilken betydning har konstantleddet? Lag funksjonene y= 3x+2, y= 2x+4, y= 5x-3 Se på grafen og konstanten i funksjonsuttrykket. Hva ser du? Hvilken betydning har stigningstallet? Lag funksjonene y= 2x-1, y=2x+3, y=2x+1 Hva kan du si om grafene?

  28. IKT • Hva betyr positivt eller negativt stigningstall? • Lag: y=-2x+3, y=2x+3, y= -x+3, y=x+3 • Kan du lage to linjer som står vinkelrett på hverandre?

  29. Kvadratiske funksjoner • Y= ax2 Hvilken betydning har a’en? • Lag funksjonene:y=x2 ,y=3x2 , y=1/2x2 ,y=-2x2 , y=-1/2x2

More Related