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Grenzen beim Rechnen

Grenzen beim Rechnen. Teil 2. Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov. Inhalt. - Wiederholung : Turingmaschine - Prinzip chemische Reaktionen - Modell RNA Polymerase - Chemische Turingmaschine - Brownsche Uhrwerk-Turingmaschine. Turingmaschine. Reversible Turingmaschine.

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Presentation Transcript

  1. Grenzen beim Rechnen Teil 2 Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov

  2. Inhalt - Wiederholung: Turingmaschine - Prinzip chemische Reaktionen - Modell RNA Polymerase - Chemische Turingmaschine - Brownsche Uhrwerk-Turingmaschine

  3. Turingmaschine

  4. Reversible Turingmaschine Vorteile des reversiblen Typs gegenüber Billard-Kugel-Rechner: Nutzung der thermischen Bewegung als Antrieb Ähnlich der Bewegung des Teilchens in einer Ionen Lösung

  5. Ionen-Lösung • schwaches elektrisches Feld als Antriebskraft • über kurzen Zeitraum zufällige Bewegung • im Mittel eine Vorzugsrichtung der Verschiebung • Doch stellt sich die Frage: Wie soll eine sinnvolle Folge mathematischer Operationen ablaufen?

  6. Chemische Reaktion • Brownsche Molekularbewegung und es reagiert doch! • im Prinzip alle Reversibel • Methoden, um eine Reaktion in Gang zu halten • Verhältnis Hin- und Rückschritte, benötigte Zeit beliebig geringe Energie zur Erhaltung der Antriebskraft Chemische(?) reversible (??) Turingmaschine ???

  7. RNA- Polymerase • DNA- Verdopplung • Ionen- Lösung im Zellkern (A, G, C, T) • Enzym als Katalysator

  8. RNA- Polymerase

  9. RNA- Polymerase

  10. RNA- Polymerase - Antrieb durch Stoffwechselvorgänge (Entfernen von Pyrophosphat-Ionen)

  11. RNA- Polymerase Im Prinzip schon eine chemische Turingmaschine, allerdings ohne Verarbeitung der Informationen

  12. Chemische Turingmaschine - hypothetisch !

  13. Chemische Turingmaschine 4 „Arme“ Das passende Enzym ~Anfangszustand

  14. Chemische Turingmaschine Dockt sich an

  15. Chemische Turingmaschine • Drei Aktionen: • reißt alte ab • dockt neue an • Verschiebung nach rechts

  16. Chemische Turingmaschine neuer Zustand

  17. Chemische Turingmaschine • Lösung mit vielen Molekülen und Enzymen • Reinigung von Produkten (z.B. abgetrennte Köpfe) • je langsamer die Hinreaktion, desto weniger Energie Beliebig geringer Energieverbrauch ABER: Fehler möglich (so wie bei DNA im richtigen Leben)

  18. Brownsche Uhrwerk Turingmaschine • Im Prinzip gleiche Arbeitsweise wie chemische TM • keine Fehler, da starres reibungsfreies Uhrwerk • insgesamt: • weniger Idealisierung als BillardKugelRechner, • aber mehr als Chemische TuringMaschine BKG Idealisierung B U T M C T M Charles H. Bennett

  19. Brownsche Uhrwerk Turing Maschine • Nuten und Nocken • statisches Wackeln • nur zwei makroskopische Bewegungen

  20. Brownsches Uhrwerk-Ding Leser „Schraubenzieher“ Manipulator Q-Bit (= 0) Bit (= 1)

  21. Brownsches Uhrwerk-Ding

  22. Brownsches Uhrwerk-Ding

  23. Brownsches Uhrwerk-Ding

  24. Brownsches Uhrwerk-Ding

  25. Brownsches Uhrwerk-Ding

  26. Brownsches Uhrwerk-Ding

  27. Brownsches Uhrwerk-Ding

  28. Brownsches Uhrwerk-Ding

  29. Brownsche Uhrwerk-Turingmaschine • ein Schritt rückwärts gleichwahrscheinlich einem Schritt vorwärts • eine kleine äußere Kraft gibt im Mittel die Richtung an • beliebig kleiner Energieaufwand für Antrieb FAZIT: Es existiert keine Mindestenergie, mit der sich eine Brownsche Uhrwerk Turing-Maschine betreiben ließe

  30. Quantenphysikalische Einwände • Wie ist es mit Unschärferelation ? • Unsicherheit beim Messen der Dauer ist umgekehrt proportional zur Unschärfe der Energieänderung des Prozesses • - „Wer will bei uns allerdings mikroskopisch messen?“ • Modelle reversibler quantenmechanischer Rechner von Benioff &Co.

  31. Zeitgemäße Praxis • reversible Sprache (R angelehnt an C) • reversible Chips („Pendulum“) • Nutzen: • Senkung des globalen Energieverbrauchs durch PC‘s • Vermeidung der Überhitzung • Mobile Rechner

  32. DANKE FÜR EUER LEISES SCHNARCHEN 

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