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Introduciendo macromoléculas al computador

Introduciendo macromoléculas al computador. http://einstein.ciencias.uchile.cl. 7 de agosto de 2009. Lasa estructuras tridimensionales de macromoléculas, determinadas por cristalografía de rayos X o otras técnicas, se encuentran en la base de datos Protein Data Bank.

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Introduciendo macromoléculas al computador

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  1. Introduciendo macromoléculas al computador http://einstein.ciencias.uchile.cl 7 de agosto de 2009

  2. Lasa estructuras tridimensionales de macromoléculas, determinadas por cristalografía de rayos X o otras técnicas, se encuentran en la base de datos Protein Data Bank. http://www.rcsb.org/pdb/home/home.do Chemistry of ion coordination and hydration revealed by a K+ channel-Fab complex at 2.0A resolution. Yufeng Zhou, JoaÄo H. Morais-Cabral, Amelia Kaufman & Roderick MacKinnon Nature414:43-48, 2001 Coordinates have been deposited with the Protein Data Bank under accession codes 1K4C and 1K4D.

  3. Cadena pesada del FAB Cadena liviana del FAB Canal KcsA Potasio

  4. Fragmento del archivo 1K4C.PDB ATOM 3255 N SER C 22 139.773 142.972 -66.477 1.00 43.84 N ATOM 3256 CA SER C 22 140.449 143.946 -65.569 1.00 43.34 C ATOM 3257 C SER C 22 141.968 143.923 -65.755 1.00 42.77 C ATOM 3258 O SER C 22 142.580 142.854 -65.805 1.00 42.96 O ATOM 3259 CB SER C 22 140.098 143.627 -64.119 1.00 43.59 C ATOM 3260 N ALA C 23 142.570 145.105 -65.855 1.00 41.63 N ATOM 3261 CA ALA C 23 144.017 145.218 -66.028 1.00 40.62 C ATOM 3262 C ALA C 23 144.781 144.599 -64.849 1.00 40.02 C ATOM 3263 O ALA C 23 144.251 144.465 -63.747 1.00 39.08 O ATOM 3264 CB ALA C 23 144.409 146.686 -66.190 1.00 40.16 C ATOM 3265 N LEU C 24 146.035 144.236 -65.097 1.00 39.84 N ATOM 3266 CA LEU C 24 146.889 143.625 -64.083 1.00 40.00 C ATOM 3267 C LEU C 24 147.015 144.401 -62.766 1.00 39.91 C ATOM 3268 O LEU C 24 146.812 143.840 -61.691 1.00 39.75 O ATOM 3269 CB LEU C 24 148.293 143.397 -64.655 1.00 39.94 C ATOM 3270 CG LEU C 24 149.354 142.896 -63.665 1.00 40.48 C ATOM 3271 CD1 LEU C 24 148.932 141.552 -63.097 1.00 40.80 C ATOM 3272 CD2 LEU C 24 150.704 142.783 -64.359 1.00 40.28 C Para saber más sobre el formato PDB visite: http://www.rcsb.org/pdb/docs/format/pdbguide2.2/guide2.2_frame.html

  5. Fragmento del archivo PDB 1K4C 10 20 30 40 50 60 70 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678 ATOM 3255 N SER C 22 139.773 142.972 -66.477 1.00 43.84 N ATOM 3256 CA SER C 22 140.449 143.946 -65.569 1.00 43.34 C ATOM 3257 C SER C 22 141.968 143.923 -65.755 1.00 42.77 C ATOM 3258 O SER C 22 142.580 142.854 -65.805 1.00 42.96 O ATOM 3259 CB SER C 22 140.098 143.627 -64.119 1.00 43.59 C ATOM 3260 N ALA C 23 142.570 145.105 -65.855 1.00 41.63 N ATOM 3261 CA ALA C 23 144.017 145.218 -66.028 1.00 40.62 C ATOM 3262 C ALA C 23 144.781 144.599 -64.849 1.00 40.02 C ATOM 3263 O ALA C 23 144.251 144.465 -63.747 1.00 39.08 O ATOM 3264 CB ALA C 23 144.409 146.686 -66.190 1.00 40.16 C ATOM 3265 N LEU C 24 146.035 144.236 -65.097 1.00 39.84 N ATOM 3266 CA LEU C 24 146.889 143.625 -64.083 1.00 40.00 C ATOM 3267 C LEU C 24 147.015 144.401 -62.766 1.00 39.91 C ATOM 3268 O LEU C 24 146.812 143.840 -61.691 1.00 39.75 O ATOM 3269 CB LEU C 24 148.293 143.397 -64.655 1.00 39.94 C ATOM 3270 CG LEU C 24 149.354 142.896 -63.665 1.00 40.48 C ATOM 3271 CD1 LEU C 24 148.932 141.552 -63.097 1.00 40.80 C ATOM 3272 CD2 LEU C 24 150.704 142.783 -64.359 1.00 40.28 C 1 - 6 Nombre del registro. 7 - 11 Entero. Número de serie del átomo. 13 - 16 Nombre del átomo 18 - 20 Nombre del residuo. 22 Identificador del cadena.23 - 26 Número del residuo. 31 - 38 Real(8.3) coordenadas for X en angstrom39 - 46 Real(8.3) coordenadas for Y en angstrom 47 - 54 Real(8.3) coordenadas for Z en angstroms77 - 78 String(2) símbolo del elemento. http://www.wwpdb.org/documentation/format23/sect9.html

  6. Mediciones de distancias a z b x y La distancia entre los átomos a y b es el módulo del vector que une ambos átomos.

  7. Mediciones de distancias X Y Z HETATM 4031 K K C3001 155.336 155.342 -30.553 1.00 14.49 K HETATM 4032 K K C3002 155.331 155.331 -33.953 1.00 15.51 K HETATM 4033 K K C3003 155.341 155.323 -37.162 1.00 15.69 K HETATM 4034 K K C3004 155.330 155.324 -40.505 1.00 16.84 K HETATM 4035 K K C3005 155.327 155.335 -47.577 1.00 24.94 K HETATM 4036 K K C3006 155.339 155.327 -22.975 1.00 47.51 K HETATM 4037 K K C3007 155.343 155.330 -26.017 1.00 65.44 K Mediciones de distancias hoja de cálculo Excel. =RAIZ((G1-G2)^2+(H1-H2)^2+(I1-I2)^2) A B C D E G H I J 1234567

  8. Mediciones de distancias hoja de cálculo Excel. =RAIZ((G1-G2)^2+(H1-H2)^2+(I1-I2)^2) A B C D E G H I J 1234567

  9. Interacciones entre cargas eléctricas q1, q2= cargas eléctricas, coulomb, C0= permitividad eléctrica, 8.85 10-12 C2N-1m-2  = constante dieléctrica r12 =distancia entre las cargas, m. z1, z2= cargas elementales.r12 =distancia entre las cargas, angstrom.

  10. Mediciones de energías hoja de cálculo Excel. 6 7 1 2 3 4 5

  11. Mediciones de distancias Búsqueda de los átomos vecinos a los átomos de potasio. Mido las distancias entre un átomo de potasio y cada uno de los átomos de presentes en el archivo PDB. Ordeno las distancias de menor a mayor. Muestro los átomos que encuentro a 4 angstrom o menos del átomo de potasio.

  12. http://spdbv.vital-it.ch/ The Swiss Institute of Bioinformatics presents Swiss-PdbViewer DeepView v4.0 presentsby Nicolas Guex , Alexandre Diemand , Manuel C. Peitsch , & Torsten Schwede

  13. El canal KcsA es un homo-tetrámero. El archivo PDB contiene un solo monómero. Construcción del tetrámero a partir del monómero. Traslación y rotación de las coordenadas Para encontrar el eje definido por la fila de átomos de potasio para usarlo como eje de rotación , le resto a todos los radios vectores el vector 155.335i 155330 j 0k X Y Z Promedios de x e y

  14. Traslación y rotación de las coordenadas Para producir el tetrámero tengo que producir 3 estructuras, siendo cada una la rotación de la estructura anterior en 90 grados entorno al eje z. Para rotar se multiplica el radio vector por la matriz de rotación. Matriz re rotación en 90 grados entorno a el eje z. http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

  15. Matriz re rotación en 90 grados entorno a el eje z. y x

  16. Primera rotación en 90 grados x y z x’ y’ z’

  17. Segunda rotación en 90 grados

  18. Tercera rotación en 90 grados

  19. Cálculo de la energía potencial de la macromolécula. La energía potencial de las interacciones obedece a reglas diferentes dependiendo de si los átomos están o no unidos por enlaces covalentes Interacciones covalentes Enlaces Ángulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones de van der Waals Interacciones carga-carga http://www.pumma.nl/index.php/Theory/Potentials

  20. Cálculo de la energía potencial de la macromolécula. La energía potencial de las interacciones obedece a reglas diferentes dependiendo de si los átomos están o no unidos por enlaces covalentes Interacciones covalentesEnlacesÁngulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones de van derWaalsInteracciones carga-carga http://www.pumma.nl/index.php/Theory/Potentials

  21. Cálculo de la energía potencial de la macromolécula. La energía potencial de las interacciones obedece a reglas diferentes dependiendo de si los átomos están o no unidos por enlaces covalentes Interacciones covalentesEnlacesÁngulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentesInteracciones de van derWaalsInteracciones carga-carga http://www.pumma.nl/index.php/Theory/Potentials

  22. Cálculo de la energía potencial de la macromolécula. La energía potencial de las interacciones obedece a reglas diferentes dependiendo de si los átomos están o no unidos por enlaces covalentes Interacciones covalentesEnlacesÁngulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones de van derWaals Interacciones carga-carga http://www.pumma.nl/index.php/Theory/Potentials

  23. Cálculo de la energía potencial de la macromolécula. La energía potencial de las interacciones obedece a reglas diferentes dependiendo de si los átomos están o no unidos por enlaces covalentes Interacciones covalentesEnlacesÁngulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones de van derWaals Interacciones carga-carga http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product http://www.pumma.nl/index.php/Theory/Potentials

  24. Cálculo de la energía potencial de la macromolécula. La energía potencial de las interacciones obedece a reglas diferentes dependiendo de si los átomos están o no unidos por enlaces covalentes Interacciones covalentesEnlacesÁngulos de enlaceTorsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones de van derWaals Interacciones carga-carga http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product http://www.pumma.nl/index.php/Theory/Potentials

  25. Cálculo de la energía potencial de la macromolécula. La energía potencial de las interacciones obedece a reglas diferentes dependiendo de si los átomos están o no unidos por enlaces covalentes Interacciones covalentesEnlacesÁngulos de enlace TorsionesTorsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones de van derWaals Interacciones carga-carga http://www.pumma.nl/index.php/Theory/Potentials

  26. ¿Cómo se reconoce el computador la naturaleza química de los átomos? Fragmento del archivo PDB 1K4C 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678 ATOM 3255 N SER C 22 139.773 142.972 -66.477 1.00 43.84 N ATOM 3256 CA SER C 22 140.449 143.946 -65.569 1.00 43.34 C ATOM 3257 C SER C 22 141.968 143.923 -65.755 1.00 42.77 C ATOM 3258 O SER C 22 142.580 142.854 -65.805 1.00 42.96 O ATOM 3259 CB SER C 22 140.098 143.627 -64.119 1.00 43.59 C ATOM 3260 N ALA C 23 142.570 145.105 -65.855 1.00 41.63 N ATOM 3261 CA ALA C 23 144.017 145.218 -66.028 1.00 40.62 C ATOM 3262 C ALA C 23 144.781 144.599 -64.849 1.00 40.02 C ATOM 3263 O ALA C 23 144.251 144.465 -63.747 1.00 39.08 O ATOM 3264 CB ALA C 23 144.409 146.686 -66.190 1.00 40.16 C ATOM 3265 N LEU C 24 146.035 144.236 -65.097 1.00 39.84 N ATOM 3266 CA LEU C 24 146.889 143.625 -64.083 1.00 40.00 C ATOM 3267 C LEU C 24 147.015 144.401 -62.766 1.00 39.91 C ATOM 3268 O LEU C 24 146.812 143.840 -61.691 1.00 39.75 O ATOM 3269 CB LEU C 24 148.293 143.397 -64.655 1.00 39.94 C ATOM 3270 CG LEU C 24 149.354 142.896 -63.665 1.00 40.48 C ATOM 3271 CD1 LEU C 24 148.932 141.552 -63.097 1.00 40.80 C ATOM 3272 CD2 LEU C 24 150.704 142.783 -64.359 1.00 40.28 C

  27. #SER TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 based on GROMOS96 parameters kindly provided by Wilfred van Gunsteren. Ref: W.F. van Gunsteren et al. (1996) in Biomolecular simulation: the GROMOS96 manual and user guide. Vdf Hochschulverlag ETHZ (http://igc.ethz.ch/gromos) ----------------------------------------------------------------- //NAME TYPE CHARGE-B1 AT GRO-43A1 SIMPEL N N -0.2800 5 -0.2800 0.0000 H H 0.2800 18 0.2800 0.0000 CA CH1 0.0000 12 0.0000 0.0000 CB CH2 0.1500 13 0.1500 0.0000 OG OA -0.5480 3 -0.5480 0.0000 HG H 0.3980 18 0.3980 0.0000 C C 0.3800 11 0.3800 0.0000 O O -0.3800 1 -0.3800 0.0000

  28. #SER TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 based on GROMOS96 parameters kindly provided by Wilfred van Gunsteren. Ref: W.F. van Gunsteren et al. (1996) in Biomolecular simulation: the GROMOS96 manual and user guide. Vdf Hochschulverlag ETHZ (http://igc.ethz.ch/gromos) O N+ C HG ----------------------------------------------------------------- //NAME TYPE CHARGE-B1 AT GRO-43A1 SIMPEL N N -0.2800 5 -0.2800 0.0000 H H 0.2800 18 0.2800 0.0000 CA CH1 0.0000 12 0.0000 0.0000 CB CH2 0.1500 13 0.1500 0.0000 OG OA -0.5480 3 -0.5480 0.0000 HG H 0.3980 18 0.3980 0.0000 C C 0.3800 11 0.3800 0.0000 O O -0.3800 1 -0.3800 0.0000 OG CB CA N H #GROMOS96 NonBonded Parameters for Swiss-PdbViewer 3.5 O 0.04756 0.00086110 0.00112500 0.00000000 1 OA 0.04756 0.00112500 0.00122700 0.00000000 3 N 0.04936 0.00130100 0.00194300 0.00000000 5 C 0.04838 0.00183700 0.00000000 0.00000000 11 CH1 0.06148 0.00337300 0.00000000 0.00000000 12 CH2 0.08429 0.00507700 0.00000000 0.00000000 13 H 0.00000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 18 Radios de van der Waals en nm

  29. #SER TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 based on GROMOS96 parameters kindly provided by Wilfred van Gunsteren. Ref: W.F. van Gunsteren et al. (1996) in Biomolecular simulation: the GROMOS96 manual and user guide. Vdf Hochschulverlag ETHZ (http://igc.ethz.ch/gromos) N+ N+ 1.23 C C 1.33 1.00 HG HG 1.53 //BOND --------- N H 2 N CA 20 CA C 26 C O 4 C +N 9 CA CB 26 CB OG 17 OG HG 1 OG OG CB CB CA CA 1.42 1.53 1.46 N N H H 1.00 #GROMOS96 Bond Parameters for Swiss-PdbViewer 3.5 H |OA | 15700000 0.1000 1 H |N | 18700000 0.1000 2 C |O | 16600000 0.1230 4 C |N | 11800000 0.1330 9 CHn |OA | 8180000 0.1430 17 CHn |N | 8710000 0.1470 20 C |C | 7150000 0.1530 26 Distancias de enlace r0 en nm

  30. #SER TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 //ANGLE ----------------------- -C N H 31 H N CA 17 -C N CA 30 N CA C 12 CA C +N 18 CA C O 29 O C +N 32 N CA CB 12 C CA CB 12 CA CB OG 12 CB OG HG 11 O N+ C HG 110.82 OG CB CA 109.49 121.11 115.22 N H -C 122.98 -CA GROMOS96 Angles Parameters for Swiss-PdbViewer 3.5 X |OA |X | 450.000 109.500 11 CHn |CHn |C | 520.000 109.500 12 CHn |CHn |CHn | 520.000 109.500 12 CHn |CHn |OA | 520.000 109.500 12 CHn |CHn |N | 520.000 109.500 12 H |N |CHn | 460.000 115.000 17 CHn |C |NT | 610.000 115.000 18 CH1 |N |C | 700.000 122.000 30 H |N |C | 415.000 123.000 31 O |C |N | 730.000 124.000 32 Ángulo 0 en grados

  31. #SER TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 based on GROMOS96 parameters kindly provided by Wilfred van Gunsteren. Ref: W.F. van Gunsteren et al. (1996) in Biomolecular simulation: the GROMOS96 manual and user guide. Vdf Hochschulverlag ETHZ (http://igc.ethz.ch/gromos) N+ C HG OG //TORSION ----------------------- -CA -C N CA 4 -C N CA C 19 N CA C +N 20 N CA CB OG 17 CA CB OG HG 12 CB CA N -C #GROMOS96 Torsion Parameters for Swiss-PdbViewer 3.5 * |C |N |* | 33.500 -1.000 2 4 * |CHn |OA |* | 1.260 1.000 3 12 * |CHn |CHn |* | 5.860 1.000 3 17 * |NR |FE |* | 0.000 1.000 4 18 * |CHn |N |* | 1.000 -1.000 6 19 * |CHn |C |* | 1.000 1.000 6 20 -CA

  32. #SER TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 based on GROMOS96 parameters kindly provided by Wilfred van Gunsteren. Ref: W.F. van Gunsteren et al. (1996) in Biomolecular simulation: the GROMOS96 manual and user guide. Vdf Hochschulverlag ETHZ (http://igc.ethz.ch/gromos) O N+ C HG OG //IMPROPER ----------------------- N -C CA H 1 C CA +N O 1 CA N C CB 2 CB CA N H -C -CA #GROMOS96 Improper Parameters for Swiss-PdbViewer 3.5 ------------------------------------------------ * * * * 0.0510 0.00000 1 * * * * 0.1020 35.26439 2

  33. La energía potencial U depende de todas las coordenadas del los átomos del sistema: x1, x2, x3 ... xn en que n = 3 veces el número de átomos del sistema. La condición de mínimo es que sean cero todas las derivadas parciales con respecto a cada una de las coordenadas. Para todas la coordenadas x1, x2, x3 ... xn El punto de partida es una estructura de no está en su mínimo de energía. Las coordenadas de los átomos de esta estructura son x10, x20, x30 ... xn0 Supongamos que al cambiar cada una de las coordenadas en un xi se obtiene el mínimo.

  34. Podemos escribir n ecuaciones normales: una para cada coordenada ...

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