Rechnen mit Prozenten

1. Rechnen mit Prozenten Klasse 7c – Schuljahr 2013/2014

2. Der Begriff „Prozent“ 1 % = 1/100

3. Beispiel : Was ist 1% von 600 ? • 1% ist 1/100 • also ist 1 % von 600 • 1/100 von 600 = • 600 : 100 * 1 = • 6

4. was ist dann …. ?

5. Wenn 1% von 500 5 ist, was sind dann • 2% von 500 • 3% von 500 • 4% von 500 • 10% von 500 • 12% von 500 • 32% von 500 ?

6. Und damit kommen wir zur ersten • Praktischen Anwendung : • Beim Spiel des FC Bayern gegen FC Barcelona sind 80 000 Zuschauer im Stadion. • 15 % davon sind Kinder. Wie viele Personen sind dies ? ______________________________________________________

7. Löse ebenso : • In einem ICE sitzen 600 Personen. 28% davon sitzen in der 1.Klasse. Wie viele Personen sind dies ? ______________________________________________________

8. Noch einmal genauer : • Der Zusammenhang zwischen Brüchen und Prozent Ein Bruch wird in Prozent umgewandelt, indem man ihn in einen Hunderstel- Bruch umwandelt.

9. Probiere selber : • Der Zusammenhang zwischen Brüchen und Prozent

10. Begriffe beim Bruchrechnen

11. Und wieder eine praktische Anwendung • Fritz fand beim Pilze sammeln 200 Pilze. • 37% davon waren Giftpilze. Wie viele Pilze waren dies ? • Gegeben : • G = 200 • p = 37% • Gesucht : P Lösung mit Dreisatz : ______________________________________________________

12. Löse ebenso : • In einem Wald waren insgesamt 9000 Bäume. 30 % davon waren Tannen. Wie viele Bäume waren dies ? • Gegeben : • G = _______ • p = _______ • Gesucht : ____ Lösung mit Dreisatz : ______________________________________________________

13. Nun dazu etwas Kopfrechnen : • a) 3% von 600 : 2 = • b) 5% von 400 - 3% von 200 = • c) (9% von 200 – 2% von 200) : 2 = • d) (5% von 800 – 6% von 600) * 9 = • e) (8% von 300 – 3% von 500) * 10 =

14. Nun erfinde bitte selber einen Text zu folgender rechnung : • 100 % = 500 Äpfel • 1% = 5 Äpfel • 6% = 30 Äpfel

15. erfinde selber einen Text zu folgender rechnung und bestimme die Lösung • 100 % = 300 Tiere • 1% = …………… • 12% = …………….

16. erfinde selber einen Text zu folgender rechnung und bestimme die Lösung • 100 % = 8000 € • 1% = …………… • 25% = …………….

17. Nun verändern wir die Art der Aufgabe ein wenig … • Bauer Molle hat insgesamt 200 Tiere. 35% davon sind Kühe, 32 % Schafe, 20 % • Schweine und der Rest Pferde. Berechne die Anzahl jeder Tierart ! _______________________________________________

18. So Ähnlich ….….. • In die Donald-Duck-Schule gehen insgesamt 600 Schüler. 30 % davon kommen mit dem Zug in die Schule, 32 % mit dem Bus, 21 % mit dem Fahrrad und der Rest kommt zu Fuß ! _______________________________________________

19. Kannst du diese Aufgabe lösen ? Normalerweise kostet dieser Fernseher 1500 €. Aber sie können ihn heute 30 % billiger haben. Was muss Moritz für den Fernseher bezahlen ? ___________ _________________________

20. Nachdem wir bei den Bisherigen Aufgaben stets den Prozentwert P berechnet haben, geht es jetzt darum, den • Grundwert • zu berechnen. Der Grundwert entspricht immer 100 % Der Grundwert entspricht immer dem Ganzen !

21. Beispiel : • In der Heinrich-Roth-Schule sind heute 18 Schüler krank, das sind 6 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat die ganze Schule ? Kranke Schüler 6 % Alle Schüler 100 % ______________________________________________________________

22. Rechne selbst : • In der Heinrich-Mann - Schule sind heute 25 Schüler krank, das sind 5 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat die ganze Schule ? Kranke Schüler ________ Alle Schüler _________ ______________________________________________________________

23. So ähnlich …… • In einem Kino haben 6 Zuschauer eine Freikarte, das sind 3 % aller Zuschauer. • Wie viele Zuschauer hat das ganze Kino ? Zuschauer mit Freikarte ________ Alle Zuschauer _________ ______________________________________________________________

24. Erfinde nun wieder eine Aufgabe : • 3 % = 12 Bäume • 1% = 4 Bäume • 100 % = 400 Bäume

25. Erfinde nun wieder eine Aufgabe und löse sie : • 3 % = 15 Eiskugeln • 1% = __ Eiskugeln • 100 % = ___ Eiskugeln

26. Letzte Runde • Nachdem wir jetzt schon den Prozentwert • und den Grundwert • berechnen können, • geht es jetzt darum, den Prozentsatz zu berechnen.

27. Beispiel • In einem Schnellimbiss sind 20 Personen. • Acht davon essen eine Currywurst. • Wieviel Prozent sind dies ? : 20 : 20 * 8 * 8 ________________________________________________________

28. Und nun du : • In einem Schnellimbiss sind 50 Personen. • 12 davon essen eine Currywurst. • Wieviel Prozent sind dies ? : ___ : ____ * ___ * ___ ________________________________________________________

29. Und jetzt : Teilen durch Bruchschreibweise • In einem Zoo sind 200 Tiere. • 24 davon sind Affen. • Wieviel Prozent sind dies ? : ___ * ___ : ____ * ___ ________________________________________________________

30. Und jetzt wieder du …. • In einem Zoo sind 75 Tiere. • 18 davon sind Bären. • Wieviel Prozent sind dies ? : ___ * ___ : ____ * ___ ________________________________________________________

31. Hast du alles verstaNDEN ? Dann Löse noch noch die Drei Musteraufgaben !