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Autokorrelation und Heteroskedastie

Autokorrelation und Heteroskedastie. Das lineare Regressionsmodell beruht auf einer Reihe von Annahmen; Annahmenverletzungen führen dazu, dass die Schätzer ihre günstigen Eigenschaften (z.B. Unverzerrtheit, Konsistenz) verlieren und unbrauchbar werden; deshalb:

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Autokorrelation und Heteroskedastie

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Presentation Transcript

  1. Autokorrelation und Heteroskedastie Das lineare Regressionsmodell beruht auf einer Reihe von Annahmen; Annahmenverletzungen führen dazu, dass die Schätzer ihre günstigen Eigenschaften (z.B. Unverzerrtheit, Konsistenz) verlieren und unbrauchbar werden; deshalb: “There are three golden rules of Econometrics: Test, Test, Test!“ (D. Hendry)

  2. Annahmen und Annahmenverletzungen im Linearen Regressionsmodell

  3. Verdeutlichung der Annahmen 2a und b anhand der Varianz-/Kovarianzmatrix der t (1)

  4. Verdeutlichung der Annahmen 2a und b anhand der Varianz-/Kovarianzmatrix der t (2)

  5. Konsequenzen bei (positiver) Autokorrelation • Teststatistiken täuschen u.U. eine Präzision der Schätzung vor, die nicht wirklich gegeben ist; für k=2 kann gezeigt werden: • der Standardfehler der Regression und der Standardfehler der Regressionskoeffizienten sind nach unten verzerrt • das Bestimmtheitsmaß ist nach oben verzerrt • Autokorrelation ist ein mögliches Indiz für Fehlspezifikation der Schätzgleichung; (z.B. Fehlen einer wichtigen erklärenden Variablen) • Regression liefert nicht die bestmögliche Prognose für die abhängige Variable, da Informationen nicht optimal ausgewertet werden • Koeffizientenschätzer sind allerdings erwartungstreu

  6. Formen der Autokorrelation

  7. Autokorrelation 1. Ordnung (1)

  8. Autokorrelation 1. Ordnung (2)

  9. Autokorrelation 1. Ordnung (3)

  10. Test auf Autokorrelation 1. Ordnung: Durbin-Watson-Test (DW-Test) Berechnung der Teststatistik anhand der Residuen der Schätzung 0 2 4 ? ? keine Autokorrelation

  11. Einfacher Autokorrelationstest bei verzögerten Endogenen: Durbin‘s h (1) Bei verzögerten Endogenen DW-Test nicht anwendbar! Es gibt jedoch mehrere geeignete Tests: Alternative 1: Durbin´s h-Statistik; der Testwert lässt sich aus der DW-Statistik sowie dem Standardfehler des Koeffizienten der verzögerten Endogenen berechnen:

  12. Einfacher Autokorrelationstest bei verzögerten Endogenen: Durbin‘s h (2)

  13. Allgemeiner Autokorrelationstests

  14. LM-Autokorrelationstest

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